20 找出二叉树的所有路径（Binary Tree Paths）

1 题目

题目：找出二叉树的所有路径（Binary Tree Paths）
描述：给一棵二叉树，找出从根节点到叶子节点的所有路径。

lintcode题号——480，难度——easy

样例1：

输入：{1,2,3,#,5}
输出：["1->2->5","1->3"]
解释：
   1
 /   \
2     3
 \
  5

样例2：

输入：{1,2}
输出：["1->2"]
解释：
   1
 /   
2  

2 解决方案

2.1 思路

  使用分治法，只要根据左右子树返回的结果与当前节点的值拼接出结果即可。

2.2 时间复杂度

  需要完整地遍历整棵树，算法的时间复杂度为O(n)。

2.3 空间复杂度

  算法的空间复杂度为O(1)。

3 源码

细节：

1. 叶子节点需要特殊处理，返回不带->的数据。
2. c++11中int转string，可以使用to_string()函数代替itoa()。

C++版本：

    /**
    * @param root: the root of the binary tree
    * @return: all root-to-leaf paths
    */
    vector binaryTreePaths(TreeNode *root) {
        // write your code here
        vector result;
        if (root == nullptr)
        {
            return result;
        }

        // 处理叶子节点
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr)
        {
            result.push_back(to_string(root->val));
            return result;
        }

        vector leftPaths = binaryTreePaths(root->left);
        vector rightPaths = binaryTreePaths(root->right);

        // 处理普通节点
        for (vector::iterator it = leftPaths.begin(); it != leftPaths.end(); it++)
        {
            string temp = to_string(root->val) + "->" + *it;
            result.push_back(temp);
        }
        for (vector::iterator it = rightPaths.begin(); it != rightPaths.end(); it++)
        {
            string temp = to_string(root->val) + "->" + *it;
            result.push_back(temp);
        }

        return result;
    }