计算机考研专题数学之多元函数微分学（1）

一、几个重要知识点

1.连续

连续主要证明极限值等于函数值，对于分段函数来说要先证明左右极限，一个不动，有一个向正负两个方向靠近，如果左右极限项等且等于极限值就是连续的

2.可偏导

可偏导分为对x和对y的可偏导，求对其中一个的可偏导，另外一个设置不动，

3.可微

可微通常写为dz，如果函数可微，则可以写为

在确定了可偏导之后，如何确定可微？

例1：


注意：遇到分段函数且分子分母有两倍的关系的时候，其中一个不动，设为平方关系，讨论左右极限确定连续性
例2：

遇到根号下x平方y 平方和xy相乘，可以用绝对值的方式进行放大来求连续和可微。不等式为：

例3：

二、如何求偏导

例1：

例2：

三、求微分

例1：

例2：

例3：

四、无条件极值

例1：

五、条件极值

例1：

想请大家帮忙思考这一道题，知道的可以联系我哈！（有详细步骤画图解释的那种，谢谢大家！）