CodeForces Round #290 Div.2

A. Fox And Snake

代码可能有点挫，但能够快速A掉就够了。

 1 #include <cstdio>

 2 

 3 int main()

 4 {

 5     //freopen("in.txt", "r", stdin);

 6 

 7     int n, m;

 8     scanf("%d%d", &n, &m);

 9     for(int i = 1; i <= n; ++i)

10     {

11         if(i % 4 == 1 || i % 4 == 3) for(int j = 0; j < m; ++j) printf("#");

12         else if(i % 4 == 2)

13         {

14             for(int j = 1; j < m; ++j) printf(".");

15             printf("#");

16         }

17         else

18         {

19             printf("#");

20             for(int j = 1; j < m; ++j) printf(".");

21         }

22         printf("\n");

23     }

24 

25     return 0;

26 }

代码君

 

B. Fox And Two Dots (DFS)

题意：

一个n×m的矩阵，给每个格子上都染上色。问是否能找到一条长度不小于4的相同颜色的回路。

分析：

在DFS的时候我们可以记录每个格子递归时的深度，如果下一个格子曾经走过而且与当前格子深度相差大于1，说明找到回路。

代码中的小错误还真不容易发现，归根结底还是自己对DFS理解得不够深刻。

 1 #include <cstdio>

 2 

 3 const int maxn = 50 + 5;

 4 int n, m;

 5 int vis[maxn][maxn];

 6 char map[maxn][maxn];

 7 int dx[] = {0, 1, 0, -1};

 8 int dy[] = {1, 0, -1, 0};

 9 

10 bool dfs(int x, int y, int d, char color)

11 {

12     vis[x][y] = d;

13     for(int i = 0; i < 4; ++i)

14     {

15         int xx = x + dx[i];

16         int yy = y + dy[i];

17         if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m && map[xx][yy] == color)

18         {

19             if(vis[xx][yy] && vis[x][y] - vis[xx][yy] > 1) return true;

20             else if(!vis[xx][yy])

21                 //return dfs(xx, yy, d+1, color);

22                 if(dfs(xx, yy, d+1, color)) return true;

23         }

24     }

25     return false;

26 }

27 

28 int main()

29 {

30     //freopen("in.txt", "r", stdin);

31 

32     scanf("%d%d", &n, &m);

33     for(int i = 0; i < n; ++i)

34         scanf("%s", map[i]);

35 

36     for(int i = 0; i < n; ++i)

37         for(int j = 0; j < m; ++j) if(!vis[i][j])

38             if(dfs(i, j, 1, map[i][j]))

39             {

40                 printf("Yes\n");

41                 return 0;

42             }

43 

44     printf("No\n");

45 

46     return 0;

47 }

代码君

 

C. Fox And Names (拓扑排序)

题意：

要求重排26个英文字母，使得所给出的n个名字满足从小到大的字典序。

分析：

根据字典序的比较规则，可以得到一些字母之间的小于关系。然后通过拓扑排序扩展成一个全序关系输出即可。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <algorithm>

 4 

 5 const int maxn = 100 + 10;

 6 int n, len[maxn], t, c[maxn];

 7 char names[maxn][maxn], ans[30];

 8 bool G[26][26];

 9 

10 bool dfs(int u)

11 {

12     c[u] = -1;

13     for(int v = 0; v < 26; ++v) if(G[u][v])

14     {

15         if(c[v] < 0) return false;

16         else if(!c[v] && !dfs(v)) return false;

17     }

18     c[u] = 1; ans[--t] = u + 'a';

19     return true;

20 }

21 

22 bool topo()

23 {

24     t = 26;

25     memset(c, 0, sizeof(c));

26     for(int u = 0; u < 26; ++u) if(!c[u]) if(!dfs(u)) return false;

27     return true;

28 }

29 

30 int main()

31 {

32     //freopen("in.txt", "r", stdin);

33 

34     scanf("%d", &n);

35     for(int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%s", names[i]); len[i] = strlen(names[i]); }

36     for(int i = 0; i < n; ++i)

37     {

38         int l1 = len[i];

39         for(int j = i+1; j < n; ++j)

40         {

41             int l2 = len[j];

42             int p = 0;

43             while(names[i][p] == names[j][p] && p < l1 && p < l2) p++;

44             if(p == l1) continue;

45             else if(p == l2)

46             {//bbba无论怎样都不会比bb字典序小

47                 puts("Impossible");

48                 return 0;

49             }

50             else

51             {

52                 char c1 = names[i][p], c2 = names[j][p];

53                 G[c1-'a'][c2-'a'] = true;

54             }

55         }

56     }

57 

58     if(topo()) printf("%s\n", ans);

59     else puts("Impossible");

60 

61     return 0;

62 }

代码君

 

D. Fox And Jumping (GCD + DP)

题意：

有一排无限多的格子，编号从负无穷到正无穷。有n张卡片，第i个卡片的花费为c_i，购买这张卡片后可以向前或者向后跳l_i个格子，使用次数不限。

问是否能用通过购买这些卡片跳到任意格子，如果可以最小花费是多少。

分析：

如果有某种方法能够向前或者向后走一步，则可以到达任意格子。

考虑两张卡片的情况，l₁x + l₂y = g，根据数论知识有正整数g的最小值是gcd(l₁, l₂)

把问题转化成了：用最小的花费选取若干个数使得他们的GCD = 1

第一个想法就是DP，但是数据太大，于是用map来解决这个问题。

还有就是学习一下map的新用法，貌似是C++11里的标准，确实好用。

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 using namespace std;

 3 

 4 typedef pair<int, int> pii;

 5 const int maxn = 300 + 10;

 6 int n, l[maxn], c[maxn];

 7 map<int, int> d;

 8 

 9 int main()

10 {

11     //freopen("in.txt", "r", stdin);

12 

13     scanf("%d", &n);

14     for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &l[i]);

15     for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &c[i]);

16     d[0] = 0;

17     for(int i = 0; i < n; ++i)

18         for(pii p: d)

19         {   //遍历整个map

20             int g = __gcd(p.first, l[i]);

21             if(!d.count(g) || d[g] > p.second + c[i]) d[g] = p.second + c[i];

22         }

23 

24     if(!d.count(1)) puts("-1");

25     else printf("%d", d[1]);

26 

27     return 0;

28 }

代码君