UVa 11526 H(n)

题意：

long long H(int n){
　　long long res = 0;
　　for( int i = 1; i <= n; i=i+1 ){
　　　　res = (res + n/i);
　　}
　　return res;
}

求这样一个函数的值。

分析：

这个题很像我做莫比乌斯反演时的一个分块加速的优化。

注意到n/i的整数部分，有许多重复的数。具体一点，对于某一个i，在区间[i, n / (n / i)]中n/i的值是一样的。

例如在[17, 20]中的i，100/i的值都是5.

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 using namespace std;

 4 

 5 int main()

 6 {

 7     int T;

 8     long long n;

 9     scanf("%d", &T);

10     while(T--)

11     {

12         scanf("%lld", &n);

13         long long ans = 0;

14         for(long long i = 1, j; i <= n; i = j+1)

15         {

16             j = n / (n / i);

17             if(j > n) j = n;

18             ans += (j-i+1) * (n/i);

19         }

20         printf("%lld\n", ans);

21     }

22 

23     return 0;

24 }

代码君

 

找到一份更快的代码，但是题解看得十分不懂，一头雾水，=_=||

UVa 11526 H(n) (数论)