变速轴承故障诊断之阶比谱分析算法的研究

变速工况下的故障诊断

常规变速器故障诊断，多采用变速器稳定转速下的振动信号作为故障信息载体进行分析和特征提取，这样做的好处是可以很好地保证测取信号的重复性与稳定性。然而，早期故障的基本特点是:信号本身的幅值比较小，并受强噪声的干扰,易于淹没,特征信息难以被提取。通常情况下，大部分机械故障在变转速运行时表即更明显。这是因为,变转速过程中运动机械部件相互撞击更厉害，蕴含了更为丰富的机械故障信息，但存在者信号测试重复性差、信号特征提取困难等诸多问题，为采集装置设计、非平稳信号处理和故障特征提取带来挑战。

瞬变工况故障诊断方法

瞬变工况下，振动信号具有多分量性、非线性和非平稳性,传统的平稳信号处理方法已经不再适用,需要研究有效的非平稳信号处理方法。针对齿轮箱非平稳信号的分析与处理,已经有许多文献涉及,如时频分析、阶比分析、稀疏信号分解等。

时频域分析

时频分析是非平稳信号的主要分析方法之一, 分为线性和非线性两种形式。线性时频分析主要包括小波变换、短时傅里叶变换和Gabor变换等;非线性时频分析中应用最广泛的是二次双线性时频分布,包括谱图、尺度图、Cohen分布、Wigner Vile分布、Choi Williamns分布等。线性时频变换直接对时城信号进行变换，对背景噪声的抑制能力较弱，而且时域与频坡的同时分辨率较低。双线性时频变换可以比较好地解决这些问题，但对于多分量信号会产生很强的交叉项。分析长数据时，时频分析的计算效率和高分辩率不可兼得。

阶比域分析

阶比跟踪是分析旋转机械变转速过程信号的有效方法,其基本思想是根据转速信号将振动信号等角度采样成平稳信号,根据获得转速信号方式的不同可分为硬件方法和软件方法。硬件方法需要专用转速采集硬件及其安装条件,因而适用范围有限。软件方法通过插值算法和软件滤波器来实现等角度重采样,不需要安装转速采集硬件,因而广泛应用于阶比跟踪方法中。峰值跟踪法是当前常用的软件阶比跟踪方法，其基本思想是根据信号的时频分析保留每个时刻频率的最大值以获得瞬时频率估计，依据估计的频率曲线实现对原始信号的等角度采样，从而实现无转速计条件下的阶比跟踪分析。

近年来,许多学者采用阶比分析方法对旋转机械升、降速过程信号进行处理，并取得了较好的效果。但在实际应用中，阶比跟踪在以下方面仍待深人研究:
（1）研究有效的信号处理方法从振动信号中准确估计出转速信息，在不安装转速采集装置的条件下保证阶比分析精度;

(2)变速器多对齿轮同时进入啮合,多个啮合频率分量之间互相干扰,当两个阶比分量邻近时还容易产生胶合，需要研究从多个阶比分量中提取出目标阶比分量的方法,再进行阶比分析;

(3)理论上，阶比分析没有抑制噪声的功能,需要研究在阶比域抑制噪声的方法，增强阶比跟踪提取微弱故障特征的能力。

稀疏信号分解分析

1.传统稀疏信号分解

稀疏信号分解方法是在定义的过完备库上利用最少原子表示信号的方法，具有信号表示的稀疏性、高分辨率和自适应性等特点，可以很好地匹配信号的局部结构。稀疏信号分解包括框架方法(method of frames, MOF)、最佳正交基方法(bestorthogonal basis, BOB)、匹配追踪方法(matching pursuit, MP)和基追踪方法(basispursuit, BP)。原子分解的关键就是过完备库的设计,根据齿轮箱振动信号局部特征设计的过完备库,可以提取冲击成分、谐振成分和线调频信号等各种信号成分。上述稀疏信号分解的4种方法各有特点: MOF具有解的唯一性特点， 但稀疏性较差,分辨率有限; BOB可以提供近似最优的稀疏表示，前提是能找到实现信号稀疏表示的最佳正交过完备库; MP是一种循环阶梯式算法,通过寻找与残余信号最具相关性的原子,逐次逼近信号,本质上是一种非线性优化问题，而不是解析问题，且同样有过完备库的正交性要求;相比于MOF、BOB和MP, BP具有更高的分辨率和更好的稀疏表示,只是计算相对耗时。综上所述，稀疏信号分解能很好匹配信号的局部特征，提供信号的稀疏表示。疏信号分解方法的关键是过完备库的合理设计，其缺陷是匹配过程复杂，计算最行大,且在单次分解过程中采用单个原子对信号进行匹配，难以准确实现非平稳信息的稀疏表示，阻碍了其在变转速条件下齿轮箱故障诊断中的应用。

2.基于多尺度线调频基的稀疏信号分解

基于多尺度线调频基的稀疏信号分解方法可以有效分解频率变化呈线性或曲曲线变化的多分量信号,特别适合变转速条件下齿轮箱信号分解和故障诊断。其原理是将信号划分为不同尺度的动态时间支撑区,求解每个动态时间支撑区内信号的限大投影系数(大的系数代表着信号与基元丽数之间具有较好的局部相似性)及对的的线调频基函数，在最大系数基元函数集合中，搜寻出使整个时间轴上分解信号能量最大的基元函数组合,完成信号的单次分解,将该分量从分析信号中除去，再进~步分解,逐次将各信号分量分解出来。该方法根据信号频率变化特征，自适应选择公适尺度的基丽数进行匹配分解，在原始信号频率成分变化较复杂的地方自动选择时间跨度较小的线调频基进行分解，反之则选择时间跨度较长的线调频基进行分解、非常适合分解频率呈曲线变化的非平稳信号。

基于多尺度线调频基的稀疏信号分解方法融合了稀疏信号分解对其所数选择的灵活性、信号表达的简洁性以及线调频小波路径追踪算法的自适应性，不存在二次型时频分有的干扰成分，信号分解的自适应性、基函数的正交性、良好的时顿聚集性，理想的频率报合能力使得该方法非常适用于分解频率呈曲线变化的齿轮箱振动信号。

多尺度线性调频基稀疏信号分解方法。采用全局搜案方法确定基函数，需要预先估计频偏和斜率变化范围，当数据较长、采样频率较大、频偏较大、频率变化较快等任一情况出现时， 全局搜索法计算量都明显增加，而无法预先估计信号的频偏和频率斜率变化范围时，为了不丢失重要信息，必须设置较大的频偏和频率斜率搜索范围，这样也会导致计算量过大。

MATLAB代码实现：

故障诊断之基于振动信号的阶比谱分析