世界独创的螺旋数组低于n(o^2)的生成算法

elite_lcf 写了一篇 控制台输出螺旋型数字 的文章。刚好我记得在国家程序员资格考试的有关书籍里见过,并且当时曾试图写过一种不常规的实现。

在回帖中 AutumnWinter 给了个说法,时间复杂度应该不会小于O(n^2)。

这下让我比较有兴趣,因为传统的解法的确需要两重循环,而且无法再少了。

但是我的思路是另走捷径。通过一天的努力(周末泡汤了),终于写出来了。
不过实际测试的时候,在小数据量情况下没有优势,一定要在n>1400的时候才开始有几次领先,越后面领先越大

简单结果如下:

单位毫秒,数据仅表示一个趋势,不是绝对
VM7 内的虚拟机 win2003R2 1.5G P8600 2.4G

N,执行5次 elite_lcf C#改编 新算法
100 0ms 15.622
800 62.49 62.49
2000 390 370
5000 2624 1937
10000 12000 7300

elite_lcf写的是C++的,我把它改成C#,因为我自己熟C#这块,惭愧。
下周用C++实现一把自己的算法再来骗点击。:-)
AutumnWinter 给出的另一个C++解法,由于其中利用了数组越界的一个判断,因此不去搞成C#的了,太烦了。

本文主要想提供一下基本思路,但是并不提供源码,以便有机会折磨一下园子里各位算法爱好者的大脑。(老子想这个算法可是费了点脑细胞的)

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这个图片是一切的开始

image

规律啊

这里面一定有一大把的规律,每个数字的位置和值都是函数确定相关的,只要能找出特定的关系,就能顺利填充数组。

比如,顶行和底行的和,与N是个函数关系,每层也一样
黄色的左右两边的和,也是一个函数关系。
绿色的行上下之间的差也有确定的函数关系。

我称之为行和、列和以及行差

我目前做到的,核心代码只要循环(O^2)/4的次数外加3-4个 n/2 次的循环就可以完成数组的填充了。核心就是只计算1/4面积,第二象限的内容,根据上述函数计算,填充另三个象限的对应值。

所以在大数据量的时候会有点优势。

算法,就是那么有趣。

PS:全国独家算法,自己研究出来的不追究,抄俺的公式必究(貌似还没公布公式呢)呵呵

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