手眼标定(eye in hand)-原理

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问题描述

等式右边的三个位姿如何获取

机械臂坐标与相机坐标的变换关系

求解AX=XB（Tsai-Lenz算法）

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问题描述

在机械臂与相机进行协同作业时，如何将物体在相机下识别到的作业点，转到机械臂的坐标系下进行任务作业呢？坐标的变换可以这样进行推导：

目标在机械臂坐标下的位姿 =

目标在相机坐标下的位姿--->相机在falan坐标下的位姿--->法兰在机械臂坐标下的位姿

等式右边的三个位姿如何获取

• 目标在相机下的位姿

位置坐标（x,y,z）可以通过点云直接获取

• 法兰在机械臂坐标下的位姿

即机械臂移动到某一点的位姿，由机械臂端给出

• 相机在falan坐标下的位姿

即我们要通过手眼标定计算的

所以为了让机械臂能够按照相机所识别的空间位姿进行作业，就必须要知道相机和机械臂falan之间的位姿关系，手眼标定就是标定出机械臂falan和相机之间的位姿关系。

机械臂坐标与相机坐标的变换关系

如上图所示的是机械臂与相机坐标系的变换关系，i和j表示不同时刻机器人falan，相机之间的位姿关系。

！！注意！！ 不同的时刻，标定板和机器人的位置保持不变

因此有，已知不同时刻的多组：

1，机械臂falan在机械臂坐标系中的坐标：Hg

2，标定板在相机坐标系中的坐标：Hc

求falan和相机之间的位姿关系：Hgc

已知，机械臂基坐标与标定板之间的位置关系保持不变，所以有：

Hgi*Hgc*Hci = Hgj*Hgc*Hcj

经过变换有

求解AX=XB（Tsai-Lenz算法）

1，要求解

中的Hgc，要知道H是什么样子的？

H 为齐次变换矩阵，它由3x3的旋转矩阵和3x1的平移矩阵组成。

2，什么事两步法，即线求Hgc的旋转部分，再使用旋转部分求出平移部分。