手眼标定(eye in hand)-原理

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问题描述

等式右边的三个位姿如何获取

机械臂坐标与相机坐标的变换关系

求解AX=XB(Tsai-Lenz算法)


问题描述

在机械臂与相机进行协同作业时,如何将物体在相机下识别到的作业点,转到机械臂的坐标系下进行任务作业呢?坐标的变换可以这样进行推导:

目标在机械臂坐标下的位姿 =

目标在相机坐标下的位姿--->相机在falan坐标下的位姿--->法兰在机械臂坐标下的位姿

等式右边的三个位姿如何获取

  • 目标在相机下的位姿

位置坐标(x,y,z)可以通过点云直接获取

  • 法兰在机械臂坐标下的位姿

即机械臂移动到某一点的位姿,由机械臂端给出

  • 相机在falan坐标下的位姿

即我们要通过手眼标定计算的

所以为了让机械臂能够按照相机所识别的空间位姿进行作业,就必须要知道相机和机械臂falan之间的位姿关系,手眼标定就是标定出机械臂falan和相机之间的位姿关系。

机械臂坐标与相机坐标的变换关系

手眼标定(eye in hand)-原理_第1张图片

如上图所示的是机械臂与相机坐标系的变换关系,i和j表示不同时刻机器人falan,相机之间的位姿关系。

!!注意!! 不同的时刻,标定板和机器人的位置保持不变

因此有,已知不同时刻的多组:

1,机械臂falan在机械臂坐标系中的坐标:Hg

2,标定板在相机坐标系中的坐标:Hc

求falan和相机之间的位姿关系:Hgc

已知,机械臂基坐标与标定板之间的位置关系保持不变,所以有:

手眼标定(eye in hand)-原理_第2张图片

Hgi*Hgc*Hci = Hgj*Hgc*Hcj

经过变换有

手眼标定(eye in hand)-原理_第3张图片

手眼标定(eye in hand)-原理_第4张图片

手眼标定(eye in hand)-原理_第5张图片

求解AX=XB(Tsai-Lenz算法)

1,要求解

中的Hgc,要知道H是什么样子的?

H 为齐次变换矩阵,它由3x3的旋转矩阵和3x1的平移矩阵组成。

2,什么事两步法,即线求Hgc的旋转部分,再使用旋转部分求出平移部分。

手眼标定(eye in hand)-原理_第6张图片

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