【4.1 统计学基本概念】（描述性统计分析）——CDA

1.大纲

此部分占10%

 

 

1.1 统计学含义

统计学是关于数据的科学。统计学是一门收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

统计学的对象是数据。

数据的形式：分数字和文字。

（1） 阿拉伯数字一定是数字吗？

不一定。

处理数据时，会把男认为1，女记作0；此时的1和0 不是数字。

实际上，，阿拉伯数字只是一个代替的符号而已，阿拉伯数字符号也可表示文字。

（2）

 

1.1.1 数据分析步骤：

收集数据——处理数据——分析数据——解释数据

• 数据收集——取得统计数据
• 数据处理——将数据用图表等形式展示出来
• 数据分析——选择适当的统计方法研究数据，并从数据中提取有用信息得出结论

1.1.2 数据分类

分析数据2部分：描述性统计分析、推断性分析

（1）描述性分析：descriptive statistics    研究数据收集、处理和描述的统计学方法

（总体规模、对比关系、集中趋势、离散程度、偏态、峰态）

eg：所有CDA持证人收入情况，电话问询，这就是描述性分析；

（2）推断性分析：inferential statistics   是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法

eg：分析中国人的收入情况：可在各个城市抽取一定的样本来研究

 特点：（根据数据携带信息 依次从低级到高级）

分类型数据：不可排序，不可计算——定性数据

顺序性数据：可排序，不可计算——定性数据

数值型数据：可排序，可计算。——定量数据    （比如：身高，年龄）

为什么没有不可排序，可计算的数据呢？有但很少；辅助型数据；（a+bi）

面板数据/混合数据——混合界面和时间序列数据。

按概率型不同——离散型数据、连续型数据

（1）比如卖出去的商品个数，是整数；

连续型取到某一样本值的概率为0；无限次数据，会算出概率为0；

特殊数据——虚拟变量数据 

eg：教育水平，产品质量等

 

区间（分组的数值型数据）——仍属于数值型。

不同类型的数据之间可进行转换，低级数据的方法高级数据可用。

 

1.1.3 总体和样体

1.总体——population

所有和总体有关的东西都是一个定值。  

指研究的所有元素的集合。其中，每个元素称为个体。

用希腊字母表示。

包含所研究的全部个体（数据）的集合，通常由所研究的一些个体组成。

2.样本——sample

所有和样本有关系的东西都是变量。用英文字母表示。

从总体中抽取的一部分元素的集合。

样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为 样本容量（sample size）

抽样的目的：根据样本提供的信息推断总体的特征。

1.1.4 参数和统计量

1.参数-parameter     /pə'ræmɪtɚ/

至研究者想要了解的总体的某种特征值

主要有 总体均值（μ）、总体标准差、总体比例（π）等  

2.统计量-statistic  

根据样本数据计算出来的一个量，即 样本的某个特征值；

样本的一个函数，叫做统计量。

 

1.1.5 变量

1.变量：

描述事物某种特征的概念。如：商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等。

2.变量与数据的关系

变量的具体表现称为变量值，数据。

3.变量的分类

根据变量的数据计量尺度不同来分。

变量是特征，数据是反映出来的。

分类变量（categorical variable）：说明事物类别的一个名称

顺序变量（rank variable）：说明事物有序类别的一个名称

数值型变量（metric variable）：说明事物数字特征的一个名称