1072: [SCOI2007]排列perm - BZOJ

Description

给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。
Input

输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Output

每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。
Sample Input
7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output
1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。 【限制】 20%的数据满足：s的长度不超过5, 1<=T<=5 50%的数据满足：s的长度不超过8 100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15,

 

 

状压dp

f[s,i]表示状态为s（用二进制表示选的数字的情况），余数为i的方案数

最后把重复的去掉，即除以每一种数字的个数的阶乘

 1 var

 2         flag,f:array[0..1024,0..1000]of longint;

 3         x,y:array[0..1000000]of longint;

 4         t,time,d,n:longint;

 5         s:array[0..10]of longint;

 6 

 7 procedure init;

 8 var

 9         c:char;

10 begin

11         read(c);

12         n:=0;

13         while c<>' ' do

14           begin

15             inc(n);

16             s[n]:=ord(c)-ord('0');

17             read(c);

18           end;

19         readln(d);

20 end;

21 

22 procedure work;

23 var

24         head,tail,i,j,k,nx,ny:longint;

25 begin

26         flag[0,0]:=time;

27         f[0,0]:=1;

28         head:=1;

29         tail:=1;

30         x[1]:=0;

31         y[1]:=0;

32         while head<=tail do

33           begin

34             for i:=1 to n do

35               if x[head] and (1<<(i-1))=0 then

36               begin

37                 nx:=x[head]+1<<(i-1);

38                 ny:=(y[head]*10+s[i])mod d;

39                 if flag[nx,ny]<>time then

40                 begin

41                   flag[nx,ny]:=time;

42                   f[nx,ny]:=0;

43                   inc(tail);

44                   x[tail]:=nx;

45                   y[tail]:=ny;

46                 end;

47                 inc(f[nx,ny],f[x[head],y[head]]);

48               end;

49             inc(head);

50           end;

51         for i:=1 to n do

52           begin

53             k:=0;

54             for j:=1 to i do

55               if s[j]=s[i] then inc(k);

56             f[1<<n-1,0]:=f[1<<n-1,0] div k;

57           end;

58         if flag[1<<n-1,0]=time then writeln(f[1<<n-1,0])

59         else writeln(0); 

60 end;

61 

62 begin

63         readln(t);

64         while t>0 do

65           begin

66             dec(t);

67             inc(time);

68             init;

69             work;

70           end;

71 end.

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