2815: [ZJOI2012]灾难 - BZOJ

题目描述 Description

    阿米巴是小强的好朋友。
    阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
    学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
    我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：
    一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。
    这个图没有环。
    图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。
    如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。

    我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。
    举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：

            

    如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。
    给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。

输入描述 Input Description

    第一行是一个正整数N，表示生物的种数。生物从1标号到N。
    接下来N行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是0表示列表的结束。

输出描述 Output Description

    包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值

样例输入 Sample Input

    5
    0
    1 0
    1 0
    2 3 0
    2 0

样例输出 Sample Output

    4
    1
    0
    0
    0

数据范围及提示 Data Size & Hint

    对50%的数据，N ≤ 10000。
    对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。
    输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。

 

 

对于一个点i，他的死亡应该被一系列点影响（就是j死了i就会死），这些点就是这个点i往下走的必经之点

这些点构成一条链，所以可以用前缀和的思想来累加，所以我们只要求出这个点链的next是什么

所以现在关键是求这next

然后我就用了lca来求next

每个点向他的next连一条边，一个点的next就是他的儿子的最近公共祖先

  1 const

  2     maxn=66000;

  3     maxm=1000000;

  4 var

  5     d,ans,first,dep:array[0..maxn]of longint;

  6     last,next:array[0..maxm]of longint;

  7     f:array[0..maxn,0..100]of longint;

  8     n,tot:longint;

  9  

 10 procedure insert(x,y:longint);

 11 begin

 12     inc(d[y]);

 13     inc(tot);

 14     last[tot]:=y;

 15     next[tot]:=first[x];

 16     first[x]:=tot;

 17 end;

 18  

 19 var

 20     q:array[0..maxn]of longint;

 21     l,r:longint;

 22  

 23 procedure init;

 24 var

 25     i,x:longint;

 26 begin

 27     read(n);

 28     for i:=1 to n do

 29       begin

 30         read(x);

 31         while x<>0 do

 32           begin

 33             insert(i,x);

 34             read(x);

 35           end;

 36       end;

 37     l:=1;

 38     for i:=1 to n do

 39       if d[i]=0 then

 40       begin

 41         inc(r);

 42         q[r]:=i;

 43       end;

 44 end;

 45  

 46 procedure new(x:longint);

 47 var

 48     i:longint;

 49 begin

 50     i:=0;

 51     while f[x,i]<>0 do

 52       begin

 53         f[x,i+1]:=f[f[x,i],i];

 54         inc(i);

 55       end;

 56 end;

 57  

 58 procedure swap(var x,y:longint);

 59 var

 60     t:longint;

 61 begin

 62     t:=x;x:=y;y:=t;

 63 end;

 64  

 65 function lca(x,y:longint):longint;

 66 var

 67     k:longint;

 68 begin

 69     if dep[x]<dep[y] then swap(x,y);

 70     while dep[x]>dep[y] do

 71       x:=f[x,trunc(ln(dep[x]-dep[y])/ln(2))];

 72     if x=y then exit(x);

 73     while f[x,0]<>f[y,0] do

 74       begin

 75         k:=0;

 76         while f[x,k+1]<>f[y,k+1] do

 77           inc(k);

 78         x:=f[x,k];

 79         y:=f[y,k];

 80       end;

 81     exit(f[x,0]);

 82 end;

 83  

 84 procedure work;

 85 var

 86     i,j,t:longint;

 87 begin

 88     while l<=r do

 89       begin

 90         for i:=l to r do

 91           begin

 92             j:=first[q[i]];

 93             while j<>0 do

 94               begin

 95                 dec(d[last[j]]);

 96                 if d[last[j]]=0 then

 97                 begin

 98                   inc(r);

 99                   q[r]:=last[j];

100                 end;

101                 j:=next[j];

102               end;

103           end;

104         l:=i+1;

105       end;

106     for i:=n downto 1 do

107       begin

108         j:=first[q[i]];

109         t:=last[j];

110         j:=next[j];

111         while j<>0 do

112           begin

113             t:=lca(t,last[j]);

114             j:=next[j];

115           end;

116         f[q[i],0]:=t;

117         dep[q[i]]:=dep[t]+1;

118         new(q[i]);

119       end;

120     for i:=1 to n do

121       inc(ans[f[q[i],0]],ans[q[i]]+1);

122     for i:=1 to n do

123       writeln(ans[i]);

124 end;

125  

126 begin

127     init;

128     work;

129 end.

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