POJ 1095

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 1 //Result:wizmann    1095    Accepted    712K    16MS    G++    1079B

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstdlib>

 4 #include <cstring>

 5 #include <iostream>

 6 #include <algorithm>

 7 

 8 using namespace std;

 9 

10 #define print(x) cout<<x<<endl

11 #define input(x) cin>>x

12 #define SIZE 20

13 

14 int branch[SIZE];

15 int sum[SIZE];

16 

17 void init()

18 {

19     branch[0]=branch[1]=1;

20     sum[0]=0;sum[1]=1;

21     

22     for(int i=2;i<SIZE;i++)

23     {

24         for(int j=0;j<i;j++)

25         {

26             branch[i]+=branch[j]*branch[i-j-1];

27         }

28     }

29     for(int i=2;i<SIZE;i++)

30     {

31         sum[i]+=sum[i-1]+branch[i];

32     }

33 }

34 

35 void slove(int n)

36 {

37     if(n==0) return;

38     if(n==1) printf("X");

39     else

40     {

41         int i,j;

42         for(i=0;i<SIZE;i++)

43         {

44             if(sum[i]>=n) break;

45         }

46         n-=sum[i-1];

47         //i指的是，在此(子)树中，共有多少个节点

48         

49         //由于树的构建是先右后左，所以j表示的是左子树的节点数

50         for(j=0;j<i;j++)

51         {

52             int t=branch[j]*branch[i-j-1];

53             if(t<n) n-=t;

54             else break;

55         }

56         

57         //那么首先是右子树在发生变化，从1到L[n-i-1]。

58         //继续增长，右子树的形态复位为1，而左子树的形态增加1.

59         //因此右子树相当于秒针，左子树相当于分针。

60         //对于s，该树的左子树编号为(s-1)/L[n-i-1]+1，右子树编号为(s-1)% L[n-i-1]+1。

61         if(j)//如果左子树有节点

62         {

63             printf("(");

64             slove(sum[j-1]+(n-1)/branch[i-j-1]+1);

65             printf(")");

66         }

67         printf("X");

68         if(j!=i-1)

69         {

70             printf("(");

71             slove(sum[i-j-2]+(n-1)%branch[i-j-1]+1);

72             printf(")");

73         }

74     }

75 }

76 

77 int main()

78 {

79     int n;

80     init();

81     while(input(n) && n)

82     {

83         slove(n);

84         puts("");

85     }

86     return 0;

87 }