fNIRS | 非平稳波形的预处理方法

导读

本文提出了功能性近红外光谱(fNIRS)数据预处理的算法。该方法可以自动识别噪声通道，并采用非平稳滤波步骤来去趋势和去除高频干扰源。使用最近发布的累积曲线拟合近似(CCFA)算法对信号进行滤波，以减少由于fNIRS数据的非平稳性导致的失真效应。将输出结果与基于离散余弦变换(DCT)的滤波、低通滤波(LPF)和带通滤波(BPF)方法进行比较。结果表明，与常用或常规方法相比，基于CCFA的滤波具有更大的信噪比(SNR)改善。

前言

概述

近红外光谱(NIRS)用于研究在预定任务和休息时脑血流动力学和氧饱和度的变化。在过去的三十年里，fNIRS揭示了对认知、视觉和运动任务的血流动力学反应，以及评估了血流动力学连通性(有时称为功能或静息态功能连接)。NIRS测量基于对穿过灌注组织的红光和近红外光的探测。光线穿过皮肤，并在距发射源一定距离处收集散射光。发射器和收集器(或称探测器)之间的距离决定了所收集光的传播路径。为了到达脑血管系统，成人的发射器-探测器间距应大于2.5cm。检测信号的质量主要由进出组织的光耦合决定。这种耦合会受到各种因素的影响，并且耦合的变化也会影响信号的质量。

因此，预处理方法应侧重于识别由耦合问题导致的伪影，并减少生理和脑外污染对收集信号的影响。目前，对于分析fNIRS信号所需的预处理步骤、管道协议和算法并没有达成共识。这种预处理方法应该是稳健而灵敏的，以便正确识别和分析神经元血流动力学响应。因此，本研究对用于识别和去除耦合相关伪影的方法与用于去除生理影响的方法(系统性血流动力学反应)进行了区分。

噪声通道识别

在收集fNIRS数据之前，识别耦合不良的通道并改善其耦合是非常重要的。大多数商业fNIRS系统分析检测光强度和噪声水平，以确定耦合效率并识别噪声通道(NCs)。很明显，光强度水平较低会导致较差的信号和信噪比，信号的其他特征也可以说明耦合效率是否足够。在收集数据后，识别未校正的NCs以便将其从进一步的分析中删除也很重要。当红光和近红外光穿过活体组织时，它主要被血红蛋白发色团(主要是含氧和脱氧血红蛋白)吸收。其浓度受心跳周期中动脉血管的扩张和收缩的调节。有研究将这种调制作为一种确定信号质量和耦合效率的特征。在耦合不良的情况下，光会在组织外传播，因而调制会消失。因此，没有表现出这种调制的通道被认为是NCs，应该从进一步的分析中删除。

fNIRS信号的滤波方法

在大多数物理或自然过程中，可以观察到记录信号中的低频趋势或漂移。这样的过程本质上是随机的，因此，它可以被看作是一个时间相关的一阶统计矩。而具有恒定偏移量的情况则表现出与时间无关的一阶统计矩。广义平稳性(WSS)的定义要求前两个统计矩不随时间变化。因此，有漂移的信号被自动标记为非平稳信号。也就是说，在许多情况下，非平稳性主要存在于一阶统计矩，因此如果去除，信号可能会变得平稳。尽管去除时间相关的二阶统计矩非常困难，并且在某些情况下是不可能的，但仍然强烈建议去除时间相关的一阶统计矩。在时间相关的二阶统计矩下，结果信号仍将保持非平稳，但非平稳性对处理和分析工具性能的影响显著降低。特别是在fNIRS信号中，可以观察到明显的漂移。这意味着一阶统计矩不是恒定的。同时，源自神经元血流动力学反应的成分具有时间相关的二阶统计矩。尽管可能有更多的因素导致前两个统计矩的时间依赖性，但神经元血流动力学反应的特性足以得出这样的结论：信号本身是非平稳的，即使去除一阶统计矩的时间依赖性，信号仍然是非平稳的。

在fNIRS中，漂移不包含有关神经元血流动力学反应的信息。因此，通常会在处理流程的早期阶段进行去趋势处理，以去除与时间相关的一阶统计矩。去趋势的常用方法包括高通滤波(HPF)和离散余弦变换(DCT)。心脏、呼吸和血压的调制，也会影响到记录数据。因此，本研究将这些噪声源统称为“系统性血流动力学反应”源。这些源是神经元血流动力学反应高频干扰的一部分。

为了从检测到的信号中提取与神经元活动相关的血流动力学变化（即神经元血流动力学反应），应识别并减少系统性血流动力学反应源的影响。用于fNIRS分析的开源工具，如HOMER2或3或SPM-fNIRS，使用某些类型的带通滤波来减少心脏和呼吸动力学的影响。另外，主成分分析(PCA)或靶向PCA和其他滤波技术，包括小波，已被用于去除系统性血流动力学反应源的影响。最近，更复杂的方法包括短距通道(发射器和收集器之间的距离小于2.5cm)，从与脑血流动力学无关的表层收集光源。目前还没有公认的“黄金标准”来评估不同滤波技术去除系统性血流动力学反应源的效率和质量。Pinti等人(2019)回顾了常用的滤波技术，并使用模拟数据与在休息期间获得的真实NIRS数据进行卷积比较它们的性能。他们的研究工作很全面，因而将其用作本研究参考的主要来源之一。

本研究的方法

本研究概述了一种预处理fNIRS数据的新方法。该方法不假设信号或噪声源的平稳性，并且几乎不需要关于信号的先验知识。NCs检测算法，称为最大变异期望(MVE)，着眼于代表信号内方差行为的随机参数(即概率质量函数-PMF)的统计分布。PMF收集的样本对应于不同的通道，因此可以检测统计异常值的通道。噪声通道会增加计算随机变量的概率质量函数(PMF)的偏度，类似于Chiarelli等人(2015)提出的想法，其中小波系数使用峰度进行评估。因此，噪声通道被识别为将PMF的偏度增加到预定义阈值以上的通道。

累积曲线拟合近似(CCFA)（以前称为基于累积曲线拟合的调整）最初是为高精度滤波和缺失样本近似而开发的。该算法可以以极高的准确率从周围样本中重建缺失的信息。因此，本研究将使用这种方法来近似与时间相关的一阶统计矩，并减少高频干扰源的影响。CCFA是一种非平稳和非线性的数据过滤方法。该算法的基本原理是通过在预定义的移动窗口内使用曲线拟合顺序评估数据的曲率来重构滤波信号。本研究应用该算法来消除与时间相关的一阶统计矩并减少神经元血流动力学响应的高频污染。

方法

被试

基于三类被试数据(即健康被试、注意力缺陷/多动障碍(ADHD)者和重度抑郁症(MDD)患者)对所提出的方法进行测试。共有24名被试(14名男性)，年龄为30±12岁。每类被试的数量为12-健康、7-ADHD和5-MDD，没有根据被试类别进行分组。

NIRS光极放置

NIRS系统(ETG-4000，Hitachi，Japan)包括10个发射器(695nm和830nm)和10个探测器（APD），采样频率(fs)为10Hz。使用光纤耦合到组织，并位于头部颞叶的上方。图1显示了使用10-20电极放置系统的发射器和探测器的位置。发射器和探测器对之间的距离为3cm，每半球12个通道，共24个通道。

 

图1.基于10-20电极放置系统的NIRS光极排列。

任务

被试被要求在一个黑暗的屏幕前安静地坐300s，睁眼，同时注视屏幕中央的白色十字。随后执行一些认知任务，在本研究中，这些任务仅用于评估信号的质量。该任务由3个block组成，每个block持续时间约为220s。

fNIRS信号

使用修正的Beer-Lambert方程计算氧合(ΔHbO2)和脱氧(ΔHbR)血红蛋白浓度的变化，相对于10s长的初始基线(100个样本)。消光系数取自Gratzer，差分路径长度为6，源-探测器间隔为3cm，放置如图1所示。

噪声通道识别

在某些情况下，光纤或光学元件与头部的耦合可能会由于耦合不良而引入伪影和噪声。无论预处理方法如何，这些NCs都不能用于分析。图2是一名被试的ΔHbO2浓度示例。图(a)显示了从所有24个通道记录的原始数据。下图分别显示了噪声通道(图c)与其余的干净通道(图b)。

 

图2.含耦合伪影的ΔHbO2浓度示例图。图(a)-所有通道，(b)-无噪声的干净通道，(c)-噪声通道。

如果未能正确检测NCs，则会影响分析结果，有时甚至会导致错误的结论。因此，必须从数据分析中检测并排除这些伪影。为了自动检测NCs，研究者开发了一种算法：最大变异期望(MVE)。

最大变异期望(MVE)

由于fNIRS信号受到系统性血流动力学反应的强烈影响，无论其在头部的位置如何，心肺活动都是所有记录信号的最大组成部分。该活动是一个准周期性的、近乎广义的平稳过程，呈现出高斯分布的统计行为。例如，Chiarelli等人在小波系数中寻找高斯分布的异常值，以便检测出与伪影相对应的信号。假设本研究提出的算法为高斯分布，但几乎适用于任何铃形或半铃形统计分布，因此，在下面的算法中，将所有这些分布称为类铃形(QB，Quasi-Bell)分布。为了检测NCs，这里仅使用了ΔHbO2信号。fNIRS信号的期望值不包含有关大脑活动的信息，并且可能使统计和概率计算复杂化，因此将其从每个信号中删除。

滤波

在处理fNIRS信号时，必须了解与研究相关的信息类型。当记录的信号包含来自多个源的混合输入时，这些源称为“信号成分”。重要的是要尽可能多地识别此类成分，以减少不相关的成分对研究目标产生影响。本研究将所有影响研究目标的因素称为噪声。例如，心肺源是系统性血流动力学反应的一部分，在记录信号中具有非常大的成分占比，但它不包含关于神经元血流动力学的重要信息。信号漂移是干扰神经元血流动力学评估的另一种类型的信号污染。因此，在分析这些信号时，应该从信号中去除这些干扰成分。

一般来说，在使用标准的频谱滤波技术时，应该小心，因为这些方法可能并不适用于每种类型的信号。这是因为大多数标准滤波技术所做的平稳性假设，可能并不总是正确的。因此，除非处理后的信号中没有明显的非平稳成分，否则应避免使用标准的频谱带滤波(SBF)(例如基于傅里叶变换的滤波)方法。很明显，fNIRS信号是非平稳的，因为与神经元激活相关的脑血流动力学是一个非平稳的过程。很难判断其他影响源是否是WSS，但至少有一个非平稳成分会导致整个信号是非平稳的。为了避免不必要的信息源失真，本研究提出了另一种滤波方法。

累积曲线拟合近似(CCFA)

累积曲线拟合近似(CCFA)算法的基本思想是在滑动窗口内近似信号曲线的行为。从这些重叠窗口得到估计曲线，然后用加权逻辑重组以接收滤波信号。此过程是一种平滑滤波。由于CCFA适用于非平稳和非线性数据，因此适用于fNIRS信号的滤波。使用CCFA进行滤波的方式有多种，Open-Loop或Closed-Loop程序类型可能会显著影响结果。Open-Loop程序使用原始信号的近似模式来重构输出信号(即滤波信号)，而Closed-Loop程序会在每个计算步骤之后校正初始信号。本研究使用Open-Loop加权近似是因为与其他子程序类型相比，它相对平滑，并且对初始数据中的噪声具有相对鲁棒性。与Closed-Loop近似的情况不同，校正后的点不影响接下来的曲线拟合过程。图3显示了CCFA的图形示例及其流程图。

 

图3.CCFA算法的可视化。左侧是真实数据的步骤示例图；右侧是该过程的流程图。

去噪

当使用CCFA时，窗口大小-kord用作截止参数，它定义了长波和短波模式之间的分离波长。为了计算去趋势信号，首先通过对信号Sc(n)应用CCFA计算长波模式(低频)Sigl0(n)。然后，去趋势信号对应于短波模式(高频)。计算过程如下：

与频域带通滤波类似，为了提取神经元血流动力学响应信号，需要去除短波和长波模式的干扰，保留一定波段的波长。这需要使用两种不同的截止长度来执行两次CCFA。为了去除短波模式(高频)干扰，应该使用一个小于去趋势的窗口。通过在原始信号Sc(n)上应用窗口较小的CCFA，产生长波模式Sigl1(n)，对应于新的窗口大小。

 

图4.去噪过程的可视化。

结果

MVE算法

使用MVE算法，成功检测出噪声通道并将其从进一步的处理中去除。图5展示了NC识别的示例图，其中图(a)显示了来自所有通道的约35s的原始信号(未滤波)，图(b)显示了23个未被识别为噪声的通道，以及图(c)显示了一个被识别为NC的通道。

 

图5.MVE算法的输出示意图。

该方法的验证是通过目视检查信号来完成的，这是目前检测此类故障通道最常用的方法。三名独立研究人员检查了来自22名不同被试的24个记录通道中的信号（2个被试由于数据集受损而从程序中删除），共计528个信号。每个信号都有一个标签：清晰、边缘或噪声通道。清晰的通道是那些在原始信号上有清晰可见心跳的通道。边缘通道是那些在去除高频噪声(高于1.6Hz)后有可见心跳或在频谱中有主导心跳成分的通道。噪声通道是指那些即使在去除高频噪声之后也没有可见心跳的通道。在一个连续记录中，先收集一个完整的静息态block，然后是三个认知任务block。每个block都是独立处理的，因此，标记信号的结果数量为2112(528个信号×4个block)。然后将MVE算法应用于每个block，以便将该block的24个通道分类为清晰通道或NCs。然后将分类结果与研究人员提供的标签进行比较。表1总结了分类结果，其中列代表审阅者提供的标签，行代表MVE算法的分类。即使是专家也很难对被标记为边缘的通道进行分类，因此无法确认这些通道是否应被视为可用于进一步的评估。因此，本研究从精度计算中排除了边缘通道。

表1.对于专家提供的每种标签类型，使用MVE算法分类为清晰或NC的段数。

基于剩余信号，MVE的敏感性为98.84%，特异性为85.03%，分类精度为97.56%，均衡准确率为91.93%。然后，将所有未被算法分类为NCs的通道进行进一步处理和评估。MVE在敏感性和特异性方面的性能可以根据具体研究的需要进行调整，通过增加或减少偏度阈值(默认为1)来实现。

滤波

图6展示了使用三种方法进行滤波后的比较情况。上图显示了滤波前的模拟信号。HRT的幅值设置为1μM。橙色线表示每个HRF事件的起始点。下图显示了使用每种方法进行滤波后的结果。

 

图6.使用三种方法[DCT-LPF(黑色)、BPF(蓝色)和CCFA(红色)]进行滤波后的比较结果。

当目视检查滤波后的信号时，它们之间在HRF上似乎没有区别。很明显，每种方法都去除了漂移和高频干扰的影响。在这个例子中可以观察到，与其他两种方法相比，CCFA的输出结果显示其具有更强的信号抑制能力。当使用CCFA时，在感兴趣区域外观察到的滤波信号的能量较低，这意味着CCFA能够更好地滤除噪声源。

窗口大小选择

由于以前从未使用CCFA来过滤fNIRS数据，因此短波和长波模式的最佳窗口大小也不清楚。因此，为了评估窗口大小选择标准，本研究使用不同的窗口大小进行了一系列的滤波。对于每个HRT振幅倍率，创建不同的模拟信号

通过一个振幅倍率将静息态原始信号与模拟HRT相乘。对无噪声的每个静息态通道都进行了这样的处理，产生了6024(502个通道×12个振幅倍率)个模拟信号。然后使用CCFA算法对每个模拟信号进行滤波，其中减去两个不同的滤波结果(使用具有两个不同窗口大小的CCFA)以保留一定的波段。对于每个滤波测试，从预定义的范围中选择一对窗口大小，5-17s(间隔为1s)用于短波模式去除；20-120s(间隔为10s)用于长波模式估计。共有143(13x11)个窗口大小对的排列。

在基于CCFA的滤波之后，对每一对窗口大小进行SNR改进计算。在图7中，每个生色团(ΔHbO2，ΔHbR)和HRT的每个振幅的信噪比改善(以dB为单位)以热图的形式呈现。y轴上为小窗口，x轴上为大窗口。颜色图表示相对于未滤波状态的SNR(以dB为单位)的改善情况。

 

图7.对于ΔHbO2(a)和ΔHbR(b)信号中的每个HRF倍率，CCFA的SNR改善以热图的形式呈现。

当检查图7时可以看出，提供最佳SNR改善的窗口大小对可能会根据HRF函数的振幅不同而不同。因此，如果可以假设或估计目标HRF的振幅，图7允许选择最佳滤波参数。在一般情况下，如果不能对HRF的振幅做出假设，则应选择最佳平均窗口大小对。图8显示了所有HRF振幅归一化SNR改善的平均热图。图7中的每个热图都被归一化为[0，1]范围，以避免结果偏向于某些HRF倍率。该热图中的每个像素代表图7的所有归一化图的平均值，平均热图提供了滤波的整体质量。

 

图8.图7中所示数据的归一化SNR改善热图。

由图8可知，11(s)-30(s)窗口大小对的平均SNR改善程度最高，因此选择该窗口大小对来测试该方法的滤波质量。使用上述窗口大小对的CCFA算法对数据进行滤波，去除了与时间相关的一阶统计矩和高频干扰。使用默认参数(128s)和基于Pinti等人(2019)定义的BPF，研究者将本研究方法与SPM工具箱中提出的基于DCT的方法进行了比较。为了测试滤波方法的性能，使用与评估阶段使用的HRT信号明显不同的新数据集进行了模拟。对于每个HRF倍率，滤波质量根据SNR进行评估。表2给出了模拟信号的初始SNR值(SNRnf)，以及每种滤波方法对该值的改善情况。给出了每个HRF振幅倍率和整个模拟数据集的中位数以及第25和75百分位数。

表2.统计比较不同滤波方法对不同HRF幅值倍率的SNR改善情况。

 

通过表2可以看出，与DCT+LPF和BPF相比，CCFA方法的SNR改善程度最高，无论HRF振幅如何(在测试范围内)。基于Wilcoxon符号秩检验发现，除一个结果外的所有结果均存在显著差异(p＜0.05)。在比较CCFA和BPF时，唯一没有发现显著差异(p=0.245)的结果是HRF振幅为2.5µM时的ΔHbO2。由于检验结果呈非高斯分布，因此选择的是Wilcoxon检验。

结论

本研究的目的是开发用于fNIRS数据预处理的算法和方法。本研究所提出的方法可以自动、高精度地检测噪声通道，并对fNIRS数据中的干扰源进行高质量的滤波。耦合不良会严重影响记录信号的质量，甚至会完全破坏相关信息。本文所描述的MVE算法允许自动检测耦合不良的通道，从而无需目视选择正确记录的通道。此外，本研究提出了一种利用CCFA算法进行数据处理的新方法，给出了比较结果并证明了该方法的附加价值。总的来说，将CCFA算法的输出结果与基于离散余弦变换(DCT)的滤波、低通滤波(LPF)和带通滤波(BPF)方法进行比较，基于CCFA的滤波具有更大的信噪比(SNR)改善。

原文：fNIRS: Non-stationary preprocessing methods.

https://doi.org/10.1016/j.bspc.2022.104110

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