控制学习笔记(1)——反步控制法

文章目录

  • 前言
  • 一、一般可控标准型的反演控制
  • 二、举例验证
  • 三、仿真验证
  • 四、总结


前言

反步控制法又称为反演控制法,如该控制方法的名字一般,将高阶系统分解成多个一阶系统。将下一级的变量当做虚拟输入,作用在该一级系统上,同时根据上一级系统建立lyapunov函数,实现系统稳定。直到最后一个系统实现控制,得到输入量。保证在任何情况下,存在Lyapunov函数,使得该体统能够稳定,同时利用该函数找一个参考输入,最终实现对输入的推导和设计。先考虑一般可控系统的标准型:


一、一般可控标准型的反演控制

对可控系统(包括线性和部分非线性),总可以经过变化,得到如下式的能控标准型:
控制学习笔记(1)——反步控制法_第1张图片
控制学习笔记(1)——反步控制法_第2张图片
控制学习笔记(1)——反步控制法_第3张图片
在这里插入图片描述
控制学习笔记(1)——反步控制法_第4张图片
控制学习笔记(1)——反步控制法_第5张图片
在这里插入图片描述

二、举例验证

控制学习笔记(1)——反步控制法_第6张图片
控制学习笔记(1)——反步控制法_第7张图片
控制学习笔记(1)——反步控制法_第8张图片
控制学习笔记(1)——反步控制法_第9张图片

三、仿真验证

根据上述公式推导得到系统的控制率,之后在simulink中进行搭建如下环境:
控制学习笔记(1)——反步控制法_第10张图片
可以得到如图所示的结果
控制学习笔记(1)——反步控制法_第11张图片
控制学习笔记(1)——反步控制法_第12张图片
对信号的跟踪效果还是可以的。

四、总结

第一次发布文章,也是为了督促自己学习,有不对的地方,恳请指出,交流学习。另外本文中的控制律推导仿真阶段,比例环节放大比例过大,有没有大佬能够指点一二,不胜感激。

你可能感兴趣的:(控制,恰饭,机器学习,算法)