基于LTC的微表面着色模型（Linearly Transformed Cosines）

LTC（Linearly Transformed Cosines），线性变换余弦，这个概念出自论文《Real-Time Polygonal-Light Shading with Linearly Transformed Cosines》。

这篇论文解决的问题是：实时地实现多边形面光源的反射，并且能有基于物理的BRDF效果。

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提出问题

面光源的光照计算：

 F为BRDF函数，P为多边形 

在实时渲染中，这个积分是有挑战性的：

1. 在球面多边形上积分参数球面分布通常很困难；
2. State-of-the-art的PBR材质模型都不简单，即BRDF函数比较复杂，没有直接的解析解，采用蒙特卡洛方法求解积分则需要进行采样；

对于常用的漫反射BRDF，     ,且光源各处的光照强度是恒定的,即漫反射微表面材质的光照计算公式为：

这个积分是有解析解的。

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主要思想：

•  任何2d的BRDF波瓣都可以被转换为余弦函数。
• 灯的形状也可以随之被改变。
• 将变换后的光积分到余弦波瓣上是可以解析的。

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 参考文章

 参考视频