【数字图像处理】第3章：图像基本运算 —— 03 邻域 & 模板运算

数字图像处理——图像基本运算——邻域概念 & 模板运算

1、邻点及邻域

点运算是对图像中每个像素点进行运算，其他点的值不会影响到该像素点，如图像的几何变换、灰度级变换等;

• 简单结说：相邻像素构成邻域，邻域中的像素点称为邻点。
• 邻域的位置由中心像素决定，再用邻域的边长决定邻域的大小。
• 常用的三种邻点和邻域：
  

2、模板运算

• 模板，通常也称滤波器（filters）、核（kernels）、掩膜（templates）或窗口（windows），用一个小的二维阵列来表示（如 3×3）。通常把对应的模板上的值称为加权系数。

• 这里的词要大致有个印象，比如掩码这个名词，在论文中经常出现，但是那时候我并没有系统地读过图像处理的基础教材，不知道掩码和滤波的核是同一个概念。

• 模板运算：实现的是一种邻域运算，即某个像素点的记过不仅和本像素（中心像素）的灰度值有关，及其邻点，或者其他邻域内的像素点的值也有关。

• 模板运算是非常基础的概念，只是一般都觉得这里过于容易而略去对它的理解。如果不懂邻域是紧邻的像素点，后面双边滤波那种需要根据灰度值和距离做权重分配的滤波方式，就不容易理解（TBD：记录到那里再说）。
  

• 从数学本质上讲，模板运算是一种卷积运算，所以，在数字图像（对比于模拟图像）处理当中，模板，其实就是平常所说的卷积核。

• 在数字图像处理中，对卷积的严格定义：在图像上不断移动模板的位置，使模板的中心像素遍历地对准图像的每一个像素，该像素所在邻域内的每一个像素分别与模板中的每一个加权系数（也就是模板的值）对位相乘，乘积之和即为该像素对应的滤波结果（也称为模板运算的结果）。这也是最朴素、最基本的图像滤波原理。

• 最近我在论文中，常见到线性平移不变滤波（Linear translation-invariant filters），我理解这个名词指的就是上述最朴素的这种滤波。因为该文中提到：这种滤波方式，是对图像的结构变化、纹理尺度等信息的，而是盲目地将所有像素一视同仁进行求取邻域。这种缺点被称为内容盲目（content-blindness），于是后来的众多双边、联合、引导等滤波方式，都是为了解决上述最朴素的基本滤波方式带来的这种内容盲目的缺点，而设计的。

• 最后剩了一点小问题：边缘填充（Padding）。目的在于：当模板不是1*1的尺寸，如果不允许模板超过原始图像的区域，那么模板的中心像素，没办法与图像（1,1）位置的像素重合。为了解决这个问题，一般在周边加一圈或者多圈（取决于模板的大小）像素，有时用镜像方式，有时用复制最外圈的方式（matlab中有相关参数可以选，pytorch中是默认方式，不可选）。

3、与之相关：

数字图像处理 —— 图像的数学形态学处理 —— 形态学的一些概念