poj 2771 二分匹配 Guardian of Decency
http://poj.org/problem?id=2771
一个保守的老师带学生出去玩，他希望任何一人不能配成一对，问你K个人中他能带出去的最大人数
最大独立集= 顶点数（总人数） - 最大匹配数
因为最小点覆盖集==最大匹配数
最小点覆盖集： 假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边，你需要选择最少的点来覆盖所有的边。
因此最大独立集 = 顶点数 - 最小点覆盖集
http://www.matrix67.com/blog/archives/116证明由matrix67给出
代码(⊙o⊙)
#include
"
stdio.h
"
#include
"
string.h
"
bool
map[
501
][
501
];
int
mark[
501
];
bool
flag[
501
];
int
k,g,m;
//
g女的，m男的数量
struct
{
int
tall;
char
sex;
char
music[
105
],sport[
105
] ;
} boy[
505
],girl[
505
];
void
get_map()
{
int
i,x,y,j;
int
flag1;
g
=
m
=
0
;
int
tall1;
char
sex1,str1[
105
],str2[
105
];
getchar();
for
(i
=
0
;i
<
k;i
++
)
{
scanf(
"
%d %c %s%s
"
,
&
tall1,
&
sex1,str1,str2 ) ;
if
( sex1
==
'
F
'
)
{
girl[
++
g ].tall
=
tall1;
girl[ g ].sex
=
sex1;
strcpy( girl[g].music ,str1 );
strcpy( girl[g].sport ,str2 );
}
else
{
boy[
++
m ].tall
=
tall1;
boy[ m ].sex
=
sex1;
strcpy( boy[m].music ,str1 );
strcpy( boy[m].sport ,str2 );
}
}
for
(i
=
1
;i
<=
g;i
++
)
for
(j
=
1
;j
<=
m;j
++
)
{
flag1
=
1
;
if
( girl[i].tall
-
boy[j].tall
>
40
||
girl[i].tall
-
boy[j].tall
<
-
40
)
flag1
=
0
;
if
( strcmp( girl[i].music ,boy[j].music )
!=
0
)
flag1
=
0
;
if
( strcmp( girl[i].sport , boy[j].sport )
==
0
)
flag1
=
0
;
if
( flag1 )
map[i][j]
=
1
;
}
}
bool
dfs(
int
x)
{
int
i;
for
(i
=
1
;i
<=
m;i
++
)
{
if
(
!
map[x][i]
||
flag[i])
continue
;
flag[i]
=
1
;
if
(
!
mark[i]
||
dfs(mark[i]))
//
i点为孤立点，或者i不是孤立点时寻找i所对应的女生的增广路,如果那个女生能找到另一条增广路径
{
mark[i]
=
x;
//
就可以使i变成孤立点，从而使增广路径的长度加1，此处的dfs(mark[i])就是找i对应的女生能否有另
return
1
;
//
一条不包含i的增广路径，而mark[]是用来判断是否是孤立点的。
}
}
return
0
;
}
void
solve()
{
int
i,count
=
0
;
memset(mark,
0
,
sizeof
(mark));
//
记录女孩i对应的男孩
//
for
(i
=
1
;i
<=
g;i
++
)
{
memset(flag,
0
,
sizeof
(flag));
//
标记是否被访问过
//
if
(dfs(i))
{
count
++
;
}
}
printf(
"
%d\n
"
,k
-
count);
}
int
main()
{
int
t;
scanf(
"
%d
"
,
&
t);
while
( t
--
&&
scanf(
"
%d
"
,
&
k)
!=
EOF )
{
memset(map,
0
,
sizeof
(map));
get_map();
solve();
}
return
0
;
}