人生无根蒂，飘如陌上尘
人生无根蒂，飘如陌上尘

线性代数---矩阵

1矩阵满足结合律与分配律，但不满足交换律和消去律

线性代数---矩阵_第1张图片

2矩阵与行列式一个显著的区别就在于用k去矩阵，是矩阵里的每一个数都k；但是用k去行列式，是行列式里的一行或一列k

线性代数---矩阵_第2张图片

3矩阵里+3指的是加三倍的单位矩阵

线性代数---矩阵_第3张图片

4伴随矩阵最大的特点就是A21在A12的位置上

线性代数---矩阵_第4张图片

5可以使用A的伴随矩阵除以A的行列式来得到A的逆

线性代数---矩阵_第5张图片

6齐次方程组只有零解，对应行列式|A|不等于0

线性代数---矩阵_第6张图片

7A+B的逆不等于B的逆加上A的逆，但A+B的转置等于B的转置加上A的转置

线性代数---矩阵_第7张图片

8对角矩阵求逆

线性代数---矩阵_第8张图片

9左乘是初等行变换，右乘是初等列变换

线性代数---矩阵_第9张图片

10A行变换成B—>E行变换成P

线性代数---矩阵_第10张图片
非零行所在的主元都是1，主元所在列的其他元素都是0，这就是行最简
线性代数---矩阵_第11张图片

11分块矩阵

线性代数---矩阵_第12张图片

12矩阵可逆意味着矩阵的行列式不为0

线性代数---矩阵_第13张图片

13利用分块矩阵来解决矩阵乘法

线性代数---矩阵_第14张图片

14伴随矩阵还有-1的（i+j）次方这一项

线性代数---矩阵_第15张图片

15A的转置的行列式等于A的行列式；同样是乘以k，k乘以A的行列式等于k的n次幂乘以A的行列式，k乘以A的伴随矩阵等于A的n-1次方乘以A的伴随矩阵；A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次幂；

线性代数---矩阵_第16张图片

16A的伴随的行列式等于A的行列式的n-1次幂

线性代数---矩阵_第17张图片

17可以把A的伴随转化为A的行列式乘以A的逆

线性代数---矩阵_第18张图片

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