Leetcode-剑指 Offer II 073. 狒狒吃香蕉

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题目

狒狒喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

狒狒可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉，下一个小时才会开始吃另一堆的香蕉。  

狒狒喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

示例

示例 1：
输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4

示例 2：
输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30

示例 3：
输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23

提示

• 1 <= piles.length <= 10^4
• piles.length <= H <= 10^9
• 1 <= piles[i] <= 10^9

思路

首先进行分析，速度K最小为1，那最大呢？应该为数组piles中的最大值，应该比这个值更大也没有意义，对于任意一堆来说，最少也需要1个小时。因此我们便需要在1-MAX之间寻找一个最小的K值。1-MAX是连续且有序的，因此这类求可行解的最值问题我们也可以考虑用二分法来求。

对于每个速度K，计算其需要的时间h

1. 若 h> H，则说明狒狒吃的太慢了，需要在 [mid + 1, max] 中寻找。
2. 若 h≤H，则需要判断mid-1速度所需的时间t，若t>H，则mid恰好就是最小时间，再慢一点就会导致吃不完。如果t
3. 如果mid已经=1了，直接返回1即可。

C++ Code

class Solution {
private:
    // 返回狒狒速度 k 时需要吃完香蕉的时间
    int countTime(vector& piles, int k) {
        int t = 0;
        for (auto& p : piles) 
            t += ceil(p*1.0/k);
        return t;
    }

public:
    int minEatingSpeed(vector& piles, int h) {
        int left = 1;
        int right = *max_element(piles.begin(), piles.end());
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left)/2);
            if (countTime(piles, mid) <= h) 
            {
                if (mid == 1 || countTime(piles, mid - 1) > h) 
                    return mid;
                right = mid - 1;
            }
            else left = mid + 1;  
        }
        return -1;
    }
};

说明

p / k 向上取整可以用以下代码段实现：

int t = 0;
t += p / k;
t += ((p % k) > 0);