考研数学真题——16-22

总结写真题时候的错误，不会的题，先总结一下2022年的吧，剩下的下个月二刷时候总结。

2022年

• 3、有点新颖，可以举反例：$x_n=\frac{\pi }{2}(n是奇数),-\frac{\pi }{2}(n是偶数)$,然后就容易判断了。
• 6、$Ax=0与Bx=0$同解，说明A、B有相同的行最简形，C中可以通过行变换变成A、B写在一行，有同届。写的时候好像弄混了同届和相同解，相同解应该是两个矩阵并列起来有解。
• 13、根据条件极值求最值时，老是忘算边界上的数。。。真滴傻逼。
• 19、写的时候用了斯托克斯公式，然后转换投影，算的时候积分区域换元了，然后就少带了一个数，又是一个小细节。
• 20、必要性比较好证明，就是变一个常数为变量x构造函数，然后求导，根据二阶导≥0，求一阶导时结合拉格朗日中值定理比较一阶导的大小，进而证明构造的函数单调，这应该是很常规的方法。证明充分性比较难想，看芳芳答案是用了反证法，我写的时候把函数在$\frac{a+b}{2}$处泰勒展开了，然后积分，得出来$f^{\prime \prime }(c)>=0$，然后用了a、b的任意性，不知道严谨不严谨，感觉我能想到的也就是这了。
• 21、常规矩阵题，不过最近写线代老是算错，算到最后就不想算了，答题纸上也写的乱七八糟，唉。。。得想办法改改。

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真题先写到这吧，总结一下就是选择填空有点薄弱，然后算到后边线代和概率论的时候有点烦，不想算了，然后就错一堆。。。线代相似、合同、秩那些地方老是写错，似乎线代也就这些了。。。还有60天，得想办法改改这些臭毛病了，剩下几年下个月二刷再总结吧，明天刷模拟题去喽。