第20次CSP考场经历回忆

好久没有打过比赛了，这次看到CSP报名免费就去玩了一下>_<

赛制是只准携带纸质参考资料（不过我没有准备），提交后能实时查看成绩。以下是题目回忆（数据范围不一定准确）。

 
T1：
给定二维平面上一些点，求其中离目标点最近的三个点。计算后排序即可。

 
T2：
给定二维平面上一个矩形和若干路径，如果路径中存在一个点在矩形中，则称为路径“经过”矩形；如果存在连续k个点在矩形中，则称为路径“逗留”在矩形中，求经过和逗留在矩形中的路径条数。滑动窗口即可，因为数据范围小，暴力好像也可以。

 
T3：
给定一个组合电路，其中包括输入端、一些门（not/or/and/xor/nand/nor）和连接线，判断其中是否存在环，如果不存在环，则对给定的输入端信号求其中一些门的输出信号。先拓扑排序判环，如果不存在环，按拓扑序BFS即可。

 
T4：
给定n(n<=100)维空间中的m(m<=1000)个点，还给定一个黑洞中心点及其半径（黑洞是个n维的球体）。求每个点到其它点的最短的不经过黑洞内部（可以经过边界）的曲线长度之和。

有40分的数据，所有点都在黑洞边界上，此时两点之间的最短曲线就是经过球面的那条弧长，可以先求夹角再求弧长，O(m^2*n)。

还有20分的数据n=2，观察样例我猜测，对A,B两点，从两个点向黑洞做切线，设交点为C,D，那么最短路径应该是AC->弧CD->DB。对于n=2来说应该挺好求的，但是我写到最后也没调出来qwq。

 
T5：
给定一种将密文转为明文（密文和明文全是小写字母）的方法：一个n(n<=50)页密码本，每页26行，每行有一个字符out和一个数字next。拿到密文后，将密码本翻到第一页，找到第一个密文字对应的行（比如a对应第一行，b对应第二行，以此类推），则第一个明文字是该行的out，然后将密码本翻到第next页继续第二个密文字的解密，依次进行下去直到全部解密完成。

现在给出一个单词集合S，集合中任何一个单词不是另一个的前缀。给定m，对k=1,2…m，求有多少个长度为k的密文满足以下条件：

1. S中任何一个单词，不是密文的子串
2. 这个密文的明文是由S中的单词拼接而成的

m<=2000，S中单词的长度总和不超过50。

看到这题我第一个反应就是AC自动机+DP，设f[i][j][k][t]表示长度为 i 的串，翻到第 j 页，密文在Trie图上到达 k 点，明文在Trie树上到达 t 点的方案数，转移要求就是密文在Trie图上不能到叶子，而明文在Trie树上不能到空节点，且走到叶子后下次要回到根继续走。统计答案时 t 必须是叶子。

写了一发wa了，只有64分，不知道这个算法是不是假的qwq。

最后只有404分qwq。