线段树专辑—— pku 3468 A Simple Problem with Integers

http://poj.org/problem?id=3468

典型的一道基于lazy传递的线段树题目，这题和一般题目不同的地方在于，它的每次操作不是简单的覆盖线段，而是累加。记得第一次写的时候纠结了好久。

好的，既然是累加，那么如何传递lazy呢？答案是传递累加值！

为线段树加一个add域，表示该线段需要加几。如果某区间的add不为0，那么就将该区间的add传递给其子区间，并且跟新子区间的sum_val值。

解这题最关键的就是要能够分清楚啥东西要传递，传递下去将有什么影响，其他的都好说！整体来说还是蛮轻松的

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  1 #include<iostream>
  2 #include<string>
  3 #include<algorithm>
  4 using namespace std;
  5 
  6 struct node
  7 {
  8     int l;
  9     int r;
 10     __int64 add;
 11     __int64 sum_val;
 12 };
 13 
 14 node tree[500000];
 15 int n,m;
 16 __int64 num[100001];
 17 
 18 void build(int i,int l,int r)
 19 {
 20     tree[i].l=l;
 21     tree[i].r=r;
 22     tree[i].add=0;
 23     if(l==r)
 24     {
 25         tree[i].sum_val=num[l];
 26         return;
 27     }
 28     int mid=(l+r)/2;
 29     build(2*i,l,mid);
 30     build(2*i+1,mid+1,r);
 31     tree[i].sum_val=tree[2*i].sum_val+tree[2*i+1].sum_val;
 32 }
 33 
 34 void updata(int i,int l,int r,__int64 w)
 35 {
 36     if(tree[i].l>r || tree[i].r<l)
 37         return;
 38     if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
 39     {
 40         tree[i].add+=w;  //注意是+=，因为这不是简单的覆盖
 41         tree[i].sum_val+=(tree[i].r-tree[i].l+1)*w; //由于区间所有的值都需要加上w，那么自然整段区间就是加上(w*区间大小)了
 42         return;
 43     }
 44     if(tree[i].add!=0)
 45     {
 46         tree[2*i].add+=tree[i].add; //同上，注意是+=
 47         tree[2*i+1].add+=tree[i].add;
 48         tree[2*i].sum_val+=(tree[2*i].r-tree[2*i].l+1)*tree[i].add;
 49         tree[2*i+1].sum_val+=(tree[2*i+1].r-tree[2*i+1].l+1)*tree[i].add;
 50         tree[i].add=0;
 51     }
 52     updata(2*i,l,r,w);
 53     updata(2*i+1,l,r,w);
 54     tree[i].sum_val=tree[2*i].sum_val+tree[2*i+1].sum_val; //回溯跟新
 55 }
 56 
 57 __int64 ans;
 58 void find(int i,int l,int r)
 59 {
 60     if(tree[i].l>r || tree[i].r<l)
 61         return;
 62     if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
 63     {
 64         ans+=tree[i].sum_val;
 65         return;
 66     }
 67     if(tree[i].add!=0)
 68     {
 69         tree[2*i].add+=tree[i].add;
 70         tree[2*i+1].add+=tree[i].add;
 71         tree[2*i].sum_val+=(tree[2*i].r-tree[2*i].l+1)*tree[i].add;
 72         tree[2*i+1].sum_val+=(tree[2*i+1].r-tree[2*i+1].l+1)*tree[i].add;
 73         tree[i].add=0;
 74     }
 75     find(2*i,l,r);
 76     find(2*i+1,l,r);
 77 }
 78 
 79 int main()
 80 {
 81     int i,a,b;
 82     __int64 w;
 83     char c;
 84     freopen("in.txt","r",stdin);
 85     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
 86     {
 87         for(i=1;i<=n;i++)
 88         {
 89             scanf("%I64d",&num[i]);
 90         }
 91         build(1,1,n);
 92         for(i=0;i<m;i++)
 93         {
 94             getchar();
 95             scanf("%c",&c);
 96             if(c=='Q')
 97             {
 98                 scanf("%d%d",&a,&b);
 99                 ans=0;
100                 find(1,a,b);
101                 printf("%I64d\n",ans);
102             }
103             else
104             {
105                 scanf("%d%d%I64d",&a,&b,&w);
106                 updata(1,a,b,w);
107             }
108         }
109     }
110     return 0;
111 }