线段树专辑——pku 2886 Who Gets the Most Candies?

http://poj.org/problem?id=2886

恩，分糖果，快乐的童年啊！

题目意思大概n个小孩围成一个圈，每个小孩手里有张卡片，记录着一个数字。开始从第k个孩子，该孩子离开圈子，然后告诉别人他手里的数字，接下来便从位于该孩子的位置加上孩子手中的数字的孩子开始，直到所有的孩子都离开了圈子，游戏便结束。每个跳出圈子的孩子都能得到一定的糖果，数目是他跳出圈子的顺序数的因子数之和。 例如第6个跳出的孩子能得到(1,2,3,6)四个糖果。

 

这个游戏，其实和猴子选大王是一样的！只要注意好求解相对位置即可，所谓相对位置，例如：

a,b,c,d四个人，a对应1，b对应2，c对应3，d对应4.但是当b不在以后，c便相对的为2，d也相对的为3.

然后利用线段树，轻松解决！

 

这里关键是学习了一下反素数表。

反素数：

对于任何正整数x，其约数的个数记做g(x)。例如g(1)=1，g(6)=4。
如果某个正整数x满足：对于任意i(0 < i < x)，都有g(i) < g(x)，则称x为反素数。

而反素数表就是对应上面反素数所建立的一张表，这张表好处多多，例如给你一个n，你便可以轻松的找出1~~n范围内，谁的因子数之和最多！

给出个简单的打表方法

View Code

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[600001];

int main()
{
    int i,j;
    freopen("D:\\in.txt","w",stdout);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=500000;i++)
    {
        for(j=1;j<=500000;j++)
        {
            if(i*j<=600000)
                dp[i*j]++;
        }
    }
    int max=0;
    for(i=2;i<=600000;i++)
    {
        if(dp[i]>max)
        {
            max=dp[i];
            cout<<i<<",";
        }
    }
    cout<<endl<<endl;
    max=0;
    for(i=2;i<=600000;i++)
    {
        if(dp[i]>max)
        {
            max=dp[i];
            cout<<dp[i]<<",";
        }
    }
    return 0;
}

 

这是一个效率很低的程序，只是为了这道题打表而已。

 

接下来模拟猴子选大王就是了，当给定一个n的时候，先找出1~~n内因子数之和最大的那个数，因子数之和便是candy的答案，假设那个数是m，那么模拟到第m个人的时候，那个人便也是答案！

 

View Code

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int max_turn[40]={1,2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,1260,1680,2520,5040,7560,10080,15120,20160,25200,27720,45360,50400,55440,83160,110880,166320,221760,277200,332640,498960,554400};
int max_candy[40]={1,2,3,4,6,8,9,10,12,16,18,20,24,30,32,36,40,48,60,64,72,80,84,90,96,100,108,120,128,144,160,168,180,192,200,216};

struct child
{
    char name[10];
    int pos;
};

child num[500001];
int n,k,pos;

struct node
{
    int l;
    int r;
    int left;
};

node tree[2500000];

void build(int i,int l,int r)
{
    tree[i].l=l;
    tree[i].r=r;
    tree[i].left=r-l+1;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)/2;
    build(2*i,l,mid);
    build(2*i+1,mid+1,r);
}

void updata(int i,int w)
{
    if(tree[i].l==tree[i].r)
    {
        tree[i].left--;
        pos=tree[i].l; //记录目前的实际位置
        return;
    }
    if(tree[2*i].left>=w)
        updata(2*i,w);
    else if(tree[2*i+1].left>=w-tree[2*i].left)
        updata(2*i+1,w-tree[2*i].left);
    tree[i].left=tree[2*i].left+tree[2*i+1].left;
}

int main()
{
    int i,turn,&mod=tree[1].left,candy;
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2)
    {
        build(1,1,n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s %d",num[i].name,&num[i].pos);    
        }
        i=0;
        while(max_turn[i]<=n) //寻找最大的n'
            i++;
        i--;
        candy=max_candy[i];  //记录最多的糖果
        turn=max_turn[i]; //第max_turn[i]出来的人将得到最多的糖果
        pos=0;
        num[0].pos=0;
        for(i=0;i<turn;i++)
        {
            if(num[pos].pos>0) //求解相对剩余位置
            {
                k=((k+num[pos].pos-1)%mod+mod)%mod;
                if(k==0)
                    k=mod;
            }
            else
            {
                k=((k+num[pos].pos)%mod+mod)%mod;
                if(k==0)
                    k=mod;
            }
            updata(1,k);
        }
        printf("%s %d\n",num[pos].name,candy);
    }
    return 0;
}