点云K-Means聚类算法

因为是老师的作业，所以最近就研究了一下K-Means算法，也就做一下关于这个算法的笔记。

一、K-Means算法

在诸多的聚类方法中，K-Means聚类方法是属于“基于原型的聚类”(也称为原型聚类)的方法，此类方法均是假设聚类结构能通过一组原型刻画，在现实聚类中极为常用。通常情况下，该类算法会先对原型进行初始化，然后再对原型进行迭代更新求解。采用不同的原型表示、不同的求解方式，也将会产生不同的算法。

K-Means算法作为一种经典的“原型聚类”算法，其原型选择的是“K个聚类中心”，迭代求解的方式是以相邻两次求解的“质心”(同一类所有的点的x,y,z坐标的平均值)变化程度而进行的，这也可能就是K-Means聚类名字的由来：K个聚类中心+质心(坐标平均值)。

二、K-Means算法步骤

过程其实相对简单：

1、初始化原型，也就是指定K值和K个聚类中心。这其中聚类中心的指定可以人为的输入、也可以随机选择或者其他方式都可以，不过尽量保证聚类中心之间的距离不要选的太近。
2、聚类。遍历所有数据点，计算每个数据点到这K个聚类中心的距离(我这里选择的是欧式距离，也可以选择马氏距离或者其他距离)，将每个数据点分配给距离该点最近的聚类中心所属的类别，