数字图像基础知识

数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。

一、什么是图像

 

二、什么是数字图像 

三、数字图像的像素表示

像素的概念：数字图像由二维元素组成，每一个元素具有一个特定的位置（x,y）和幅值f(x,y),这些元素就称为像素。

 

四、图像的采样和量化

• 大多数传感器的输出是连续电压波形
• 为了产生一幅数字图像，需要把连续的 感知数据转化为数字形式
• 这包括两种处理：采样和量化

 

图像的采样和量化

   图像的采样        

• 图像空间坐标的数字化    
• 用数字表示位置（点的坐标）
• 空间坐标(x,y)的数字化   
• 采样对应空间分辨率        

 

图像的量化      

• 图像函数值（灰度值）的数字化     
• 用数字表示颜色  （点的像素值）        
• 函数取值的数字（如：量化到256个灰度级）
• 量化对应灰度分辨率

 

 非统一的图像的采样

在灰度级变化尖锐的区域，用细腻的采样，在灰度级比较平滑的区域，用粗糙的采样。

• 在边界附近使用较少的灰度级。剩余的灰度级可用于灰度级变化比较平滑的区域。
• 避免或减少由于量化的太粗糙，在灰度级变化比较平滑的区域出现假轮廓的现象。

非统一的图像的采样更符合实际情况。

五、数字图像表示：三种方法

 

六、空间分辨率

 降低空间分辨率：

 注：为了便于比较，所有的小图像都放大到了原图像的大小。
        图像（b）300dpi是书籍印刷所用的最小分辨率。
       随着dpi数值的减小，图像效果越来越差（因为每英寸容纳的信息点数越来越小）

申明一点：降低空间分辨率并不一定导致图像知变小。但是从信息量的角度讲，M*N大小的图像道包含了MN个值来表示信息，降低图像的空间分辨率以后，图像的信息量也降低了，这个时候必然不需要MN个值来表示图像版的信息，所以当我们要求节约空间的时候，是可以把图像变小的。由于图像内容的相关性，一般的M*N大小的图像都不需要MN个值来表示，所以我们有很多图像压缩算法在保真的情况下，可以极大的压缩图像数据量。
 

七、灰度分辨率

 降低灰度分辨率：

 注：保持样本数恒定，将灰度级以2的整数次幂从256减小到2（k值从8减小到1）；
        伪轮廓是指出现明显的类似于等高线的不连续过渡带，从而对于画面感观质量造成影响的现象（头盖骨处明显）；
        伪轮廓通常是在以16（k值为4）或更少级数的均匀设置的灰度级显示的图像中十分明显。
 

八、等偏爱曲线

 

注： 左侧三幅图像从左至右细节程度依次增大
        Nk平面中每一点表示一幅图像（该图像的N值和k值等于该点的坐标）
        理解等偏爱曲线可类比地理中的等高线来理解（实质一样）
        等偏爱曲线趋向于向右上方移动（越靠右上方意味着越大的N值和k值，图像质量越好，人们越喜欢）
        当图像中细节增加时，等偏爱曲线变得更加垂直（对于有大量细节的图像，可能只需要较少的灰度级（人群））
        k值减小倾向于对比度[最大像素值/最小像素值]增加，人们通常感受到图像质量改善了视觉效果
 

九、像素间的基本关系（相邻像素及连通性）

相邻像素

 

 连通性

 

 

 

 

 注：☆光位置相交不行，需要值相交☆（上图中下边两图p,q的4领域位置均有相交，左边图相交位置值也相交（值为1），故不是m邻接；右边图相交位置值未相交（值为0），故为m邻接）

那么下面要讨论的问题是，为什么要引入m连通这一概念呢？

    答案是：为了消除二义性

 在上图这个8通路中我们发现，A到C的方式有A→B→C和A→C两种，这在机器处理时就出现了二义性
如果利用m领域的概念，我们发现A到C的方式中从A直接到C（A→C）的方式是不可行的，因为A和C无法连通（无法连通是因为A的4邻域和C的4邻域有位置与数值相交的点B）【如下图所示】

 

连通：令S是图像中的一个像素子集，若S的全部像素之间存在一个通路，则可以说S中的两个像素p和q在S中是连通的。

像素子集S{A,B,C,D}存在一个通路D→A→B→C，则S中任意两个像素在S中都是连通的。

连通分量：对于S中的任何像素p，S中连通到该像素的像素集称为连通分量。

 

像素子集S{A,B,C,D}中像素A，有连通到该像素的像素集合{B,C,D}，则称像素集{B,C,D}为连通分量。

连通集：若S只有一个连通分量，则集合S称为连通集。

像素子集S{A,B,C,D}中像素A，有且只有一个连通到该像素的像素集合{B,C,D}，则称像素集S为连通集。

区域：令R是图像的一个像素子集，如果R为连通集，则称R为一个区域。
邻接区域：两个区域，如果他们联合形成一个连通集，则区域和称为邻接区域。（谈区域必须指定是4邻接还是8邻接）

 

 由上述可知像素子集R{A,B,C,D}是一个连通集，也就是说R为一个区域。

边界：内边界：该区域中和背景相邻接的点的集合。
           外边界：对应于背景边界。

1值区域的内边界就是区域本身，外边界是围绕该区域的闭合通路。

实例

 

如果要从像素S到像素T：

在4连通的条件下，S不能到T，因为像素S和像素T不满足4邻接关系；

在8连通的条件下，S可以到T；

在8连通的条件下，S可以到T。
 

参考博客

数字图像处理学习笔记（一）——数字图像处理概述_闭关修炼——暂退的博客-CSDN博客_巴特兰系统

数字图像处理学习笔记（二）——图像的采样和量化_闭关修炼——暂退的博客-CSDN博客

数字图像处理学习笔记（三）——空间分辨率和灰度分辨率、等偏爱曲线_闭关修炼——暂退的博客-CSDN博客_空间分辨率对图像质量的影响

数字图像处理学习笔记（五）——像素间的基本关系（相邻像素及连通性）_闭关修炼——暂退的博客-CSDN博客_像素的连通性