【CF1627B】Not Sitting（模拟，贪心）

【题目描述】
Rahul和Tina在玩一个游戏。游戏在一个$n\times m$的网格图上进行，记第$r$行第$c$列上的格子为$(r,c)$。定义$(a,b)$与$(c,d)$之间的距离为$\left|a-c\right|+\left|b-d\right|$。
游戏开始后，Tina会选择恰好$k$个格子，并将其涂成粉红色。涂完以后，Rahul会选择任意一个没有被涂成粉红色的格子并在那个格子上坐下。此后，Tina也会选择任意一个格子（包括被涂成粉红色和没有被涂成粉红色的格子）并在那个格子上坐下。Rahul希望他和Tina之间的距离尽可能近，而Tina希望她和Rahul之间的距离尽可能远。于是，对于所有的$k\in [0,n\times m-1]\cap {\mathbb{N}}^{\ast }$，Rahul都想知道他和Tina之间的距离是多少。

【输入格式】
输入包含多组测试样例，第一行一个整数$t$表示测试样例数量。
对于每个测试样例，输入一行两个整数$n,m$。
数据保证$n\times m$之和不超过$10^5$。

【输出格式】
对于每组测试样例输出一行$n\times m$个整数，依次表示当$k=0,1,\dots ,n\times m-1$时Rahul和Tina之间的距离。

【数据范围】
$t$组数据，$1\le t\le 5\times 10^4$。
$2\le n\times m,\sum (n\times m)\le 10^5$。

【输入样例】

2
4 3
1 2

【输出样例】

3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5
1 1

【分析】

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Rahul先选择位置，假设刚开始所有位置都未被涂色，那么Rahul一定会选择最靠近中间的某个位置；而Tina一定会选择四个墙角中离Rahul最远的一个位置。

对于每一个被涂色的格子，总是被涂色前Rahul的最佳选择，因为他们的选择都是明智的，也就是说我们可以将被涂色的格子作为Rahul的位置。

因为每个格子都会被涂色，所以每个格子都会作为Rahul的座位。

这样，问题就简化为了：求出每个位置距离四个角落的距离的最大值，然后将他们放到一个数组中，从小到大排序输出即可。

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【代码】

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 100010;
int res[N];
int n, m, cnt;

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cnt = 0;
        cin >> n >> m;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= m; j++)
                res[cnt++] = max(max(abs(1 - i) + abs(1 - j), abs(n - i) + abs(1 - j)), 
                max(abs(1 - i) + abs(m - j), abs(n - i) + abs(m - j)));
        sort(res, res + cnt);
        for (int i = 0; i < cnt; i++) cout << res[i] << ' ';
        cout << endl;
    }
    return 0;
}