【机器学习】音乐表示Music Representation

音乐基本术语

• velocity (i.e. bar or body speed)
• A tempo is how fast the beats go by in a particular piece of music.
• quality：音程性质

音乐符号化表示（Symbolic） 

• 最基本的音乐信息（Events）：在何时起止（Onset、Offset）什么绝对音高（MIDI pitch）。
• 元信息：该音乐数据的名称是什么，包含什么声部、使用什么音色播放。
• 基本音乐学信息：基本的如小节线、速度、拍号、调式等，以及进一步的信息如表情记号（连线、跳音、延长音、重音、强弱）、反复、临时升降号等。
• 高层音乐学信息：乐句、和弦、分段、情绪。

因为最基础的MIDI文件只需要起止（Onset、Offset）、绝对音高（MIDI pitch）就可以播放了（音色之类的都可以设为默认如钢琴），因此才会造成数据如此杂乱。MusicXML格式就好得多，因为其是一个面向乐谱显示或排版的格式，包含基本音乐学信息是其基础。

MIDI（Musical Instrument Digital Interface）

MIDI Events

Piano-Roll

MusicXML

MusicXML文件分为两种类型：score-partwise与score-timewise，其中较为常见的是score-partwise。

score-partwise

谱子信息，XML文件信息  
各声部信息
声部1全曲：
    小节1：
            属性
        音符1
        音符2
        ……

REMI（revamped MIDI-derived events）

基于节拍事件（Beat-based）

REMI用时值取代MIDI编码里的音符关(Note off)，用小节（Bar）和位置（Position）取代MIDI编码里的时移，并且增加了音乐速度与和弦信息。REMI编码将音乐编码成按照小节、位置、和弦、音乐速度、音高、时值、力度依次排列的离散token序列

The Bar, Position and Tempo-related events entail the use of audio domain downbeat and beat tracking algorithms

相比MIDI-like，REMI的异同：

• Note-On 和 Note Velocity

Note-On事件表示某一特定音高的音的开始事件，Node Velocity则表示响度。这两种事件在Midi-like和REMI表示中都存在。

• Note-Off 和 Note-Duration

在REMI中，使用Note-Duration取代了Note-off，将一个音符用三个连续的token表示：Note Velocity，Note-On，Note-Duration。 这样做主要有两个原因：

1. MIDI-like表示中，必须通过开始结束之间的gap推断时值，通过专门的时值事件表示更为清晰直接
2. MIDI-like表示中的开始事件与结束事件往往中间间隔若干其他事件，这使得成对出现关系的学习存在困难

• Time-Shift 和 Position & Bar

以固定时值出现的位置&小节（Position & Bar）事件取代原先伴随音符的时间偏移（Time-Shift）事件，能够在音乐数据表示中加入度量结构，避免基于Time-Shift的模型中时间错误累积的问题。Position&Bar更多优点：

• （1）更容易学习不同小节中同一位置的音符的相关关系
• （2）便于添加小节级别的约束关系
• （3）在多音轨/多乐器音乐创作中，以位置&小节表示作为时间参照，便于协调多个不同声部

• Tempo

用于考虑速度变化（比如常见的beats per minute; BPM）。这类事件在MIDI乐谱中不一定存在，但是在MIDI演奏数据中可以通过对音频进行乐曲速度估计得到。

• Chord

按根音和类型定义的共60种和弦被作为额外的支持符号（supportive token）输入给模型。

节拍(beat)追踪与强拍(downbeat)追踪

为了获取Bar事件位置，本文使用RNN从音频中估计得到强拍（downbeat）位置，并用线性插值的方法得到节拍位置。这样的表示方式可以得到更规则的时间（节奏）序列。

和弦识别

使用基于规则的启发式方法进行符号域和弦识别。遍历片段中的每个音作为可能的和弦根音，并通过与其他音的音程关系计算似然得分，最终得到和弦估计。

Compound Word Representation（CP）

为了进一步缩减REMI编码的序列长度，CP提出将REMI编码的离散token序列转化为以复合词为时间单位的token序列

Corpus2Event

# ---- define event ---- #
''' 8 kinds:
     tempo: 0:   IGN (ignore)    
            1:   no change
            int: tempo
     chord: 0:   IGN
            1:   no change
            str: chord types
  bar-beat: 0:   IGN     
            int: beat position (1...16)
            int: bar (bar)
      type: 0:   eos    
            1:   metrical
            2:   note
  duration: 0:   IGN
            int: length
     pitch: 0:   IGN
            int: pitch
  velocity: 0:   IGN    
            int: velocity
'''

# event template
compound_event = {
    'tempo': 0, 
    'chord': 0,
    'bar-beat': 0, 
    'type': 0,
    'pitch': 0,
    'duration': 0,
    'velocity': 0,
}


# event生成的过程 process : 每一个bar,中的每一个tick
final_sequence = []
for bar_step in range(0, global_end, BAR_RESOL):
    final_sequence.append(create_bar_event())

    # --- piano track --- #
    for timing in range(bar_step, bar_step + BAR_RESOL, TICK_RESOL):
        pos_on = False
        pos_events = []
        pos_text = 'Beat_' + str((timing-bar_step)//TICK_RESOL)

        ...metrical (tempo+chord)
        ...for note in notes
        ...

    if len(pos_events):
        final_sequence.extend(pos_events)
    
# BAR ending
final_sequence.append(create_bar_event())   

# EOS
final_sequence.append(create_eos_event())  

event2word

# --- build dictionary --- #
# all files
class_keys = pickle.load(
    open(os.path.join(path_indir, eventfiles[0]), 'rb'))[0].keys()
print('class keys:', class_keys)

# define dictionary 
event2word = {}
word2event = {} 

corpus_kv = collections.defaultdict(list)
for file in eventfiles:
    for event in pickle.load(open(
        os.path.join(path_indir, file), 'rb')):
        for key in class_keys:
            corpus_kv[key].append(event[key])

for ckey in class_keys:
    class_unique_vals = sorted(
        set(corpus_kv[ckey]), key=lambda x: (not isinstance(x, int), x))
    event2word[ckey] = {key: i for i, key in enumerate(class_unique_vals)}
    word2event[ckey] = {i: key for i, key in enumerate(class_unique_vals)}

OctupleMIDI

Multi-track MIDI 编码方式被提出用于对多个音轨同时编码，具有对和声建模的优势。为了进一步缩短编码长度，并提供足够丰富的音乐信息，OctupleMIDI编码将每个音符编码成一个包含拍号、音乐速度、小节、位置、乐器、音高、时值、力度这8个元素的元组。更短的序列长度可以使模型一次性处理更长的音乐片段，从而提升模型的建模能力。用在MusicBERT中。

 

Python音乐表示库

Music21库

music21可以处理包括MusicXML，MIDI，abc等多种格式的音乐文件，并可以从零开始构建音乐文件或对音乐进行分析。它读取midi文件时，输出是一个个音符object，甚至如果多个音符同时按响，输出就是一个和弦object。而不是一个动作。

import music21  
mid = music21.converter.parse("twinkle-twinkle-little-star.mid") # 读取midi文件 
for note in mid[0].flat.notes:  # 所有的音符
    print(note,  note.duration.type,   note.offset)   # 音符， 时长， 位置

#输出
>>>  quarter 0.0
>>>  half 0.0
>>>  quarter 1.0
>>>  quarter 2.0
>>>  half 2.0
>>>  quarter 3.0

音符

f = note.Note("F5#")  #创建一个音高为F5#的音符
f.name  #音符的音名
f.step  #音符的音级（不包含变化音及八度信息的音名，这里成为音级严格来说并不准确）
f.pitch.pitchClassString  #音级（以C为0级的音程数）
f.octave  #八度
f.pitch  #音符的音高，返回一个音高对象
f.duration  #音符的时值，返回一个时值对象
f.duration.type  #音符的时值的类型 'quarter','half'

f.pitch.midi

#改变属性
f.duration.dots  #改变符点数量
f.duration.quarterLength  #直接改变时值，以四分音符计
f.pitch.accidental  #变化音的类型

和弦

cMajor = chord.Chord(["E3","C4","G4"])  #初始化和弦
cMajor.add(note.Note("E3"))  #添加和弦
cMajor.duration.quarterLength=2  #和弦也可以修改时值

Stream

类似list的基本单位，它可以储存任意music21对象及其组合。

stream1 = stream.Stream()  #创建
stream1.append(f)
stream1.insert(0,f)
stream1.repeatAppend(f, 4)  #重复添加

stream1.show('text')  #显示

小节 (Measure)

乐谱Score

MusPy库

MusPy documentation — MusPy documentation (salu133445.github.io)https://salu133445.github.io/muspy/

• 数据集准备，可以对接PyTorch和TensorFlow。
• 数据的读取和预处理，支持了常见格式，有这和其他库合作的接口。支持数种常见表示。
• 模型的评估算法和工具，包括音频渲染、乐谱可视化、pianoroll可视化，以及指标计算。

允许的四种表示方式

Musicaiz库（2022）

MusicAIz — Musicaiz 0.0.2 documentationhttps://carlosholivan.github.io/musicaiz/index.html

支持提供了音乐生成客观评价指标

Python工具包

Miditoolkit

import miditoolkit
midi_obj = miditoolkit.midi.parser.MidiFile(path_midi)
print(midi_obj)

"""
Output:

ticks per beat: 480
max tick: 72002
tempo changes: 68
time sig: 2
key sig: 0
markers: 71
lyrics: False
instruments: 2

"""

Tempo and Beat Resolution

Timing in MIDI files is centered around ticks and beats. A beat is the same as a quarter note. Beats are divided into ticks, the smallest unit of time in MIDI.

Madmom

Introduction — madmom 0.17.dev0 documentationhttps://madmom.readthedocs.io/en/latest/introduction.html

• madmom 是一个音频信号处理库，主要用于音乐信号提取（MIR）
• 提取特征和使用它的HMM包来提取beat和downbeat（即音乐节拍和强拍）并计算多种评价指标得分

from madmom.audio.signal import SignalProcessor, FramedSignalProcessor
from madmom.audio.stft import ShortTimeFourierTransformProcessor
from madmom.audio.spectrogram import (
            FilteredSpectrogramProcessor, LogarithmicSpectrogramProcessor,
            SpectrogramDifferenceProcessor)
from madmom.processors import ParallelProcessor, Processor, SequentialProcessor

多线程提取频谱特征以及频谱的一阶差分

def madmom_feature(wav):
    sig = SignalProcessor(num_channels=1, sample_rate=44100)
    multi = ParallelProcessor([])
    frame_sizes = [1024, 2048, 4096]
    num_bands = [3, 6, 12]

    for frame_size, num_bands in zip(frame_sizes, num_bands):
        frames = FramedSignalProcessor(frame_size=frame_size, fps=100)
        stft = ShortTimeFourierTransformProcessor()  # caching FFT window
        filt = FilteredSpectrogramProcessor(
            num_bands=num_bands, fmin=30, fmax=17000, norm_filters=True)
        spec = LogarithmicSpectrogramProcessor(mul=1, add=1)
        diff = SpectrogramDifferenceProcessor(
            diff_ratio=0.5, positive_diffs=True, stack_diffs=np.hstack)

        # process each frame size with spec and diff sequentially
        multi.append(SequentialProcessor((frames, stft, filt, spec, diff)))

    # stack the features and processes everything sequentially
    pre_processor = SequentialProcessor((sig, multi, np.hstack))
    feature = pre_processor.process( wav)
    return feature

用madmom自带的HMM模块处理beat和downbeat联合检测算法生成的激活值

from madmom.features.downbeats import DBNDownBeatTrackingProcessor as DownBproc
hmm_proc = DownBproc(beats_per_bar = [3,4], num_tempi = 80, 
          transition_lambda = 180, 
          observation_lambda = 21, 
          threshold = 0.5, fps = 100)
#act是用神经网络等音频节拍检测算法处理得到的激活值
beat_fuser_est = hmm_proc(act)
beat_pred = beat_fuser_est[:,0]
downbeat_pred = beat_pred[beat_fuser_est[:,1]==1]

对节拍检测结果和节拍标注值计算多种评估指标：

from madmom.evaluation.beats import BeatEvaluation
scr = BeatEvaluation(beat_pred,beat_true)
print(scr.fmeasure,scr.pscore,scr.cemgil,scr.cmlc,scr.cmlt,
                      scr.amlc,scr.amlt)

liborsa

• librosa.beat:用于检测速度和节拍
• librosa.core:用于从磁盘加载音频和计算各种频谱图
• librosa.decompose:实现矩阵分解进行谐波和冲击源分离通用频谱图分解
• librosa.display:音频特征的显示
• librosa.effects:时域音频处理，音高变换和时间拉伸，时域包装器。
• librosa.feature:特征提取和操作：色度图，伪常数Q（对数频率）变换，Mel频谱图，MFCC和调谐估计
• librosa.filters:滤波器生成色度。伪CQT、CQT等
• librosa.onset:其实检测和起始强度计算。
• librosa.segment:用于结构分段的函数
• librosa.swquence:顺序建模功能
• librosa.util:辅助工具（规范化。填充、居中）

References

Pop Music Transformer：基于节拍事件表示的流行钢琴作品的建模与生成 - 知乎

AI之歌，旋律动人 - 知乎