锂离子电池离线参数辨识（基于二阶RC电池模型）

1基本参数概念及特性分析

1.1电池电压主要包括:电动势、开路电压和端电压等。

（1）电动势（或理论电压)，是指电池内部的电化学反应完全停止，电池达到稳定状态时，两极间的电位差。电动势是以电池内部化学反应为动力产生的，是维持电池两极间电压的保障。电动势随电池内部化学反应的减弱（或消失）而减弱（或消失)。
（2）开路电压是指外电路电流为零时，电池两极间的电位差。电池在没有达到热力学平衡时，电池内部存在极化现象，一般开路电压不等于电池电动势。但经长时间静置后，电池的开路电压与电动势比较接近。
（3）端电压（或工作电压）是指在充放电过程中，电池两极间的电位差。由于电池欧姆内阻和极化内阻的存在，在同一时刻端电压并不等于开路电压。

1.2磷酸铁锂电池开路电压特性

图1 端电压响应曲线
从图1中可以看出，磷酸铁锂电池进行放电的瞬间，端电压突然陡降，随后缓慢降低;在放电结束的瞬间，端电压突然陡升，随后缓慢回升，这种特性即为磷酸铁锂电池的电压回弹特性。
磷酸铁锂电池的电压回弹特性是由电池本身的等效内阻引起的。欧姆内阻一般与电池本身的材料、结构有关，在一定条件下可看成常量，放电过程中端电压的陡升和陡降均是由电池欧姆内阻引起的;电池极化内阻的存在造成电池端电压的缓慢降低和缓慢升高。

2 电池等效电路模型的确定

等效电路模型的选择应综合考虑以下几个方面:能较好的反应电池的动态特性，模型不能太复杂，模型阶数不能太高，减少处理器的运算，便于工程应用。由于电池模型的准确性随模型阶数的增加而提高，同时模型的复杂度也相应增加，故在实际应用中需在两者之间权衡利弊。二阶RC模型相对一阶RC模型精度提高很大，而三阶以上模型精度相对二阶模型精度提升很小。综合考虑选择二阶RC模型，在这种模型下进行模型参数辨识及SOC估算。二阶RC等效电路模型如图2所示。
图2 二阶RC等效电路模型
图2中，UL为电池端电压，Uoc为电池开路电压，Ro为电池欧姆内阻，R1、C1为电化学极化电阻和极化电容，R2、C2为浓度差极化电阻和极化电容。电路中，Ro作为电池欧姆内阻可以反映电池端电压的突变特性，而二阶RC 并联网络可以反映电池端电压的渐变特性,电压源Uoc可以反映电池电动势与SOC间的关系。

3 离线辨识

（1）电池欧姆内阻R0参数辨识：

图3
欧姆内阻的存在使电池端电压在放电结束的瞬间产生跳跃式的变化，突变主要是由R0引起的。可据此辨识出R0的值。

（2）电池极化参数R1、R2、C1、C2的参数辨识

电池在脉冲放电结束后静置时间内（即图3中从C点到E点）的电压响应为零输入电压响应，其端电压响应表达式如式所示:

式中,V1(0)为电路模型中 R1C1并联网络的初始电压，V2(0)为电路模型中R2C2并联网络的初始电压。
利用matlab 工具箱cftool 中的Custom Equations，根据上面公式对电池在脉冲放电结束后静置时间内进行指数拟合。

因此有：
经过长时间的静置后，电池内部的极化反应已经消失，则在脉冲放电时(即图3中从A点到C点）的电压响应为零状态响应，其端电压响应表达式如式(3-4）所示:

在C点处，RC并联网络的电压等于公式（3-1）中的初始电压，即：

公式3-5可化简为：

联立（3-6）与（3-3）得到：

a、b、c、d、f已经经过指数拟合求出，、、、就能够求出。下面是我辨识soc=0.5的过程，也包含辨识过程遇到的问题及解决措施。将原始电压数据（放电+静置）导入matlab，做散点图如图4首先进行数据处理，将原始数据处理成利于进行指数拟合的数据，

图4
可以发现，数据比较多，噪声也比较大，首先进行删除部分数据处理，我采用的方法时每隔100个点取一个值。处理后的数据如图5。

图5
接着用smooth函数+一次指数平滑法对图5的数据进行降噪处理，处理后如图6。

图6

图7
使用拟合工具箱进行拟合，由于使用的自定义函数，matlab软件不会对待辨识参数进行初始化，这会导致辨识结果出现很大的误差，如果不进行初始值的设定将会得到图9的结果。

图9
根据之前的拟合经验得到的数据，手动输入初始值对待辨识参数进行初始化，辨识结果如图10。

图10
a =0.1026
b =0.172
c =20.83
d =0.006005
f =13.53
至此，就得到了所有的待辨识参数。