(JAVA)数组、排序和查找

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1.为什么需要数组

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一个养鸡场有 6 只鸡，它们的体重分别是 3kg,5kg,1kg,3.4kg,2kg,50kg 。请问这六只鸡的总体重是多少?平
均体重是多少? 请你编一个程序。
思路：
定义 6 个变量 , 加起来 总体重， 求出平均体重.引出 -> 数组

1.1数组介绍

数组可以存放多个同一类型的数据。数组也是一种数据类型，是引用类型。
即：数(数据)组(一组)就是一组数据

1.2数组快速入门

//数组的引出
//
public class Array01 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
/*
它们的体重分别是 3kg,5kg,1kg,3.4kg,2kg,50kg 。
请问这六只鸡的总体重是多少?平均体重是多少?
思路分析
1. 定义六个变量 double , 求和 得到总体重
2. 平均体重 = 总体重 / 6
3. 分析传统实现的方式问题. 6->600->566
4. 引出新的技术 -> 使用数组来解决. */
// double hen1 = 3;
// double hen2 = 5;
// double hen3 = 1;
// double hen4 = 3.4;
// double hen5 = 2;
// double hen6 = 50;
// double totalWeight = hen1 + hen2 + hen3 + hen4 + hen5 + hen6;
// double avgWeight = totalWeight / 6;
// System.out.println("总体重=" + totalWeight
// + "平均体重=" + avgWeight);
//比如，我们可以用数组来解决上一个问题 => 体验
//
//定义一个数组
//老韩解读
//1. double[] 表示 是 double 类型的数组， 数组名 hens
//2. {3, 5, 1, 3.4, 2, 50} 表示数组的值/元素,依次表示数组的
// 第几个元素
//
double[] hens = {3, 5, 1, 3.4, 2, 50, 7.8, 88.8,1.1,5.6,100};
//遍历数组得到数组的所有元素的和， 使用 for
//老韩解读
//1. 我们可以通过 hens[下标] 来访问数组的元素
// 下标是从 0 开始编号的比如第一个元素就是 hens[0]
// 第 2 个元素就是 hens[1] , 依次类推
//2. 通过 for 就可以循环的访问 数组的元素/值
//3. 使用一个变量 totalWeight 将各个元素累积
System.out.println("===使用数组解决===");
//老师提示： 可以通过 数组名.length 得到数组的大小/长度
//System.out.println("数组的长度=" + hens.length);
double totalWeight = 0;
for( int i = 0; i < hens.length; i++) {
//System.out.println("第" + (i+1) + "个元素的值=" + hens[i]);
totalWeight += hens[i];
}
System.out.println("总体重=" + totalWeight
+ "平均体重=" + (totalWeight / hens.length) );
}
}

2.数组的使用

import java.util.Scanner;
public class Array02 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
//演示 数据类型 数组名[]=new 数据类型[大小]
//循环输入 5 个成绩，保存到 double 数组,并输出
//步骤
//1. 创建一个 double 数组，大小 5
//(1) 第一种动态分配方式
//double scores[] = new double[5];
//(2) 第 2 种动态分配方式， 先声明数组，再 new 分配空间
double scores[] ; //声明数组， 这时 scores 是 null
scores = new double[5]; // 分配内存空间，可以存放数据
//2. 循环输入
// scores.length 表示数组的大小/长度
//
Scanner myScanner = new Scanner(System.in);
for( int i = 0; i < scores.length; i++) {
System.out.println("请输入第"+ (i+1) +"个元素的值");
scores[i] = myScanner.nextDouble();
}
//输出，遍历数组
System.out.println("==数组的元素/值的情况如下:===");
for( int i = 0; i < scores.length; i++) {
System.out.println("第"+ (i+1) +"个元素的值=" + scores[i]);
}
}
}

2.1使用方式 2-动态初始化

• 先声明数组
  语法:数据类型 数组名[]; 也可以 数据类型[] 数组名;
  int a[]; 或者 int[] a
• 创建数组
  语法: 数组名=new 数据类型[大小];
  a=new int[10];

2.2使用方式 3-静态初始化

3.数组使用注意事项和细节

• 数组是多个相同类型数据的组合，实现对这些数据的统一管理
• 数组中的元素可以是任何数据类型，包括基本类型和引用类型，但是不能混用。
• 数组创建后，如果没有赋值，有默认值
  int 0，short 0, byte 0, long 0, float 0.0,double 0.0，char \u0000，boolean false，String null
• 使用数组的步骤 1. 声明数组并开辟空间 2 给数组各个元素赋值 3 使用数组
• 数组的下标是从 0 开始的。
• 数组下标必须在指定范围内使用，否则报：下标越界异常，比如int [] arr=new int[5]; 则有效下标为 0-4
• 数组属引用类型，数组型数据是对象(object)

public class ArrayDetail {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
//1. 数组是多个相同类型数据的组合，实现对这些数据的统一管理
//int[] arr1 = {1, 2, 3, 60,"hello"};//String ->int
double[] arr2 = {1.1, 2.2, 3.3, 60.6, 100};//int ->double
//2. 数组中的元素可以是任何数据类型，包括基本类型和引用类型，但是不能混用
String[] arr3 = {"北京","jack","milan"};
//3. 数组创建后，如果没有赋值，有默认值
//int 0，short 0, byte 0, long 0, //float 0.0,double 0.0，char \u0000，
//boolean false，String null
//
short[] arr4 = new short[3];
System.out.println("=====数组 arr4=====");
for(int i = 0; i < arr4.length; i++) {
System.out.println(arr4[i]);
}
//6. 数组下标必须在指定范围内使用，否则报：下标越界异常，比如
//int [] arr=new int[5]; 则有效下标为 0-4
//即数组的下标/索引 最小 0 最大 数组长度-1(4)
int [] arr = new int[5];
//System.out.println(arr[5]);//数组越界
}
}

4.数组应用案例

public class ArrayExercise01 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
/*
创建一个 char 类型的 26 个元素的数组，分别 放置'A'-'Z'。
使用 for 循环访问所有元素并打印出来。
提示：char 类型数据运算 'A'+1 -> 'B' 思路分析
1. 定义一个 数组 char[] chars = new char[26]
2. 因为 'A' + 1 = 'B' 类推，所以老师使用 for 来赋值
3. 使用 for 循环访问所有元素
*/
char[] chars = new char[26];
for( int i = 0; i < chars.length; i++) {//循环 26 次
//chars 是 char[]
//chars[i] 是 char
chars[i] = (char)('A' + i); //'A' + i 是 int , 需要强制转换
}
//循环输出
System.out.println("===chars 数组===");
for( int i = 0; i < chars.length; i++) {//循环 26 次
System.out.print(chars[i] + " ");
}
}
}

public class ArrayExercise02 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
//请求出一个数组 int[]的最大值 {4,-1,9, 10,23}，并得到对应的下标
//老韩思路分析
//1. 定义一个 int 数组 int[] arr = {4,-1,9, 10,23};
//2. 假定 max = arr[0] 是最大值 , maxIndex=0;
//3. 从下标 1 开始遍历 arr， 如果 max < 当前元素，说明 max 不是真正的
// 最大值, 我们就 max=当前元素; maxIndex=当前元素下标
//4. 当我们遍历这个数组 arr 后 , max 就是真正的最大值，maxIndex 最大值
// 对应的下标
int[] arr = {4,-1,9,10,23};
int max = arr[0];//假定第一个元素就是最大值
int maxIndex = 0; //
for(int i = 1; i < arr.length; i++) {//从下标 1 开始遍历 arr
if(max < arr[i]) {//如果 max < 当前元素
max = arr[i]; //把 max 设置成 当前元素
maxIndex = i;
}
}
//当我们遍历这个数组 arr 后 , max 就是真正的最大值，maxIndex 最大值下标
System.out.println("max=" + max + " maxIndex=" + maxIndex);
}
}

5.数组赋值机制

• 基本数据类型赋值，这个值就是具体的数据，而且相互不影响。
  int n1 = 2; int n2 = n1;
• 数组在默认情况下是引用传递，赋的值是地址。

6.数组拷贝

public class ArrayCopy {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
//将 int[] arr1 = {10,20,30}; 拷贝到 arr2 数组, //要求数据空间是独立的. int[] arr1 = {10,20,30};
//创建一个新的数组 arr2,开辟新的数据空间
//大小 arr1.length;
int[] arr2 = new int[arr1.length];
//遍历 arr1 ，把每个元素拷贝到 arr2 对应的元素位置
for(int i = 0; i < arr1.length; i++) {
arr2[i] = arr1[i];
}
//老师修改 arr2， 不会对 arr1 有影响. arr2[0] = 100;
//输出 arr1
System.out.println("====arr1 的元素====");
for(int i = 0; i < arr1.length; i++) {
System.out.println(arr1[i]);//10,20,30
}
//
System.out.println("====arr2 的元素====");
for(int i = 0; i < arr2.length; i++) {
System.out.println(arr2[i]);//
}
}
}

7.数组反转

public class ArrayReverse {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
//定义数组
int[] arr = {11, 22, 33, 44, 55, 66};
//老韩思路
//规律
//1. 把 arr[0] 和 arr[5] 进行交换 {66,22,33,44,55,11}
//2. 把 arr[1] 和 arr[4] 进行交换 {66,55,33,44,22,11}
//3. 把 arr[2] 和 arr[3] 进行交换 {66,55,44,33,22,11}
//4. 一共要交换 3 次 = arr.length / 2
//5. 每次交换时，对应的下标 是 arr[i] 和 arr[arr.length - 1 -i]
//代码
//优化
int temp = 0;
int len = arr.length; //计算数组的长度
for( int i = 0; i < len / 2; i++) {
temp = arr[len - 1 - i];//保存
arr[len - 1 - i] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
System.out.println("===翻转后数组===");
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + "\t");//66,55,44,33,22,11
}
}
}

public class ArrayReverse02 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
//定义数组
int[] arr = {11, 22, 33, 44, 55, 66};
//使用逆序赋值方式
//老韩思路
//1. 先创建一个新的数组 arr2 ,大小 arr.length
//2. 逆序遍历 arr ,将 每个元素拷贝到 arr2 的元素中(顺序拷贝)
//3. 建议增加一个循环变量 j -> 0 -> 5
int[] arr2 = new int[arr.length];
//逆序遍历 arr
for(int i = arr.length - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++) {
arr2[j] = arr[i];
}
//4. 当 for 循环结束，arr2 就是一个逆序的数组 {66, 55, 44,33, 22, 11}
//5. 让 arr 指向 arr2 数据空间, 此时 arr 原来的数据空间就没有变量引用
// 会被当做垃圾，销毁
arr = arr2;
System.out.println("====arr 的元素情况=====");
//6. 输出 arr 看看
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + "\t");
}
}
}

8.数组添加/扩容

import java.util.Scanner;
public class ArrayAdd02 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
/*
要求：实现动态的给数组添加元素效果，实现对数组扩容。ArrayAdd.java
1.原始数组使用静态分配 int[] arr = {1,2,3}
2.增加的元素 4，直接放在数组的最后 arr = {1,2,3,4}
3.用户可以通过如下方法来决定是否继续添加，添加成功，是否继续？y/n
思路分析
1. 定义初始数组 int[] arr = {1,2,3}//下标 0-2
2. 定义一个新的数组 int[] arrNew = new int[arr.length+1];
3. 遍历 arr 数组，依次将 arr 的元素拷贝到 arrNew 数组
4. 将 4 赋给 arrNew[arrNew.length - 1] = 4;把 4 赋给 arrNew 最后一个元素
5. 让 arr 指向 arrNew ; arr = arrNew; 那么 原来 arr 数组就被销毁
6. 创建一个 Scanner 可以接受用户输入
7. 因为用户什么时候退出，不确定，老师使用 do-while + break 来控制
*/
Scanner myScanner = new Scanner(System.in);
//初始化数组
int[] arr = {1,2,3};
do {
int[] arrNew = new int[arr.length + 1];
//遍历 arr 数组，依次将 arr 的元素拷贝到 arrNew 数组
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
arrNew[i] = arr[i];
}
System.out.println("请输入你要添加的元素");
int addNum = myScanner.nextInt();
//把 addNum 赋给 arrNew 最后一个元素
arrNew[arrNew.length - 1] = addNum;
//让 arr 指向 arrNew, arr = arrNew;
//输出 arr 看看效果
System.out.println("====arr 扩容后元素情况====");
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + "\t");
}
//问用户是否继续
System.out.println("是否继续添加 y/n");
char key = myScanner.next().charAt(0);
if( key == 'n') { //如果输入 n ,就结束
break;
}
}while(true);
System.out.println("你退出了添加...");
}
}

9.排序的介绍

排序是将多个数据，依指定的顺序进行排列的过程。

9.1内部排序:

指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序。包括(交换式排序法、选择式排序法和插入式排序法)；

9.2外部排序法：

数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储进行排序。包括(合并排序法和直接合并排序法)。

10.冒泡排序法

冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：通过对待排序序列从后向前（从下标较大的元素开始），依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。

11.冒泡排序法

public class BubbleSort {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
//老韩 化繁为简，先死后活
//
//
/*
数组 [24,69,80,57,13]
第 1 轮排序: 目标把最大数放在最后
第 1 次比较[24,69,80,57,13]
第 2 次比较[24,69,80,57,13]
第 3 次比较[24,69,57,80,13]
第 4 次比较[24,69,57,13,80]
*/
int[] arr = {24, 69, 80, 57, 13, -1, 30, 200, -110};
int temp = 0; //用于辅助交换的变量
//将多轮排序使用外层循环包括起来即可
//先死后活 =》 4 就是 arr.length - 1
for( int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {//外层循环是 4 次
for( int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {//4 次比较-3 次-2 次-1 次
//如果前面的数>后面的数，就交换
if(arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
System.out.println("\n==第"+(i+1)+"轮==");
for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
System.out.print(arr[j] + "\t");
}
}
// for( int j = 0; j < 4; j++) {//4 次比较
// //如果前面的数>后面的数，就交换
// if(arr[j] > arr[j + 1]) {
// temp = arr[j];
// arr[j] = arr[j+1];
// arr[j+1] = temp;
// }
// }
// System.out.println("==第 1 轮==");
// for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
// System.out.print(arr[j] + "\t");
// }
// /*
// 第 2 轮排序: 目标把第二大数放在倒数第二位置
// 第 1 次比较[24,69,57,13,80]
// 第 2 次比较[24,57,69,13,80]
// 第 3 次比较[24,57,13,69,80]
// */
// for( int j = 0; j < 3; j++) {//3 次比较
// //如果前面的数>后面的数，就交换
// if(arr[j] > arr[j + 1]) {
// temp = arr[j];
// arr[j] = arr[j+1];
// arr[j+1] = temp;
// }
// }
// System.out.println("\n==第 2 轮==");
// for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
// System.out.print(arr[j] + "\t");
// }
// 第 3 轮排序: 目标把第 3 大数放在倒数第 3 位置
// 第 1 次比较[24,57,13,69,80]
// 第 2 次比较[24,13,57,69,80]
// for( int j = 0; j < 2; j++) {//2 次比较
// //如果前面的数>后面的数，就交换
// if(arr[j] > arr[j + 1]) {
// temp = arr[j];
// arr[j] = arr[j+1];
// arr[j+1] = temp;
// }
// }
// System.out.println("\n==第 3 轮==");
// for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
// System.out.print(arr[j] + "\t");
// }
// /*
// 第 4 轮排序: 目标把第 4 大数放在倒数第 4 位置
// 第 1 次比较[13,24,57,69,80]
// */
// for( int j = 0; j < 1; j++) {//1 次比较
// //如果前面的数>后面的数，就交换
// if(arr[j] > arr[j + 1]) {
// temp = arr[j];
// arr[j] = arr[j+1];
// arr[j+1] = temp;
// }
// }
// System.out.println("\n==第 4 轮==");
// for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
// System.out.print(arr[j] + "\t");
// }
}
}

12.查找

12.1介绍：

• 在 java 中，我们常用的查找有两种:
  1 .顺序查找
  2.二分查找

12.2案例演示：

import java.util.Scanner;
public class SeqSearch {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
/*
有一个数列：白眉鹰王、金毛狮王、紫衫龙王、青翼蝠王猜数游戏：
从键盘中任意输入一个名称，判断数列中是否包含此名称【顺序查找】
要求: 如果找到了，就提示找到，并给出下标值
思路分析
1. 定义一个字符串数组
2. 接收用户输入, 遍历数组，逐一比较，如果有，则提示信息，并退出
*/
//定义一个字符串数组
String[] names = {"白眉鹰王", "金毛狮王", "紫衫龙王", "青翼蝠王"};
Scanner myScanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入名字");
String findName = myScanner.next();
//遍历数组，逐一比较，如果有，则提示信息，并退出
//这里老师给大家一个编程思想/技巧, 一个经典的方法
int index = -1;
for(int i = 0; i < names.length; i++) {
//比较 字符串比较 equals, 如果要找到名字就是当前元素
if(findName.equals(names[i])) {
System.out.println("恭喜你找到 " + findName);
System.out.println("下标为= " + i);
//把 i 保存到 index
index = i;
break;//退出
}
}
if(index == -1) { //没有找到
System.out.println("sorry ,没有找到 " + findName);
}
}
}

13.多维数组-二维数组

多维数组我们只介绍二维数组。
二维数组的应用场景
比如：我们开发一个五子棋游戏，棋盘就是需要二维数组来表示。如图：

14.二维数组的使用

14.1快速入门案例：

public class TwoDimensionalArray01 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
/*
请用二维数组输出如下图形
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 2 0 3 0 0
0 0 0 0 0 0
*/
//什么是二维数组：
//老韩解读
//1. 从定义形式上看 int[][]
//2. 可以这样理解，原来的一维数组的每个元素是一维数组, 就构成二维数组
int[][] arr = { {0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 1, 0, 0, 0}, {0,2, 0, 3, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 0} };
//关于二维数组的关键概念
//(1)
System.out.println("二维数组的元素个数=" + arr.length);
//(2) 二维数组的每个元素是一维数组, 所以如果需要得到每个一维数组的值
// 还需要再次遍历
//(3) 如果我们要访问第 (i+1)个一维数组的第 j+1 个值 arr[i][j];
// 举例 访问 3, =》 他是第 3 个一维数组的第 4 个值 arr[2][3]
System.out.println("第 3 个一维数组的第 4 个值=" + arr[2][3]); //3
//输出二维图形
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {//遍历二维数组的每个元素
//遍历二维数组的每个元素(数组)
//老韩解读
//1. arr[i] 表示 二维数组的第 i+1 个元素 比如 arr[0]：二维数组的第一个元素
//2. arr[i].length 得到 对应的 每个一维数组的长度
for(int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
System.out.print(arr[i][j] + " "); //输出了一维数组
}
System.out.println();//换行
}
}
}

14.2使用方式 1: 动态初始化

• 语法: 类型[ ] [ ] 数组名=new 类型[大小][大小]
• 比如: int a[ ] [ ]=new int[2][3]

public class TwoDimensionalArray02 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
//int arr[][] = new int[2][3];
int arr[][]; //声明二维数组
arr = new int[2][3];//再开空间
arr[1][1] = 8;
//遍历 arr 数组
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
for(int j = 0; j < arr[i].length; j++) {//对每个一维数组遍历
System.out.print(arr[i][j] +" ");
}
System.out.println();//换行
}
}
}

14.3使用方式 2: 动态初始化

先声明：类型 数组名[ ][ ];
再定义(开辟空间) 数组名 = new 类型[大小][大小]
赋值(有默认值，比如 int 类型的就是 0)

14.4使用方式 3: 动态初始化-列数不确定

public class TwoDimensionalArray03 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
/*
看一个需求：动态创建下面二维数组，并输出
i = 0: 1
i = 1: 2 2
i = 2: 3 3 3 一个有三个一维数组, 每个一维数组的元素是不一样的
*/
//创建 二维数组，一个有 3 个一维数组，但是每个一维数组还没有开数据空间
int[][] arr = new int[3][];
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {//遍历 arr 每个一维数组
//给每个一维数组开空间 new
//如果没有给一维数组 new ,那么 arr[i]就是 null
arr[i] = new int[i + 1];
//遍历一维数组，并给一维数组的每个元素赋值
for(int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
arr[i][j] = i + 1;//赋值
}
}
System.out.println("=====arr 元素=====");
//遍历 arr 输出
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
//输出 arr 的每个一维数组
for(int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
System.out.print(arr[i][j] + " ");
}
System.out.println();//换行
}
}
}

14.5使用方式 4: 静态初始化

定义 类型 数组名[][] = {{值 1,值 2…},{值 1,值 2…},{值 1,值 2…}}
使用即可 [ 固定方式访问 ]
比如:
int[][] arr = {{1,1,1}, {8,8,9}, {100}};
解读

1. 定义了一个二维数组 arr
2. arr 有三个元素(每个元素都是一维数组)
3. 第一个一维数组有 3 个元素 , 第二个一维数组有 3 个元素, 第三个一维数组有 1 个元素

14.6案例：

public class TwoDimensionalArray05 {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
/*
int arr[][]={{4,6},{1,4,5,7},{-2}}; 遍历该二维数组，并得到和
思路
 - 遍历二维数组，并将各个值累计到 int sum
*/
int arr[][]= {{4,6},{1,4,5,7},{-2}};
int sum = 0;
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
//遍历每个一维数组
for(int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
sum += arr[i][j];
}
}
System.out.println("sum=" + sum);
}
}

15.二维数组的应用案例

• 使用二维数组打印一个 10 行杨辉三角

public class YangHui {
//编写一个 main 方法
public static void main(String[] args) {
/*
使用二维数组打印一个 10 行杨辉三角
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
规律
1.第一行有 1 个元素, 第 n 行有 n 个元素
 - 每一行的第一个元素和最后一个元素都是 1
 - 从第三行开始, 对于非第一个元素和最后一个元素的元素的值. arr[i][j]
arr[i][j] = arr[i-1][j] + arr[i-1][j-1]; //必须找到这个规律
*/
int[][] yangHui = new int[12][];
for(int i = 0; i < yangHui.length; i++) {//遍历 yangHui 的每个元素
//给每个一维数组(行) 开空间
yangHui[i] = new int[i+1];
//给每个一维数组(行) 赋值
for(int j = 0; j < yangHui[i].length; j++){
//每一行的第一个元素和最后一个元素都是 1
if(j == 0 || j == yangHui[i].length - 1) {
yangHui[i][j] = 1;
} else {//中间的元素
yangHui[i][j] = yangHui[i-1][j] + yangHui[i-1][j-1];
}
}
}
//输出杨辉三角
for(int i = 0; i < yangHui.length; i++) {
for(int j = 0; j < yangHui[i].length; j++) {//遍历输出该行
System.out.print(yangHui[i][j] + "\t");
}
System.out.println();//换行. }
}
}

16.二维数组使用细节和注意事项

• 一维数组的声明方式有:
  int[] x 或者 int x[]
• 二维数组的声明方式有:
  int[][] y 或者 int[] y[] 或者 int y[][]
• 二维数组实际上是由多个一维数组组成的，它的各个一维数组的长度可以相同，也可以不相同。比如： map[][] 是一个二维数组
  int map [][] = {{1,2},{3,4,5}}
  由 map[0] 是一个含有两个元素的一维数组 ，map[1] 是一个含有三个元素的一维数组构成，我们也称为列数不等的二维数组

17.二维数组课堂练习

18.本章作业

4 题的分析示意图: