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浅谈工程力学解题基本方法

浅谈工程力学解题基本方法

摘要：本文针对《工程力学》课程学生解题困难的问题，提出了解决的办法，并对教学中如何操作给予了较为详细的论述。

关键词：审题 联想 表达 回顾

《工程力学》是一门非常重要的专业基础课，是通向专业课的桥梁，它的一些结论和方法可以直接解决工程实际中的许多问题，学好《工程力学》对专业课的学习至关重要。但学生反映《工程力学》不好学，具体表现为学生解题能力差，相当一部分学生不知如何应用基本概念、定理、定义去分析问题和解决问题，找不到从已知到未知的逻辑关系。造成这种现象的原因之一是在教学过程中，特别是在解题教学中只是就解题而解题，缺乏发散思维的培养，使学生的思路展不开，对某一类型的问题不能通观全局，形成横向和纵向的思维联系。如何引导学生改变这种状况，提高其解题能力呢？笔者在教学过程中，采用把解题过程归纳为“审题－联想－表达－回顾”四个环节的解题方法，在不同的环节中培养和训练学生不同的思维方式，使学生的定势思维、逻辑思维、发散思维和逆向思维能力得到培养，从而提高学生的解题能力，激发其学习兴趣，效果不错。

一、审题

审题的核心是观察，即纵观全局。调查显示，学生在审题中常见错误是没有把题目的各种条件、关系审核清楚。审题出错，后面皆错。所以要善于解剖习题。应注意引导学生把题目按相关原则分成若干部分去深入了解题意，再把各部分组合成整体全面认识其内涵。如在轴向拉压变形的教学中，可给学生举下面的例题：AB、BC两杆与墙面用铰链连接构成一承物架，AB杆水平放置，重为G＝3140N的电机置于AB杆的中点。若AB、BC两杆的夹角α＝30o，BC杆的许用应力[σ]＝10MPa，不计各杆重量，试确定BC杆的直径。

该题文字不多，但却综合了材料力学和静力学的知识，其中还有隐含条件(BC杆为二力杆)。因此审题时就必须把这两种知识内在联系起来，通盘考虑。题目要求设计BC杆的直径，据已知条件需先按静力学知识求出BC杆所受外力，即B或C处的反力，然后再按轴向拉压强度条件设计其直径。所以审题中要善于把相关因素和有关知识联系起来，找出解题的方法。这就是审题过程中逻辑思维和发散思维的应用，老师在教学过程中应注意启发学生。

二、联想

联想是在审题基础上的进一步挖掘。在这一环节中要重视培养学生的发散思维。主要途径是通过联想与变换，给归纳推理、类比推理以应有的地位。上例经过审题我们可以分析出解决问题的梗概是：用静力学方法求出B或C处的约束反力，进而应用此结果再应用轴向拉压变形的强度条件可确定BC杆的直径。在具体求解时需要把各知识点联系贯穿在一起，把隐含条件发掘变换为显现条件。上例的联想和变换可引导学生按如下分析进行：

(一)研究对象

1、可能性及原因分析

(1)AB杆：与已知和未知条件均有关。

(2)电机：只与已知条件有关，与未知条件无关。

(3)BC杆：只与未知条件有关，与已知条件无关。

(4)整体：与已知和未知条件均有关。

2、可否选用

对象1和4可用；对象2和3不可用。

(二) 受力分析

1、可能性及原因分析

(1)选AB杆为研究对象：主动力为电机重力G，方向向下；反力有铰链B处反力RB，BC杆为二力杆，故RB的方向为已知；铰链A处反力RA，可根据三力平衡汇交原理确定其方向。

(2)选整体为研究对象：主动力有电机重力G，方向向下；反力有铰链C处反力RC，由BC杆是二力杆可定出其方向；铰链A处反力RA，由三力平衡汇交原理确定其方向。

2、可否选用

两种均可用，视所选对象而定。

(三)所需定理、定义、法则

1、可能性及原因分析

(1)约束及其反力特点。

(2)二力杆概念。

(3)三力平衡汇交原理。

(4)平面汇交力系或平面一般力系概念。

(5)力在坐标轴上的投影。

(6)研究对象的选取原则。

(7)力三角形法则。

(8)坐标系建立的原则。

(9)平衡方程的应用。

(10)拉压变形的强度条件。

(11)截面法求内力。

2、可否选用

以上概念、定理等几乎都能用到。

通过以上的联想和变换，使学生对所用知识有了一个纵向和横向的联系，解题的思路也就基本清楚了。

所以联想的过程是解题的关键，也是学生分析问题和解决问题的能力得以提高的过程。老师要在这一过程中充分挖掘学生所学有关知识，启发学生回忆和联想，通过回忆、联想、推理、变换使各知识点联系起来，找出解题的方法。

三、表达

表达就是把解题的过程表述出来。其基本要求是逻辑关系简洁与解题步骤规范。这一环节是定势思维，要求学生按逻辑把解题过程用简洁的语言、公式和图表表达出来。各门课程