[2022-11-13]神经网络与深度学习 hw8 -RNN造轮子篇

hw8 -RNN造轮子篇

task1 numpy 实现RNN类和简单前向部分 & task2 增加tanh激活函数

RNN的核心和精华就在于这个“R”。不同于普通的不保留前面时刻数据（这边不包括使用反向传播更新参数作为“保存前面数据”的另一种手段）的神经网络结构，RNN通过在自己内部记录下一定范围内历史的数据，从而达到和历史数据形成强关联的目标。
这种结构通常使用在序列预测中：比如自然语言处理，人的话语序有先后，顺序会有不同，同样含义也可能发生很大变化。通过循环结构对于历史数据的记忆功能，能够更好地让计算机去“理解”人类的话。

概念

RNN在普通神经网络结构的基础之上，增加了循环记忆的结构。简单抽象如下：

循环神经网络的隐藏层的值s不仅仅取决于当前这次的输入x，还取决于上一次隐藏层的值s。权重矩阵 W就是隐藏层上一次的值作为这一次的输入的权重。

网络在$t$时刻接收到输入$x_t$之后，隐藏层的值是$s_t$，输出值是$o_t$。关键一点是，$o_t$的值不仅仅取决于$s_t$，还取决于$s_{t-1}$。

类基本构造

为了保证轮子的一致性，我们依然将RNN继承自LayerBase。作为一个神经网络中的角色，其由类初始化、变量初始化、前向传播、反向传播组成：

class RNN(LayerBase):
    def __init__(self, ...):
        ...

    def initialize(self, optimizer):
        ...

    def forward(self, X):
        ...

    def backward(self, _grad_sum):
        ...

类构造方法

在类构造方法中，我们只需要将RNN所需要的东西准备好即可：

def __init__(self, n_units, activation='tanh', bptt_trunc=5, in_channels=None):
        self.in_channels = in_channels # 时间+输入通道数
        self.n_units = n_units # 隐藏状态个数
        self.activation = activation_functions[activation]() # task2 激活函数
        self.bptt_trunc = bptt_trunc # 反向传播跨越的时间步长
        self.W = None # 前时刻权重
        self.V = None # 输出权重
        self.U = None # 输入权重

类初始化

初始化部分只需要将各个变量赋予初值并指定优化器即可。这边使用随机数进行初始化：

def initialize(self, optimizer):
        timesteps, input_dim = self.in_channels
        limit = 1 / math.sqrt(input_dim)
        self.U  = np.random.uniform(-limit, limit, (self.n_units, input_dim))
        limit = 1 / math.sqrt(self.n_units)
        self.V = np.random.uniform(-limit, limit, (input_dim, self.n_units))
        self.W  = np.random.uniform(-limit, limit, (self.n_units, self.n_units))

        self.U_opt  = copy.copy(optimizer)
        self.V_opt = copy.copy(optimizer)
        self.W_opt = copy.copy(optimizer)

类前向传播

前向传播由输入到输出。这边写的代码并没有为反向传播进行支持：

 def forward(self, X):
        batch_size, timesteps, input_dim = X.shape # （B, T, C)
		self.state_input = np.zeros((batch_size, timesteps, self.n_units))
        self.states = np.zeros((batch_size, timesteps+1, self.n_units))
        self.outputs = np.zeros((batch_size, timesteps, input_dim))
        self.states[:, -1] = np.zeros((batch_size, self.n_units))
        for t in range(timesteps):
            self.state_input[:, t] = X[:, t].dot(self.U.T) + self.states[:, t-1].dot(self.W.T)
            self.states[:, t] = self.activation(self.state_input[:, t])
            self.outputs[:, t] = self.states[:, t].dot(self.V.T)

        return self.outputs

Overview

类的整体代码如下（不包括反向传播），可以整合进以前造的轮子中使用：

class RNN(LayerBase):
	def __init__(self, n_units, activation='tanh', bptt_trunc=5, in_channels=None):
        self.in_channels = in_channels # 时间+输入通道数
        self.n_units = n_units # 隐藏状态个数
        self.activation = activation_functions[activation]() # task2 激活函数
        self.bptt_trunc = bptt_trunc # 反向传播跨越的时间步长
        self.W = None # 前时刻权重
        self.V = None # 输出权重
        self.U = None # 输入权重
    
    def initialize(self, optimizer):
        timesteps, input_dim = self.in_channels
        limit = 1 / math.sqrt(input_dim)
        self.U  = np.random.uniform(-limit, limit, (self.n_units, input_dim))
        limit = 1 / math.sqrt(self.n_units)
        self.V = np.random.uniform(-limit, limit, (input_dim, self.n_units))
        self.W  = np.random.uniform(-limit, limit, (self.n_units, self.n_units))

        self.U_opt  = copy.copy(optimizer)
        self.V_opt = copy.copy(optimizer)
        self.W_opt = copy.copy(optimizer)
	
	def forward(self, X):
        batch_size, timesteps, input_dim = X.shape # （B, T, C)
		self.state_input = np.zeros((batch_size, timesteps, self.n_units))
        self.states = np.zeros((batch_size, timesteps+1, self.n_units))
        self.outputs = np.zeros((batch_size, timesteps, input_dim))
        self.states[:, -1] = np.zeros((batch_size, self.n_units))
        for t in range(timesteps):
            self.state_input[:, t] = X[:, t].dot(self.U.T) + self.states[:, t-1].dot(self.W.T)
            self.states[:, t] = self.activation(self.state_input[:, t])
            self.outputs[:, t] = self.states[:, t].dot(self.V.T)

        return self.outputs

测试

这边使用如下数据进行测试：

测试代码如下：

input = np.array(
   [[[1.,1.],
    [1.,1.],
    [2.,2.]]]
)

rnn = RNN(2, 'tanh',5,(1,2))
rnn.initialize('')
rnn.U = np.ones(rnn.U.shape)
rnn.V = np.ones(rnn.V.shape)
rnn.W = np.ones(rnn.W.shape)
rnn.forward(input)

输出结果如下：

task3 使用nn中的类实现

由于torch中有相对应的算子，因此实现非常简单，这边直接使用如下代码：

import torch
 
batch_size = 1
seq_len = 3  # 序列长度
input_size = 2  # 输入序列维度
hidden_size = 2  # 隐藏层维度
output_size = 2  # 输出层维度
 
# RNNCell
cell = torch.nn.RNNCell(input_size=input_size, hidden_size=hidden_size)
# 初始化参数 https://zhuanlan.zhihu.com/p/342012463
for name, param in cell.named_parameters():
    if name.startswith("weight"):
        torch.nn.init.ones_(param)
    else:
        torch.nn.init.zeros_(param)
# 线性层
liner = torch.nn.Linear(hidden_size, output_size)
liner.weight.data = torch.Tensor([[1, 1], [1, 1]])
liner.bias.data = torch.Tensor([0.0])
 
seq = torch.Tensor([[[1, 1]],
                    [[1, 1]],
                    [[2, 2]]])
hidden = torch.zeros(batch_size, hidden_size)
output = torch.zeros(batch_size, output_size)
 
for idx, input in enumerate(seq):
    print('=' * 20, idx, '=' * 20)
 
    print('Input :', input)
    print('hidden :', hidden)
 
    hidden = cell(input, hidden)
    output = liner(hidden)
    print('output :', output)

输出结果如下：

task4 Encoder-Decoder

介绍

Seq2Seq 是一种重要的 RNN 模型，也称为 Encoder-Decoder 模型，可以理解为一种 N×M的模型。模型包含两个部分：Encoder 用于编码序列的信息，将任意长度的序列信息编码到一个向量 c 里。而 Decoder 是解码器，解码器得到上下文信息向量 c 之后可以将信息解码，并输出为序列。
这边给出一张直观的Seq2Seq结构图：

Encoder

Encoder 的 RNN 接受输入 x，最终输出一个编码所有信息的上下文向量 c，中间的神经元没有输出。Decoder 主要传入的是上下文向量 c，然后解码出需要的信息。

Decoder

Decoder有多种结构，这边只介绍一种：将上下文向量 c当成是 RNN 的初始隐藏状态，输入到 RNN 中，后续只接受上一个神经元的隐藏层状态 h’ 而不接收其他的输入 x。

代码实现

class E_D(torch.nn.Module):
    def __init__(self, n_class, n_hidden):
        super(E_D, self).__init__()
        self.encoder = torch.nn.RNN(input_size=n_class, hidden_size=n_hidden)
        self.decoder = torch.nn.RNN(input_size=n_class, hidden_size=n_hidden)

        self.fc = torch.nn.Linear(n_hidden, n_class)

    def forward(self, inp, hid, inp2): # 编码器输入，隐藏层，解码器输入
        enc_input = inp.transpose(0, 1)
        dec_input = inp2.transpose(0, 1)

        _, h_t = self.encoder(enc_input, hid)
        outputs,_=self.decoder(dec_input, h_t)
        x = self.fc(outputs)
        return h_t,,x

写在最后

通过本次作业，我们了解了简单的RNN构成、特点、原理和实现方式。通过自己造轮子进行测试对比，我们对RNN的理解也进一步加深。在接下来的实验中，我们将重点探索并掌握循环神经网络中的各个组成部分。