哈工程自考计算机应用数学,自考本科计算机应用数学 01332

自考本科计算机应用数学 01332

发布日期:2014-06-17 点击次数:3056

1.设函数f(x)的定义域是[1,5],则函数的定义域为[-2,2]

2.(A为常数),是存在的充要条件

3.( 1 )

4.设是无穷大量,则x的变化过程是(x→0-)

5.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的必要条件

6.极限   的值为( 0 )。

7.函数f(x)= |x| 在 ( 0,0 )点处连续 。

8.方程在区间内(有唯一实根)。

9.求导正确的函数是:( (e-x)/=-e-x  )

10.对于函数,在区间上满足拉格朗日中值定理的点是(   ) 。

11.条件是函数y=f(x)的图形在点处有拐点的即非充分也非必要条件

12.=

13.在计算积分时,为使积分函数有理化,可作变换

14.微分方程的一个特解应具有形式(式中a、b为常数)

15.设,则( 3 )

21.一大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1,为同一时刻恰有2个设备被使用的概率是(0.0729)

22.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P{X=-1}=P{Y=-1}=P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是P{X=Y}=1/2

23.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y不相关的充分必要条件

24.设X1,X2,……Xn是来自正态总体N(μ,σ)的简单随机样本,是样本均值,记,,,,则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是

25.设,则有

26.由个命题变元组成不等值的命题公式的个数为

27.谓词公式

中量词的作用域是

28.欧拉回路是简单回路

29.设Z是整数集,+,. 分别是普通加法和乘法,则(Z, +, .)是整环

30.设(S,)为一格,A为(S,)到自身的所有格同态映射组成的集合,A关于映射的复合运算构成一个独异点

41.若α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,则Ax=b必有一个解是2α1-α2

42.设A,B均为n阶矩阵,且秩(A)=秩(B),则必有(A与B等价)

43.下列二次型中,为二次型f(x1,x2)=2x1x2的标准形的是

44.线性方程组 有解的充分必要条件是α=( -)

45.设行列式D==3,D1=,则D1的值为(6)

46.设矩阵A=(1,2),B=,C则下列矩阵运算中有意义的是(ABC)

47.若A,B都是方阵,且|A|=2,|B|=-1,则| B|=()

48.设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B) >0,则有(P()=l)

49.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为( 0.375)

50.下列各函数可作为随机变量分布函数的是

48.设全集,、、是其子集,且,,。则

49.命题公式的成真赋值为010, 100, 101, 110, 111

50.设:是计算机,:能做,:是智能工作,则命题“并非所有智能工作都能由计算机来做”符号化为_

51.设无向图G有12条边,有6个3度结点,其余结点度数均小于3,则G中至少有9个结点.

52.设(A,)是分配格,若对任意的a,b,cA,如果有ab=ac,ab=a成立,则b=c

39.已知向量组,,的秩为2,则数t=2

40.设A为4阶矩阵,|A|=3,则|-A|=3

41.设矩阵A=,则与其相似的对角矩阵有或

42.设齐次线性方程组=的解空间的维数是2,则a=1

43.设事件A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(A∪B)=0.52

44.设随机变量X的概率密度为 以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X ≤ 1/2}出现的次数,则P{Y=2}=9/64

45.设随机变量X的概率密度 则常数A=3

46.设x1 , x2 , … , x25来自总体X的一个样本,X ~ N(),则的置信度为0.90的置信区间长度为3.29

_.(附:u0.05=1.645)

47.设总体X服从参数为(>0)的泊松分布,x1 , x2 , … , xn为X的一个样本,其样本均值,则的矩估计值=2

31.函数的定义域为

32.函数的反函数为y=

33.=13

34.的导数为.

35.d–cosx=sinxdx;

36.拉格朗日中值定理也称为微分中值定理,它可叙述为:若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少存在一点,使等式f(b)-f(a)= 成立.

37.微分方程的通解为

38.行列式的值为-1

31.函数的定义域为

32.函数的反函数为y=

33.=13

34.的导数为.

35.d–cosx=sinxdx;

36.拉格朗日中值定理也称为微分中值定理,它可叙述为:若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少存在一点,使等式f(b)-f(a)= 成立.

37.微分方程的通解为

38.行列式的值为-1

1\求定积分.

解:=== = -=

6.求微分方程的通解和满足初值条件的特解.

解:将方程分离变量,得

将两边分别积分,得通解  (C为任意常数)即或  (a为任意常数)将初值条件带入通解中,得.于是特解为:

11. 设随机变量X的概率密度为f(x),求Y=X3的概率密度.

解:由函数y=g(x)=x3解得x=h(y)=y1/3,且有h'(y)=(1/3) y2/3,Y= x3的概率密度为

ψ(y)= (1/3) y-2/3f(y1/3),y≠0。.

12. 分别写出下面集合{a,{b}},{1,},{X,Y,Z}的幂集合.

解:设A={a,{b}},则(A)={ ,{a},{{b}},{a,{b}}};

设B={1,},则(B)= { ,{1},{},{1,}};

设C={X,Y,Z},则(C)= { ,{X},{Y},{Z},{X,Y },{X,Z },{ Y, Z },{X,Y,Z}};

36设,均为上的连续函数,证明至少存在一点,使.

证明:令,则,故使,即,移项得证 。

4.若图G是不连通的,试证G的补图G’是连通的。

证明:由图G是不连通的,可设图G的连通分支为:G1,G2,…,Gk,k≥2。由补图的定义知,任意两个连通分支间的所有连线都是图G的补图G’中的边。

任取G中两个点u和v,有如下两种情况:

(1)u和v分别属于G的两个不同的连通分支,则uv是G’中的边,因此,G’中存在点u到点v的路(u,v)。

(2)u和v属于同一个连通分支,则在另一个连通分支中取点w,于是,uw和vw都是G’中的边。故G’中存在点u到点v的路(u,w,v)。

综上,G’是连通的。

20.设某商品每周生产x单位时,总成本为C(x)=100+2x,该产品的需求函数为x=800-100p (p为该商品单价),求能使利润最大的p值.

解:

=

=

令,得驻点x=300. 因为,所以x=300是L的极大值点也是最大值点.

将x=300代入需求函数得p=5.

21.一电路由串联联接的电阻R和R0组成,电阻R均匀分布在900欧~1100欧之间,电流I=0.01安,R0=1000欧,求电压V=RI+ R0I的概率密度。

解:V=RI+ R0I=0.01R+10,R的概率密度为f(r)=

函数v=g(r)=0.01r+10的值域为(19,21),它的反函数为r=h(v)=100(v-10)。

且有h'(v)=100,故V的概率密度为ψ(v)=

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