python 穷举法解决简单的线性回归问题0

 1.问题描述:

已知三组学习时长和最终得分的数据，建立数学模型，预测学习时长为4小时的最终得分

2.穷举法：

x:学习时长 y:最终得分

模型：采用线性回归模型y_pred=wx，求解参数w

目标函数：cost=sum((y_pred-y)**2)/n

其中：y_pred为穷举不同w时x对应的预测输出，loss最小时参数w最优

3.python代码:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1, 2, 3]
y_data = [2, 4, 6]

w = 1  #随机赋值


def forward(x):
    return w * x


def loss_cal(x_data, y_data):
    loss_sum = 0
    for x, y in zip(x_data, y_data):
        y_pred = forward(x)
        loss = (y_pred - y) ** 2
        loss_sum = loss_sum + loss
    return loss_sum / len(x_data)


loss_list = []

for w in np.arange(0.1, 4.1, 0.1):
    loss = loss_cal(x_data, y_data)
    loss_list.append(loss)

plt.plot(loss_list)
plt.xlabel("w")
plt.ylabel("loss")
plt.show()

4.可视化结果：

 可以看到：w=2附近，loss最低 ，故参数选择2,0。

5.以上均为个人学习pytorch基础入门中的基础，浅做记录，如有错误，请各位大佬批评指正！