1、线性回归预测模型的实现（linear model）y=x*w
线性回归预测模型的实现（linear model）y=x*w
通过 numpy包穷举找到线性模型的预测的w值，并用matplotlib包画出线性预测效果。
1、实现y=x*w线性回归预测。本例题中有学习成绩关于学习时长的一组数据，其满足线性模型，通过此数据训练一个线性模型，并用训练完的模型做预测，预测时长x=4时，成绩y=？。关键是求解出w的值，w的值知道了其线性模型就确定了。
如下图所示：
2、训练模型需要调用的包和原始数据（存于列表中，为浮点型）。#pic_center
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]
3、模型在训练过程中，计算损失值loss的方法，用预测值-真实值的平方。
MSE表示平均损失，用cost表示计算，过程是计算每个样本的loss然后求和再求平均。
4、下面两个自定义函数，forward函数表示对线性模型进行预测，loss函数表示计算每个样本的损失值。
#预测，得到的是y预测值
def forward(x):
return x * w
#损失函数，平方来表示，，，，cost为误差
def loss(x, y):
y_pred = forward(x)
return (y_pred - y) ** 2
5、下面是经过简单的穷举法，找出适合样本数据的w值，即 for w in np.arange(0.0, 4.1, 0.1):。在穷举过程中打印w值，x真实值，y真实值，y对应的预测值，该w下的loss值：（ x_val, y_val, y_pred_val, loss_val）。
# 穷举法
w_list = []
mse_list = []
for w in np.arange(0.0, 4.1, 0.1):
print("w=", w)
l_sum = 0
for x_val, y_val in zip(x_data, y_data):
y_pred_val = forward(x_val)
loss_val = loss(x_val, y_val)
l_sum += loss_val
print('\t', x_val, y_val, y_pred_val, loss_val)
print('MSE=', l_sum / 3)
w_list.append(w)
mse_list.append(l_sum / 3)
6、数据可视化（画图），将穷举的w值，l_sum / 3：每个样本的损失值，分别.append()到两个列表中存储起来，便于下面通过图像可视化展现。
plt.plot(w_list, mse_list)
plt.ylabel('Loss')
plt.xlabel('w')
plt.show()
该线性回归预测模型的完整程序
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]
#预测，得到的是y预测值
def forward(x):
return x * w
#损失函数，平方来表示，，，，cost为误差
def loss(x, y):
y_pred = forward(x)
return (y_pred - y) ** 2
# 穷举法
w_list = []
mse_list = []
for w in np.arange(0.0, 4.1, 0.1):
print("w=", w)
l_sum = 0
for x_val, y_val in zip(x_data, y_data):
y_pred_val = forward(x_val)
loss_val = loss(x_val, y_val)
l_sum += loss_val
print('\t', x_val, y_val, y_pred_val, loss_val)
print('MSE=', l_sum / 3)
w_list.append(w)
mse_list.append(l_sum / 3)
plt.plot(w_list, mse_list)
plt.ylabel('Loss')
plt.xlabel('w')
plt.show()
以上是本人的浅显见解，还请多多指教。