数位dp

题目链接：http://acdreamoj.sinaapp.com/problem.php?id=1083

没什么好说的，具体看代码吧。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<cmath>

 5 using namespace std;

 6 int dp[11][4];//0没有3和8，1只有3，2只有8，3有3和8

 7 int digit[11];

 8 

 9 int dfs(int pos,int have,int doing){

10     if(pos==-1){

11         return have==1||have==2;

12     }

13     if(!doing&&dp[pos][have]!=-1){

14         return dp[pos][have];

15     }

16     int ans=0;

17     int end=doing?digit[pos]:9;

18     for(int i=0;i<=end;i++){

19         int nhave=have;

20         if(i==3&&(have==0||have==1))nhave=1;

21         else if(i==3&&(have==2||have==3))nhave=3;

22         else if(i==8&&have==0)nhave=2;

23         else if(i==8&&(have==1||have==3))nhave=3;

24         ans+=dfs(pos-1,nhave,doing&&i==end);

25     }

26     if(!doing)

27         dp[pos][have]=ans;

28     return ans;

29 }

30 

31 

32 int Solve(int n){

33     int pos=0;

34     while(n){

35         digit[pos++]=n%10;

36         n/=10;

37     }

38     return dfs(pos-1,0,1);

39 }

40 

41 

42 int main(){

43     memset(dp,-1,sizeof(dp));

44     int _case,n,m;

45     scanf("%d",&_case);

46     while(_case--){

47         scanf("%d%d",&n,&m);

48         printf("%d\n",Solve(m)-Solve(n-1));

49     }

50     return 0;

51 }

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 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4389

思路：dp[i][j][k][l]表示位数i,各位数总和为j,k=mod(l)的数的个数，而1<=l<=81，故我们可以枚举l的值来进行记忆化搜索。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<cmath>

 5 using namespace std;

 6 int dp[11][88][88][88];

 7 //dp[i][j][k][l].i表示位数,j表示前面数字的和,k表示mod l的值,l表示和

 8 int digit[11];

 9 int res;

10 

11 int dfs(int pos,int sum,int mod,int doing){

12     if(pos==-1){

13         return mod==0&&sum==res;

14     }

15     if(res<sum)return 0;

16     if(!doing&&dp[pos][sum][mod][res]!=-1){

17         return dp[pos][sum][mod][res];

18     }

19     int ans=0;

20     int end=doing?digit[pos]:9;

21     for(int i=0;i<=end;i++){

22         int nsum=sum+i;

23         int nmod=(mod*10+i)%res;

24         ans+=dfs(pos-1,nsum,nmod,doing&&i==end);

25     }

26     if(!doing)

27         dp[pos][sum][mod][res]=ans;

28     return ans;

29 }

30 

31 

32 

33 int Solve(int n){

34     int pos=0,ans=0;

35     while(n){

36         digit[pos++]=n%10;

37         n/=10;

38     }

39     for(res=1;res<=82;res++){

40         ans+=dfs(pos-1,0,0,1);

41     }

42     return ans;

43 }

44 

45 int main(){

46     memset(dp,-1,sizeof(dp));

47     int _case,t=1,n,m;

48     scanf("%d",&_case);

49     while(_case--){

50         scanf("%d%d",&n,&m);

51         printf("Case %d: %d\n",t++,Solve(m)-Solve(n-1));

52     }

53     return 0;

54 }

55 

56         

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