4-25 号和熊神商定开始搞图论,自然从基础开始学习,这两天把自己以前一直很有疑惑的一个基础算法搞懂了:拓扑排序。
用的模板是acdream的链式前向星结构,但是看到教主们 都用的是领接表,没有认真研究过两者差别,TUT
先贴上模板:
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 10005;
bool vis[N];
int head[N],degree[N];
int Q[N],cnt,num;
int f[N]; //分层图
struct EdgeNode
{
int to;
int next;
};
EdgeNode Edge[N];
void Init()
{
cnt = 0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(degree,0,sizeof(degree));
memset(f,0,sizeof(f));
}
void add(int u,int v)
{
degree[v]++;
Edge[cnt].to = v;
Edge[cnt].next = head[u]; //即存以u为开头的上一条边的编号,方便下方遍历
head[u] = cnt++; // 记录这一条以u为开头的边
}
void TopSort(int n)
{
num = 0;
for(int i=1;i<=n;i++) //先将没有前驱的节点加入队列
if(!degree[i]&&vis[i]){ //在某些情况,不需要在连通分量里
Q[num++] = i;
f[i]=1;
}
for(int i=0;i//删除从该节点出发的所有边,更新degree数组
for(int k = head[Q[i]];k != -1;k = Edge[k].next)
{
degree[Edge[k].to]--;
//如果degree数组为0,说明新的没有前驱的节点找到,加入队列中
if(!degree[Edge[k].to]){
Q[num++] = Edge[k].to;
f[Edge[k].to]=f[Q[i]]+1;
}
}
}
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
Init();
while(m--)
{
int sta,to;
cin>>sta>>to;
vis[sta] = true;
vis[to] = true;
add(sta,to);
}
TopSort(n);
for(int i=0;icout<" ";
cout<return 0;
}
在别人的模板上我自己增加了一个分层图f,便于自己做一些操作
这几天做的题目:
Hdu 1285 ,水题 直接v*v 就好了,用不到链式结构
Hdu 2647 ,刚开始像sb一顿乱搞一通, 实际上我们只要反向建图就可以很轻松的完成这个题目,这种反向建图的方法好像就是叫逆拓扑排序。
Hdu3342 理解为 判断有向图是否存在环,即可。水题
Codeforces #290 div2 C. Fox And Names
拓扑排序:先建立1-26 个点代表a-z,每两个串之间可以建立一条边,或者不建立边(比如a和 ab, absc和abscc) 然后跑一遍拓扑排序,分一下层,把所有独立点放到第一层,然后逐层输出即可。
有一个坑点: 如果存在(aaa,aa) 这种情况是impossible,因为这种数据是不合题意的,在字典序相同的情况之下应该按短的在前面。
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 10005;
bool vis[N];
int head[N],degree[N];
int Q[N],cnt,num;
char str[105][110];
int f[N];
struct EdgeNode
{
int to;
int next;
};
EdgeNode Edge[N];
void Init()
{
cnt = 0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(degree,0,sizeof(degree));
memset(f,0,sizeof(f));
}
void add(int u,int v)
{
degree[v]++;
Edge[cnt].to = v;
Edge[cnt].next = head[u]; //即存以u为开头的上一条边的编号,方便下方遍历
head[u] = cnt++; // 记录这一条以u为开头的边
}
void TopSort(int n)
{
num = 0;
for(int i=1;i<=n;i++) //先将没有前驱的节点加入队列
if(!degree[i]){ //在某些情况,不需要在连通分量里
Q[num++] = i;
f[i]=1;
}
for(int i=0;i//删除从该节点出发的所有边,更新degree数组
for(int k = head[Q[i]];k != -1;k = Edge[k].next)
{
degree[Edge[k].to]--;
//如果degree数组为0,说明新的没有前驱的节点找到,加入队列中
if(!degree[Edge[k].to]){
Q[num++] = Edge[k].to;
f[Edge[k].to]=f[Q[i]] + 1;
}
}
}
}
int main()
{
int n,nn;
// freopen("1.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d",&nn)){
Init();
n=26;
int flag=1;
for(int i=1;i<=nn;i++)
scanf("%s",str[i]);
for(int i=1;iint pos=0;
// cout<
while(str[i][pos]==str[i+1][pos] && pos<strlen(str[i]) && pos<strlen(str[i+1])){
// cout<
pos++;
}
if(pos==strlen(str[i+1]) && pos<strlen(str[i]) ){
flag=0;
break;
}
if(pos==strlen(str[i]) )
continue;
int sta,to;
sta=str[i][pos]-'a'+1;
to=str[i+1][pos]-'a'+1;
vis[sta]=vis[to]=1;
add(sta,to);
}
TopSort(n);
// for(int i=0;i
// printf("%d ",degree[i]);
// cout<
if(flag==0){
printf("Impossible\n");
continue;
}
for(int i=0;iif (degree[i]){
printf("Impossible\n");
flag=0;
break;
}
}
if(flag){
for(int i=1;i<105;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
if(f[j]==i){
printf("%c",j+'a'-1);
}
}
cout<return 0;
}
Codeforces #645 D Robot Rapping Results Report
没有坑点,如果只用拓扑排序会超时,但是只需要加个二分就很轻松的过了。
题意:
每个机器人都有能力,每一次给出两个机器人的相对顺序,问最少由前几组即可决定所有机器人的顺序
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 100005;
bool vis[N];
int head[N],degree[N];
int Q[N],cnt,num;
int f[N]; //分层
int flag[N];
struct EdgeNode
{
int to;
int next;
};
EdgeNode Edge[N];
void Init()
{
cnt = 0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(degree,0,sizeof(degree));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(flag,0,sizeof(flag));
}
void add(int u,int v)
{
degree[v]++;
Edge[cnt].to = v;
Edge[cnt].next = head[u]; //即存以u为开头的上一条边的编号,方便下方遍历
head[u] = cnt++; // 记录这一条以u为开头的边
}
void TopSort(int n)
{
num = 0;
for(int i=1;i<=n;i++) //先将没有前驱的节点加入队列
if(!degree[i]&&vis[i]){ //在某些情况,不需要在连通分量里
Q[num++] = i;
f[i]=1;
}
for(int i=0;i//删除从该节点出发的所有边,更新degree数组
for(int k = head[Q[i]];k != -1;k = Edge[k].next)
{
degree[Edge[k].to]--;
//如果degree数组为0,说明新的没有前驱的节点找到,加入队列中
if(!degree[Edge[k].to]){
Q[num++] = Edge[k].to;
f[Edge[k].to]=f[Q[i]]+1;
}
}
}
}
int sta[100005],to[100005];
int jud(int n){
int ans=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!f[i]){
ans=0;
break;
}
if(flag[f[i]]==0)
flag[f[i]]++;
else if(flag[f[i]]>0){
ans=0;
break;
}
}
return ans;
}
int main()
{
//freopen("1.txt","r",stdin);
int n,m;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
Init();
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
sta[i] = u;
to[i] = v;
add(u,v);
vis[u]=vis[v]=1;
}
TopSort(n);
if(jud(n)==0){
printf("-1\n");
continue;
}
int loww=1,highh=m;
while(lowwint mid=(loww+highh)/2;
for(int i=1;i<=mid;i++){
vis[sta[i]]=vis[to[i]]=1;
add(sta[i],to[i]);
}
TopSort(n);
int ans=jud(n);
if(ans==1){
highh=mid;
}
else
loww=mid+1;
}
printf("%d\n",loww);
}
return 0;
}
Codeforces Round #292 (Div. 2) D. Drazil and Tiles
题意:有n*m图,用<>^去填充图形
问能不能填满表格,或者说是独一无二的填充方法。
这个题 先建图,点与点之间的图,如果成环必然不独特(但是如果有:
*. .
. . .
这种情况下是不成环的,然后找度为1 的点 拓扑排序弄出来就好,代码我写的很长,而且我交的时候题目数据损坏,暂时交不了,过几天再交试试:
这个想法感觉是有问题的