DFS （深度优先算法）

文章目录

• 前言
• 一、DFS是什么？
• 二、DFS的使用步骤？
• 三、N皇后问题
• 总结

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前言

离上次的博客已经有5天了，虽然没人关注我，但是我还是想说：我没有在偷懒，只是最近复习的知识，我觉得要自己领悟透彻才来写博客，更新不容易，能否给我点个关注。

回归正题：今天写的是DFS(深度优先)和BFS（广度优先），想必大家对这个肯定不陌生，我们在写题的时候，会遇到很多这种类型的题目，还能扩展到树与图的应用（树的DFS和BFS）。

一、DFS是什么？

DFS（深度优先搜索算法）：一种用于遍历或者树或者图的算法，是一种递归程序，不断递归达到无法在到达的点，简单点来说：一条路一直走，走到没有路后就原路返回，重新选择另一条 dfs(step + 1)。

DFS = 暴搜 + 回溯算法 + 剪枝（大多数是这样）。DFS需要回溯算法，其他算法也需要回溯算法，两种是一种调用关系。

暴搜：一条路走到黑（直接递归走到底）

回溯：DFS 开启另一条路则需要回溯，如果暴搜那条路找不到答案就要回溯走另外一条道路。

剪枝：如果明确接下来的搜索找不到答案或者不是最优解，就不再进行搜索并对路径进行回溯，从而达到减少问题搜索规模的目的。

图解：（箭头的遍历方式）1 -> 2 -> 4 -> 8 -> 4 -> 2 -> 5 -> 9 - > 5 -> 2 -> 1 -> 3 -> 6 -> 10

-> 6 -> 3 -> 7。

二、DFS的使用步骤

void dfs(int step){ //step搜索的路径步骤
    判断边界问题{
        进行操作（如搜索完，并找到答案）
    }
    尝试每一种可以走的路径{
        check() return ;//剪枝
        标记该状态已经走到
        继续下一步搜索 DFS(step + 1)
        回溯（回到最开始的状态）
    }
}

三、N皇后问题

n皇后问题：

#include
#include
using namespace std;
const int N = 20;
int n;
char g[N][N];    //n皇后的表格
bool col[N], dg[N], udg[N];    //状态，表示行、对角线、逆对角线放了皇后。 
void dfs(int u){    //表示第几行
    if(u == n){            //边界问题，如果u == n，说明皇后已经全部放好
        for(int i = 0; i < n; i ++) puts(g[i]);
        puts(" ");
        return ;
    }
    //n行放皇后
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        if(!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]){ //如果没放皇后
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
            g[u][i] = 'Q';
            //进行下一步
            dfs(u + 1);
            //回溯
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;
            g[u][i] = '.';
        }
    }
}

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        for(int j = 0; j < n; j ++){
            g[i][j] = '.';
        }
    }
	dfs(0);
	return 0;
} 

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总结

这只是浅谈一下DFS，并DFS算法还有很多方面，我会在后面慢慢更新博客讲解，下一篇讲的是BFS（广度优先算法）和DFS两个都是应用与图与树的知识。

BFS的链接：         BFS(广度优先算法)_1234_6的博客-CSDN博客