图论 最短路，最小生成树

深度优先搜索&广度优先搜索
1. 深搜
a) 随便走，走到无路可走，再后退，退到有路可走
2. 广搜
a)
3. 最短路问题
a) 单源最短路：求一个点到其余所有点的最短路。
i. 算法：
1. dijkstra
a) 条件：这张图中所有边的长度都>=0;
b)
i. 第15-19行太慢，时间复杂度为（n*n+m），所以用小根堆进行优化：
2. bellman-ford
a) 时间复杂度为:点数×边数，只试用于范围较小的。
3. spfa:当既有大数据也有负权边的时候，只能用spfa。（理论上时间复杂度为O(mn）与bellman-ford一样，但实际上一般不同，而bellman-ford一定是O（mn））。

b) 多源最短路：求所有点到其余所有点的最短路。
i. 算法：弗洛伊德：
ii. 如果两个点之间没有最短路，那么认为最短路为无穷大。（memset（a，0x3f，sizeof（a）））；
iii.
iv.
1. a为中间点，b为起点，c为终点。（顺序不能变，必须先枚举中间点，再枚举起点，最后枚举终点）
4. 最小生成树
a) 生成树：要从一个图中找到一些边，使得这些边和全部点能够组成一棵树。
b) 最小生成树：把能组成这棵树的边的长度加起来，最小的那棵树被称为最小生成树。
c) 算法
i. Prim算法：一般默认1为根，把1放进树，用1去更新其他点到这棵树的距离。（点与树的距离只用算一条边的距离，不需要算到1的距离，也就是不需要算最短路而已）。
ii. Kruscal算法（本质：贪心）：
1. 把所有边按从小到大排序，然后判断加一条边后会不会出现环，如果不出现，就可以加进去
iii. 数据结构：
1. 并查集
a) 路径压缩：

1. 拓扑排序：把有向无环图转化成一个序列。
a)
i. 没有点指向1和4，所以把1和4放前面，也就是先找入度为0的点。
ii. 把入度为0的点放入序列中，然后删掉，再继续找新的入度为0的点。
2. 二分图匹配
a) 要找到一组匹配数最多的匹配

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