【python】判断一个数是否是2的幂次方

一个数是否是2的幂次方，比较常用的是递归和移位运算进行判断。

1. 递归算法的思想很简单，就是不断的模上2去判断。

2. 如果一个数是2的幂，那么它的二进制表示中就只有一位1，例如：10000，1000，100等等。所以如果对数字1进行移位操作，总会在移到某个位的时候和这个数相等。这就是移位判断的思想。

def twopower(n):
    res = 1
    while res < n:
        res = res << 1
    if res == n:
        return True
    else:
        return False

3. 因为二进制表示的2的幂次方数中只有一个1，后面跟的是n个0； 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了n个0。如果将这个数减去1后会发现，仅有的那个1会变为0，而原来的那n个0会变为1；因此将原来的数与上(&)减去1后的数字，结果为零。

def twopart(n):
    return n&(n-1) == 0

 扩展：

判断是不是4的幂次方？：【参考上面方法2】判断移动的位数是不是偶数（是否%2 == 0）

判断是不是8的幂次方？：判断移动位数会否%3 == 0