POJ 1961 Period KMP算法next数组的应用

题目： http://poj.org/problem?id=1961

很好的题，但是不容易理解。

因为当kmp失配时，i = next[i]，所以错位部分就是i - next[i]，当s[0]...s[i]是一个周期串时，i-next[i]显然就是一个循环节，这时(i+1) % (i-next[i]) == 0,（因为下标是从0开始的，所以i+1表示前i个字符，也就是字符个数），判断上式是否为0就可以判断是否是周期串，如果是周期串时，(i+1) / (i-next[i]) 显然就是重复的次数。

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 int n, next[1000010];

 4 char s[1000010];

 5 void kmp_init()

 6 {

 7     int j = -1;

 8     next[0] = -1;

 9     for(int i = 1; i < n; i++)

10     {

11         while(j >= 0 && s[j+1] != s[i])

12             j = next[j];

13         if(s[j+1] == s[i])

14             j++;

15         next[i] = j;

16     }

17 }

18 int main()

19 {

20     int item = 0;

21     while(scanf("%d", &n) != EOF && n)

22     {

23         scanf("%s", s);

24         kmp_init();

25         printf("Test case #%d\n", ++item);

26         for(int i = 1; i < n; i++)

27         {

28             if(next[i] >= 0 && (i+1) % (i-next[i]) == 0)

29                 printf("%d %d\n", i+1, (i+1)/(i-next[i]));

30         }

31         printf("\n");

32     }

33     return 0;

34 }

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