[NC126]换钱的最少货币数（Java实现）

题目描述：给定数组arr，arr中所有的值都为正整数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个aim，代表要找的钱数，求组成aim的最少货币数。如果无解，请返回-1.

示例

输入：[5,2,3],20

返回值：4，最少需要四张5才能组成20

输入：[5,2,3],0

返回值：0，可以一张不取。

输入：[3,5],2

返回值：-1，没办法组成2

思路：使用一个dp数组存放组成每一面值的最少货币数，数组大小为aim+1，dp数组初始值全为-1；

以[5,2,3],20为例。

初始化数组，int[] dp = new int[21];：

        dp[0]=0;

        dp[2]=1；

        dp[3]=1;

        dp[5]=1;

然后根据初始值逐个给dp[i]赋值

dp[1]=min{dp[-4]+1,dp[-1]+1,dp[-2]+1}，因为dp[-1],dp[-2],dp[-4],都不存在，所以dp[1]的值无法更新，还是-1，即无法组成面值为1的情况。

dp[4]=min{dp[-1]+1,dp[2]+1,dp[1]+1}，因为dp[-1]不存在，dp[1]=-1，所以只有dp[2]一个有效值，更新dp[4]=dp[2]+1=2

dp[6]=min{dp[1]+1,dp[4]+1,dp[3]+1}，因为dp[1]=-1，所以有dp[3]、dp[4]两个有效值，更新dp[6]=min{1+1,2+1}=2;

dp[7]=min{dp[2]+1,dp[5]+1,dp[4]+1}，dp[2]、dp[5]、dp[4]均为有效值，所以更新dp[7]=min{1+1,1+1,2+1}=2。

之后依此类推，直到计算出dp[aim];

注意！！！也就是说，只有当dp[i]的下标i有效（i>=0）且dp[i]!=-1时，才是有效值，才可以更新数据。
   

代码实现：

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 最少货币数
     * @param arr int整型一维数组 the array
     * @param aim int整型 the target
     * @return int整型
     */

    public int minMoney (int[] arr, int aim) {
        // write code here
        Arrays.sort(arr);
        if(aim==0){
            return 0;
        }else if(arr.length==0||arr==null||aim=0 && dp[i-arr[j]]!=-1){
                        if(dp[i]==-1){
                            dp[i] =dp[i-arr[j]]+1;
                        }else{
                            dp[i] = Math.min(dp[i-arr[j]]+1,dp[i]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
       
        return dp[aim];
    }
}