对神经网络加速Mixed-Precision的理解

NVIDIA对AMP的介绍：

1. 先把weight矩阵们转一份FP16的copy；
2. 前向、后向计算，全部用FP16的(包括激活、W、激活的梯度、W的梯度);
3. W的梯度，需要先从FP16转换为FP32，再更新总的FP32的W；为什么：如果总的W也使用FP16，则由于数值指数范围较小，也由于W的梯度的指数小于总的W的指数，则在“对齐”过程中，W的梯度很容易对齐到0，即总的W没有被更新；
4. Optional: 某些网络，需要把Loss扩大S倍，目的是把其激活的梯度扩大S倍，从而不至于其一部分数值太小变成0；如果用了该技术，则需要在最后W的梯度往总梯度上更新之前，把W的梯度再缩小S倍；

问：为了把激活的梯度扩大S倍，为什么通过把Loss扩大S倍来实现：

答：链式法则；L的x的导数，把公式写出来，可以发现要把这个导数扩大S倍，只需要把L对y的导数扩大S倍即可，等价于把L扩大S倍；

 

问：为什么只提到了把激活的梯度扩大S倍：

答：有些网络，不扩大S倍也行；有些网络，只有激活的梯度（W的梯度，W，激活，都没事），在FP16情况下会落到0；

 

问：为什么要把W的梯度，最后要缩小S倍：

答：同理，还是根据链式法则（也就是求导公式），如果L扩大了S倍，则W的梯度也就扩大了S倍，所以要最后缩小S倍，才能保证正确；（我认为，先转成FP32, 再缩小S倍，再更新，更精确些，不知道是不是这么实现的？）

 

问：为什么快：

答：FP16利用了TensorCore；

 

效果：在收敛效果相近的前提下，可以1. 加快速度；2.减少memory占用（从而enable更大的minibatch、更大的model）；

NVIDIA自吹的是平均训练速度达到3X；Pytorch报道的是2X;

另：

AMP支持已经进入Pytorch核心代码了：torch.cuda.amp

细节：

如果要做gradient的norm或者cliping，需要手动先unscale，再执行GradScaler的step更新；

如果使用gradient-accumulation技术(即用多次小batch来模拟一个大batch)，每次backward之后，scaled梯度会自动累加起来，最后调用GradScaler的step（自动unscaler)以及optimizer的zero_grad；

手动在Loss中加入W的正则项时，如果使用AMP技术，则要特殊处理一下（即把W先unscale，再在autocast区域里计算正则项并加入到Loss(我估计在autocast里，会先把W进行scale，再计算）），很Ugly...

浮点数原理:

符号位，指数位，尾数位；

指数位的全0和全1是表示0和NaN这种特殊数据用的；

位数位放在小数点后面，小数点前面隐含是1；

例如+1.10110*(2^(8-127))）; 其中8是指数位的东西；127是定死的“指数偏移”（我的理解是，这样指数位就不需要使用补码表示了）；其中10110是尾数位的东西；