BP神经网络能做什么？

来自《老饼讲解神经网络》：bp.bbbdata.com

神经网络在各个领域都有应用，主要看使用者如何发挥，从什么角度去发挥。这里是一个例子，有助于大家了解神经网络的基本应用。 

一. 问  题：

已知系统A有一个输出y，它受输入x1和x2的影响。当知道x1和x2的值时，求y的值。

二. 难  点：

由于不知道系统的内部构造关系，因此不能用基于机理分析的方法获得 y 与 x1, x2之间的数学表达式。

三. 神经网络解决方法：

(1)  获取历史数据
      虽然无法构造符合机理的模型，但我们仍然可以通过反复在系统输入 x1,x2，获得一系列x1,x2与y的对应值。例如如下：

输入系统的数据:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x1	-3	-2.7	-2.4	-2.1	-1.8	-1.5	-1.2	-0.9	-0.6
x2	-2	-1.8	-1.6	-1.4	-1.2	-1	-0.8	-0.6	-0.4
	10	11	12	13	14	15	16	17	18
x1	-0.3	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8
x2	-0.2	-2.22	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2

对应输出的数据:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	0.6589	0.2206	-0.1635	-0.4712	-0.6858	-0.7975	-0.8040	-0.7113	-0.5326
	10	11	12	13	14	15	16	17	18
y	-0.2875	0.0000	0.3035	0.5966	0.8553	1.0600	1.1975	1.2618

(2)  训练一个神经网络模型使它符合历史数据的输入输出关系。
设计一个神经网络模型，用这些数据反复去训练神经网络（就像反复教小孩子读书一样），使神经网络在输入x1,x2时，能尽量准确的输出y。

如 x1=0.3, x2=0.2时，y的值是0.3035.

在训练好的网络中，预测到的值为0.3097.

这样，即使我们没有符合机理的数学模型，但我们仍然可以得到这样一个依据历史数据训练出来的模型，使它符合历史数据的预测。

(3) 模型使用
      对于新的数据，我们就可以用该模型去预测了（对新数据准不准是我们另外要讨论的话题）

四.详细过程

详细过程见：​ 《 一个简单的BP神经网络例子》 ​​

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​《BP神经网络梯度推导》

​​​​​​《BP神经网络提取的数学表达式》

《一个BP的完整建模流程》