《视觉SLAM十四讲》ch7视觉里程计1学习笔记（2）——实践部分对数约束求解相机运动的代码解析

      在这篇文章中，记录的是我对《视觉SLAM十四讲》第七讲——视觉里程计1实践部分中，通过2D-2D匹配对估计相机位姿代码的理解以及相关函数的解释。

理论方面的知识可以见我另一篇博客：

《视觉SLAM十四讲》学习笔记——ch7 视觉里程计（1）_sticker_阮的博客-CSDN博客

1 代码解析：

程序的架构如下：

源代码加注解（真的非常详细！！！）

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include
// #include "extra.h" // use this if in OpenCV2

using namespace std;
using namespace cv;

/****************************************************
 * 本程序演示了如何使用2D-2D的特征匹配估计相机运动
 * **************************************************/
//一些自定义函数的声明
void find_feature_matches(
  const Mat &img_1, const Mat &img_2,
  std::vector &keypoints_1,
  std::vector &keypoints_2,
  std::vector &matches);

void pose_estimation_2d2d(
  std::vector keypoints_1,
  std::vector keypoints_2,
  std::vector matches,
  Mat &R, Mat &t);

// 像素坐标转相机归一化坐标
Point2d pixel2cam(const Point2d &p, const Mat &K);

int main(int argc, char **argv) {
  // if (argc != 3) {
  //   cout << "usage: pose_estimation_2d2d img1 img2" << endl;
  //   return 1;
  // }
  //-- 读取图像

  chrono::steady_clock::time_point t1=chrono::steady_clock::now();//计时函数
  Mat img_1 = imread("/home/rxz/slambook2/ch7/1.png", CV_LOAD_IMAGE_COLOR); //前面引号里的是图片的位置
  Mat img_2 = imread("/home/rxz/slambook2/ch7/2.png", CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
  assert(img_1.data && img_2.data && "Can not load images!");//assert()为断言函数，条件为假则停止执行

  vector keypoints_1, keypoints_2;
  vector matches;
  find_feature_matches(img_1, img_2, keypoints_1, keypoints_2, matches);
  cout << "一共找到了" << matches.size() << "组匹配点" << endl;

  //-- 估计两张图像间运动
  Mat R, t;
  pose_estimation_2d2d(keypoints_1, keypoints_2, matches, R, t);

  //-- 验证E=t^R*scale
  //t_x把t向量写成矩阵形式 反对称矩阵，以下代码是构造一个3*3的矩阵
  Mat t_x =
    (Mat_(3, 3) << 0, -t.at(2, 0), t.at(1, 0),
      t.at(2, 0), 0, -t.at(0, 0),
      -t.at(1, 0), t.at(0, 0), 0);

  cout << "t^R=" << endl << t_x * R << endl;

  //-- 验证对极约束
  Mat K = (Mat_(3, 3) << 520.9, 0, 325.1, 0, 521.0, 249.7, 0, 0, 1); //相机内参
  for (DMatch m: matches) {
    //queryIdx是关键点匹配对在第一幅图像上的的索引,trainIdx是另一副图像上的索引
    Point2d pt1 = pixel2cam(keypoints_1[m.queryIdx].pt, K); //将像素坐标转化成归一化坐标
    Mat y1 = (Mat_(3, 1) << pt1.x, pt1.y, 1);   //将归一化坐标转化成3*1的列向量
    Point2d pt2 = pixel2cam(keypoints_2[m.trainIdx].pt, K);
    Mat y2 = (Mat_(3, 1) << pt2.x, pt2.y, 1);
    Mat d = y2.t() * t_x * R * y1;   //y2.t()指的是对y2向量进行转置。验证书P167页，式（7.8）是否为零
    cout << "匹配点对的对极几何残差（epipolar constraint） = " << d << endl;
  }
  chrono::steady_clock::time_point t2=chrono::steady_clock::now();
  chrono::durationtime_used=chrono::duration_cast>(t2-t1);
  cout<<"程序所用时间："< &keypoints_1,
                          std::vector &keypoints_2,
                          std::vector &matches) {
  //-- 初始化
  Mat descriptors_1, descriptors_2;
  // used in OpenCV3
  Ptr detector = ORB::create();
  Ptr descriptor = ORB::create();
  Ptr matcher = DescriptorMatcher::create("BruteForce-Hamming");
  //-- 第一步:检测 Oriented FAST 角点位置
  detector->detect(img_1, keypoints_1);
  detector->detect(img_2, keypoints_2);

  //-- 第二步:根据角点位置计算 BRIEF 描述子
  descriptor->compute(img_1, keypoints_1, descriptors_1);
  descriptor->compute(img_2, keypoints_2, descriptors_2);

  //-- 第三步:对两幅图像中的BRIEF描述子进行匹配，使用 Hamming 距离
  vector match;
  //BFMatcher matcher ( NORM_HAMMING );
  matcher->match(descriptors_1, descriptors_2, match);

  //-- 第四步:匹配点对筛选
  double min_dist = 100, max_dist = 0;  //初始化最大最小距离

  //找出所有匹配之间的最小距离和最大距离, 即是最相似的和最不相似的两组点之间的距离
  for (int i = 0; i < descriptors_1.rows; i++) {
    double dist = match[i].distance;
    if (dist < min_dist) min_dist = dist;
    if (dist > max_dist) max_dist = dist;
  }

  printf("-- Max dist : %f \n", max_dist);
  printf("-- Min dist : %f \n", min_dist);

  //当描述子之间的距离大于两倍的最小距离时,即认为匹配有误.但有时候最小距离会非常小,设置一个经验值30作为下限.
  for (int i = 0; i < descriptors_1.rows; i++) {
    if (match[i].distance <= max(2 * min_dist, 30.0)) {
      matches.push_back(match[i]);
    }
  }
  // Mat image1;
  // drawMatches(img_1,keypoints_1,img_2,keypoints_2,matches,image1);
  // imshow("all match",image1);
  // waitKey(0);
  
}
//将像素点坐标转化成归一化坐标
Point2d pixel2cam(const Point2d &p, const Mat &K) {
  return Point2d
    (
      (p.x - K.at(0, 2)) / K.at(0, 0),//  x/z=（p.x-cx）/fx
      (p.y - K.at(1, 2)) / K.at(1, 1) //  y/z=(p.y-cy)/fy
    );
}

void pose_estimation_2d2d(std::vector keypoints_1,
                          std::vector keypoints_2,
                          std::vector matches,
                          Mat &R, Mat &t) {
  // 相机内参,TUM Freiburg2
  Mat K = (Mat_(3, 3) << 520.9, 0, 325.1, 0, 521.0, 249.7, 0, 0, 1);

  //-- 把匹配点转换为vector的形式
  vector points1;
  vector points2;

  for (int i = 0; i < (int) matches.size(); i++) {
    //queryIdx是一组关键点的索引,trainIdx是另一组关键点的索引.
    points1.push_back(keypoints_1[matches[i].queryIdx].pt);  //把匹配对中属于第一副图像的关键点给points1
    points2.push_back(keypoints_2[matches[i].trainIdx].pt); //同上
  }

  //-- 计算基础矩阵
  Mat fundamental_matrix;
  fundamental_matrix = findFundamentalMat(points1, points2, CV_FM_8POINT);//CV_FM_8POINT采用八点法，采用8点法求解F = K^(-T) * E * K^(-1)
  cout << "fundamental_matrix is " << endl << fundamental_matrix << endl;

  //-- 计算本质矩阵
  Point2d principal_point(325.1, 249.7);  //相机光心, TUM dataset标定值
  double focal_length = 521;      //相机焦距, TUM dataset标定值
  Mat essential_matrix;
  essential_matrix = findEssentialMat(points1, points2, focal_length, principal_point);//E = t(^) * R
  cout << "essential_matrix is " << endl << essential_matrix << endl;

  //-- 计算单应矩阵
  //-- 但是本例中场景不是平面，单应矩阵意义不大
  Mat homography_matrix;
  homography_matrix = findHomography(points1, points2, RANSAC, 3);
  cout << "homography_matrix is " << endl << homography_matrix << endl;

  //-- 从本质矩阵中恢复旋转和平移信息.
  // 此函数仅在Opencv3中提供
  recoverPose(essential_matrix, points1, points2, R, t, focal_length, principal_point);
  cout << "R is " << endl << R << endl;
  cout << "t is " << endl << t << endl;

}

2 函数分析：

（1） findFundamentalMat（）函数

函数功能：从两个图像中的对应点计算基本矩阵。

函数形式： findFundamentalMat(points1, points2, method, param1, param2, status)
参数详解:
points1 – 包含第一张图像的 N 个点的数组。
points2 – 与 points1 具有相同大小和格式的第二个图像点的数组。
method – 计算基本矩阵的方法。
CV_FM_7POINT for a 7-point algorithm. N = 7
CV_FM_8POINT for an 8-point algorithm. N>=8   （在本代码中计算基础矩阵F采用的就是这个八点法）
CV_FM_RANSAC for the RANSAC algorithm. N>=8 （在代码中计算单应矩阵采用的是RANSAC（随即采样一致性））
CV_FM_LMEDS for the LMedS algorithm. N>=8
param1 – 用于 RANSAC 的参数。 它是从一个点到一条以像素为单位的对极线的最大距离，超过该距离的点被认为是异常值，不用于计算最终的基本矩阵。 它可以设置为 1-3 之类的值，具体取决于点定位的准确性、图像分辨率和图像噪声。
param2 –仅用于 RANSAC 或 LMedS 方法的参数。 它指定了估计矩阵正确的理想置信水平（概率）。
status – 输出包含 N 个元素的数组，其中的每个元素对于异常值都设置为 0，对于其他点设置为 1。 该数组仅在 RANSAC 和 LMedS 方法中计算。 对于其他方法，它设置为全 1。

（2）at函数

K.at（i,j）：读取指定矩阵K的第i行，第j列的元素值；

此外，opencv3中图形存储基本为Mat格式，如果我们想获取像素点的灰度值或者RGB值，也可以通过at函数读取，具体形式为：

1.对于单通道图像

          image.at(i,j)

2.对于RGB图像

    image.at(i, j)[0]  
    image.at(i, j)[1]  
    image.at(i, j)[2]   

注：在图像中i代表列数，j代表行数

（3）Mat_< double > ( 3,3 )

含义：构造一个3*3的矩阵，构造一个显式Mat类

在本代码中如下表示：

Mat t_x =（Mat_(3, 3) <<

0, -t.at(2, 0), t.at(1, 0),

t.at(2, 0), 0, -t.at(0, 0),

-t.at(1, 0), t.at(0, 0), 0);

如下图所示：

3 效果展示

参考资料