数学建模题型及其常用算法

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一.四大类

1.预测类

指的是通过分析已有的数据或者现象，找出其内在发展规律，然后对未来情形做出预测的过程。
根据已知条件和求解目的，往往将预测类问题分为：
小样本内部预测，大样本内部预测，小样本未来预测，大样本随机因素或周期特征的未来预测，大样本的未来预测。
（分析：预测问题主要是以某个小问的形式出现，很少有整个赛题所有小问全是预测要求的，但是也建议认真对待）

2.评价类

指的是按照一定的标准对事物的发展或者现状进行划分的过程在数学建模中题点可体现在对生态环境，社会建设，方案策略等进行评价。评价类赛题往往没有明确的指标体系和评价标准，往往是需要查阅各类资料进行构建的，因此评价类赛题也没有明确的答案。
（分析：解决评价类赛题的关键是指标体系的构建，构建完评价体系后在选择合适的评价方法即可，体系建立应秉承全面，准确，独立的三要素）

3.机理分析类赛题

所机理分析是根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律。在求解机理分析类问题时首先需要探寻与问题相关的物理，化学，经济等相关的知识，然后通过对已知数据或现象的分析对事物的内在规律做出必要的假设，最后通过构建合适的方程或关系式对其内在规律进行数值表达。
（分析：机理分析立足于建立事物内部的规律，相对于其他类型的赛题均有章可循，机理分析类赛题往往需要结合众多关联知识才可以进行求解，如空气动力学，流体力学，热力学等）

4.优化类

指在现有现有条件固定的情况下，如何使目标效果达到最佳。如在一座城市公交车公司拥有的公交车数量是固定的，问如何安排线路能够使盈利达到最高。优化类问题往往需要分析三个关键因素：目标函数，决策变量和约束条件，三者往往缺一不可。
（分析：解决优化类赛题必须知道优化的目的，约束的条件和所求解的关键变量，需要有较强的编程能力和赛题分析挖掘能力）

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二.数学建模算法

数学建模常用的算法分类

注意： 数学建模比赛是不限制模型的使用的，以实用为准，每种模型均有其实用的场景，切勿盲目追逐较为复杂繁琐的模型。

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（资料来源：科研交流）