【机器学习】

误差与过拟合

学习器对样本的实际预测结果与样本的真实值之间的差异成为：误差（error）。
在训练集上的误差称为训练误差（training error）或经验误差（empirical error）。
在测试集上的误差称为测试误差（test error）。
学习器在所有新样本上的误差称为泛化误差（generalization error）。
过拟合（overfitting）

训练集与测试集的划分方法

几种常用的划分方法：

留出法——互斥

将数据集D划分为两个互斥的集合，一个作为训练集S，一个作为测试集T，满足D=S∪T且S∩T=∅，常见的划分为：大约2/3-4/5的样本用作训练，剩下的用作测试。需要注意的是：训练/测试集的划分要尽可能保持数据分布的一致性，以避免由于分布的差异引入额外的偏差，常见的做法是采取分层抽样。同时，由于划分的随机性，单次的留出法结果往往不够稳定，一般要采用若干次随机划分，重复实验取平均值的做法。

交叉验证法

将数据集D划分为k个大小相同的互斥子集，满足D=D1∪D2∪…∪Dk，Di∩Dj=∅（i≠j），同样地尽可能保持数据分布的一致性，即采用分层抽样的方法获得这些子集。

自助法

自助法的基本思想是：给定包含m个样本的数据集D，每次随机从D 中挑选一个样本，将其拷贝放入D’，然后再将该样本放回初始数据集D 中，使得该样本在下次采样时仍有可能被采到。重复执行m 次，就可以得到了包含m个样本的数据集D’。

# 分层抽样：按照类标签设定的比例进行分层抽样，按照每个分组单独随机抽样,从每层抽取一定/大小/比例的数据
# data = pd.read_csv('.\report_card.csv')
# #sample_probability_per_class = [{'Class': 'M', 'Probability': 0.1}, {'Class': 'F', 'Probability': 0.1}, {'Class': 'I', 'Probability': 0.1}]
# sample_size_per_class = [{'Class': '是', 'Size': 1}, {'Class': '否', 'Size': 2}]
# label = data['是否提干']
# _dict = {}
# for item in sample_size_per_class:
#     for k, v in item.items():
#         _dict.setdefault(k, []).append(v)
# s_key, s_value = _dict['Class'], _dict['Size']
# n_dict = dict(zip(s_key, s_value))
# n = len(sample_size_per_class)
# def AbsoluteSampling(group, n_dict):
#     name = group.name
#     sam_n = n_dict[name]
#     return group.sample(n=sam_n)  # 返回按大小分组后的数据
# result = data.groupby(label, group_keys=False).apply(AbsoluteSampling, n_dict)
# result

# 按比例分层抽
# data = pd.read_csv('.\report_card.csv')
# #sample_probability_per_class = [{'Class': 'M', 'Probability': 0.1}, {'Class': 'F', 'Probability': 0.1}, {'Class': 'I', 'Probability': 0.1}]
# sample_probability_per_class = [{'Class': '是', 'Probability': 0.1}, {'Class': '否', 'Probability': 0.1}]
# label = data['是否提干']
# n = len(sample_probability_per_class)
# _dict = {}
# for item in sample_probability_per_class:
#     for k, v in item.items():
#         _dict.setdefault(k, []).append(v)
# p_key, p_value = _dict['Class'], _dict['Probability']
# # p_value = {item['Probability'] for item in sample_probability_per_class for key in item.items()}
# # p_key = {item['Class'] for item in sample_probability_per_class for key in item.items()}
# frac_dict = dict(zip(p_key, p_value))
# frac_dict
# def ProbabilitySampling(group, frac):
#     name = group.name
#     frac = frac[name]
#     return group.sample(frac=frac)  # 返回按比例分组后的数据
# result = data.groupby(label, group_keys=False).apply(ProbabilitySampling, frac_dict)
# result


# 数据拆分：train_test_split或pandas.sample
def sample(self):
        data = pd.DataFrame()
        split_ratio = self.split_ratio
        seed = random.randint(-2011, 2011)
        # train, test = train_test_split(data, test_size=split_ratio, random_state=seed)
        train = data.sample(frac=split_ratio, random_state=seed, axis=0) 
        test = data[~data.index.isin(train.index)]
        return train, test

# HiveSQL拆
def sample(self):
        train = pd.DataFrame()
        test = pd.DataFrame
        total_num = await train.count()
        train_num = round(total_num * self.split_ratio)
        seed = random.randint(-2011, 2011)
        sql = "SELECT *, ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY 0) AS hr_temp_col FROM %s  ORDER BY RAND(%d)" % (train.hr_view, seed)
        train_sql = "SELECT * FROM (%s) hr_temp_table_train LIMIT %d" % (sql, train_num)
        # limit Y offset X ：跳过 X 个数据，选取 Y 个数据
        test_sql = "SELECT * FROM (%s) hr_temp_table_test LIMIT %d OFFSET %d" % (sql, total_num - train_num, train_num)
        # train_sql = "SELECT *, ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY 0) AS hr_temp_col FROM %s ORDER BY RAND(%d) LIMIT %d" % (
        #     train.hr_view, seed, train_num)
        # test_sql = "SELECT *, ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY 0) AS hr_temp_col FROM %s ORDER BY RAND(%d) DESC LIMIT %d" % (
        #     test.hr_view, seed, total_num - train_num)
        # train_sql = "SELECT * FROM (%s) hr_temp_table_train ORDER BY hr_temp_col" % train_sql
        # test_sql = "SELECT * FROM (%s) hr_temp_table_test ORDER BY hr_temp_col" % test_sql
        train.sql = train.index
        test.sql = test.index
        return train, test

性能度量

性能度量（performance measure）是衡量模型泛化能力的评价标准，在对比不同模型的能力时，使用不同的性能度量往往会导致不同的评判结果。

最常见的性能度量

在回归任务即预测连续值的问题，最常用的性能度量是“均方误差”MSE（mean squared error）。

在分类任务即预测离散值的问题，最常用的是错误率和精度，错误率是分类错误的样本数占样本总数的比例，精度则是分类正确的样本数占样本总数的比例，易知：错误率+精度=1。

查准率/查全率/F1

在推荐系统中，我们只关心推送给用户的内容用户是否感兴趣（即查准率），或者说所有用户感兴趣的内容我们推送出来了多少（即查全率）。因此，使用查准/查全率更适合描述这类问题。

“P-R曲线”正是描述查准/查全率变化的曲线，P-R曲线定义如下：根据学习器的预测结果（一般为一个实值或概率）对测试样本进行排序，将最可能是“正例”的样本排在前面，最不可能是“正例”的排在后面，按此顺序逐个把样本作为“正例”进行预测，每次计算出当前的P值和R值

有时候我们会有多个二分类混淆矩阵，例如：多次训练或者在多个数据集上训练，那么估算全局性能的方法有两种，分为宏观和微观。简单理解，宏观就是先算出每个混淆矩阵的P值和R值，然后取得平均P值macro-P和平均R值macro-R，在算出Fβ或F1，而微观则是计算出混淆矩阵的平均TP、FP、TN、FN，接着进行计算P、R，进而求出Fβ或F1。

ROC与AUC

如上所述：学习器对测试样本的评估结果一般为一个实值或概率，设定一个阈值，大于阈值为正例，小于阈值为负例，因此这个实值的好坏直接决定了学习器的泛化性能，若将这些实值排序，则排序的好坏决定了学习器的性能高低。ROC曲线正是从这个角度出发来研究学习器的泛化性能，ROC曲线与P-R曲线十分类似，都是按照排序的顺序逐一按照正例预测，不同的是ROC曲线以“真正例率”（True Positive Rate，简称TPR）为横轴，纵轴为“假正例率”（False Positive Rate，简称FPR），ROC偏重研究基于测试样本评估值的排序好坏。

同样地，进行模型的性能比较时，若一个学习器A的ROC曲线被另一个学习器B的ROC曲线完全包住，则称B的性能优于A。若A和B的曲线发生了交叉，则谁的曲线下的面积大，谁的性能更优。ROC曲线下的面积定义为AUC（Area Uder ROC Curve），不同于P-R的是，这里的AUC是可估算的，即AOC曲线下每一个小矩形的面积之和。易知：AUC越大，证明排序的质量越好，AUC为1时，证明所有正例排在了负例的前面，AUC为0时，所有的负例排在了正例的前面。