自用ACM模板之BFS（循环）（待完善）

前言：本人是个实力很弱但立志变强的ACM小白（使用C++）。此篇BFS模板目前只有循环实现，等之后学习了队列实现或递归实现会回头补充。

BFS即广度优先搜索，在搜索一个状态下一步变化之后可能产生的状态时，先遍历出所有可能产生的新状态，然后再逐一从新状态出发搜索再下一步变化可能产生的状态。

可用树状图表达：

第一类：保存整棵搜索树

显然第一类和第二类对空间大小的要求是不一样的，能满足的题意要求也不太一样，根据实际情况选用

用一个有限列无限行的二维数组（命名为bfs）储存所有搜索结果，其中一列储存搜索层数（变化步数），其他列储存搜索结果。

辅助变量：

• ibfs - 总是表示bfs数组下一个空行的下标，其值每搜得一个结果+1；
• bfslayerlength - 总是表示当前层已搜索出的状态，其值每搜得一个结果+1，该层搜索完毕后其值即为当前层的结果数（用变量bfslayerlengthtemp维护这个值），清零之后再搜索下一层；
• isanswerfound - 用于辅助搜索到最终所需状态时跳出bfs搜索循环、判定不可能情况等；
• iibfs - 存储上一层搜索完之后ibfs的值，表示当前层的起点下标。
• bfslayerlengthtemp - 上面已经提过，用来存储搜索完一层后bfslayerlength的值，因此此值表示上一层的搜索结果数；

以上最后两个变量相结合就可以表示出上一层搜索结果的下标范围，声明它们的目的也在于此（上一层的搜索结果即搜索当前层的出发点）。以下把它们称作维护变量：

搜索过程示例：

刚刚搜索完第3层时：

	bfs[][0]	bfs[][1]...
bfs[0][]	1	状态1
bfs[1][]	2	状态2	<- iibfs - bfslayerlengthtemp
bfs[2][]	2	状态3
bfs[3][]	2	状态4
bfs[4][]	3	状态5	<- iibfs	<- ibfs - bfslayerlength
bfs[5][]	3	状态6
bfs[6][]	3	状态7
bfs[7][]	3	状态8
bfs[8][]	0	0		<- ibfs
...

给维护变量iibfs、bfslayerlengthtemp赋值，清零bfslayerlength后，准备搜索第4层：

	bfs[][0]	bfs[][1]...
bfs[0][]	1	状态1
bfs[1][]	2	状态2
bfs[2][]	2	状态3
bfs[3][]	2	状态4
bfs[4][]	3	状态5	<- iibfs - bfslayerlengthtemp
bfs[5][]	3	状态6
bfs[6][]	3	状态7
bfs[7][]	3	状态8
bfs[8][]	0	0	<- iibfs	<- ibfs - bfslayerlength <- ibfs
...

搜索第4层中：

	bfs[][0]	bfs[][1]...
bfs[0][]	1	状态1
bfs[1][]	2	状态2
bfs[2][]	2	状态3
bfs[3][]	2	状态4
bfs[4][]	3	状态5	<- iibfs - bfslayerlengthtemp
bfs[5][]	3	状态6
bfs[6][]	3	状态7
bfs[7][]	3	状态8
bfs[8][]	4	状态9	<- iibfs	<- ibfs - bfslayerlength
bfs[9][]	4	状态10
bfs[10][]	4	状态11
bfs[11][]	0	0		<- ibfs
...

代码模板

//定义BFS所需变量
short bfs[10005][2];//不一定够用
int ibfs;
int iibfs;
int bfslayerlength;
int bfslayerlengthtemp;
bool isanswerfound;

//BFS
//初始化
for (int i = 0; i < 10005; i++)
{
	bfs[i][0] = 0;
	bfs[i][1] = 0;
}
bfs[0][0] = 1; bfs[0][1] = 1;//设置要搜索的起始状态
ibfs = 1;
iibfs = 1;
bfslayerlengthtemp = 1;
isanswerfound = false;

//开始搜索，此while循环每执行一次，搜索一层
while (true)
{
	bfslayerlength = 0;
	for (int i = iibfs - bfslayerlengthtemp; i < iibfs; i++)
	{

		//在这里写上搜索规则，被搜数即bfs[i][1]...，新搜索结果存储位置为，bfs[ibfs][1]...，每当发生有一个新搜索结果加入bfs数组时一定还要伴随以下这段代码

		bfs[ibfs][0] = bfs[iibfs - 1][0] + 1;//这里的bfs[iibfs - 1][0]即上一层层数
		if ()//括号中写上出现了所需状态时满足的条件，例如bfs[i][1]...==所需状态
		{

			//这里可再写上搜到所需状态之后，要在跳出循环之前执行什么，例如输出步数或层数

			isanswerfound = true;
			break;
		}
		ibfs++;
		bfslayerlength++;


	}
	if (isanswerfound == true)//这里需再加上其他要停止bfs搜索的条件，例如层数超出规定范围、没有新增任何结果（bfslayerlength == 0）等
		break;

	bfslayerlengthtemp = bfslayerlength;
	iibfs = ibfs;
}
if (isanswerfound == false)
{
	//这里写上不可能搜索到所需状态时要做什么
}

 

第二类：“边搜边扔”，只保存当前层和上一层搜索结果，但在搜索树分枝数量庞大时能节省不少空间

用两个无限一维数组bfs、bfstemp分别储存当前层和上一层搜索结果（或无限行有限列二维数组，储存一种状态需要多少个数据就用多少列），第一行（即下标为0的位置）储存该组搜索结果所在层数，其他行储存搜索结果。

先将起始状态放入bfstemp，搜索bfstemp中的状态，搜索结果放入bfs，然后再将bfs拷贝至bfstemp并清空bfs，再次从bfstemp里的数据出发搜索下一层...以此反复循环。

	bfstemp	bfs		bfstemp	bfs		bfstemp	bfs
[0]	2	3		3	4		3	4
[1]	状态2	状态4		状态4	0		状态4	状态8
[2]	状态3	状态5	->	状态5	0	->	状态5	状态9
[3]	0	状态6		状态6	0		状态6	状态10
[4]	0	状态7		状态7	0		状态7	状态11
[5]	0	0		0	0		0	...

辅助变量：

• ibfs - 总是表示数组bfs的下一空位下标，作为bfs数组终点依据；
• ibfstemp - 总是表示数组bfstemp的下一空位下标，作为bfstemp数组终点依据；
• isanswerfound - 作用同第一类；

与第一类相比，第二类只要这么多辅助变量就够了。

代码模板

short bfstemp[10005];
int ibfs;
int ibfstemp;
bool isanswerfound;

//BFS
//初始化
for (int i = 0; i < 10005; i++)
{
	bfs[i] = 0;
	bfstemp[i] = 0;
}
bfstemp[0] = 1; bfstemp[1] = 1;//设置要搜索的起始状态
ibfs = 1;
ibfstemp = 1;
isanswerfound = false;

//开始搜索，此while循环每执行一次，搜索一层
while (true)
{
	ibfs = 1;
	for (int i = 1; i < ibfstemp; i++)
	{

		//这里写上搜索规则，被搜数为bfstemp[i]，新结果存储位置为bfs[ibfs]，每发生有新搜索结果写入要伴随以下这段代码

		if ()//括号中写上出现了所需状态时满足的条件，例如bfs[i]==所需状态
		{

			//这里可再写上搜到所需状态之后，要在跳出循环之前执行什么，例如输出步数或层数

			isanswerfound = true;
			break;
		}
		ibfs++;


	}
	if (isanswerfound == true)//这里需再加上其他要停止bfs搜索的条件，例如层数超出规定范围、没有新增任何结果（ibfs == 1）等
		break;

	for (int i = 0; i < ibfs; i++)//将bfs拷贝到bfstemp，清零bfs
	{
		bfstemp[i] = bfs[i];
		bfs[i] = 0;
	}
	bfs[0] = bfstemp[0] + 1;//赋值层数
}
if (isanswerfound == false)
{
	//这里写上不可能搜索到所需状态时要做什么
}

修改日志

将代码模板从“先搜索完整层再逐一检查这一层有无出现所需状态”改为“每搜索出一个新状态立即检查其是否为所需状态”（2019.2.5 15:35提交）

转载于:https://my.oschina.net/u/4035395/blog/3008319