代码随想录训练营day24， 回溯，组合

今天正式开始回溯的学习：

记住其实也是暴力算法，回溯问题都可以抽象为一棵树

回溯三部曲：

1. 回溯函数模板返回值以及参数
2. 回溯函数终止条件
3. 回溯搜索的遍历过程

for循环可以理解是横向遍历，backtracking（递归）就是纵向遍历， 下面拉模板

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

（细节： 数组用length，集合用size）

组合

组合是无序的

1. 确定参数和返回值，一个二维数组res，一个数组path; n, k, startIndex搜索的起始位置
2. 终止条件，到叶子节点：path.size = k, 收集结果res.add(path), 最后return
3. for(i = startIndex; i ≤ n; i++)单层搜索, path.add(i); 然后递归backtrack(n,k,i+1), 然后回溯要弹出去哦，path.removeLast()

（length是数组， size是集合）

细节：

1. 终止条件先添加结果集，再return，add方法里要定义new ArrayList
2. 对于剪枝的细节， 同时注意是要≤，否则最后一个数遍历不到

class Solution {
    //先定义全局变量
    List path = new ArrayList<>();
    List> res = new ArrayList<>();
    public List> combine(int n, int k) {
        //从1开始是题目的设定，记得返回的是数组res
        backtracking(n, k, 1);
        return res;
    }

    public void backtracking(int n, int k, int start){
        if(path.size() == k){
            //如果到叶子节点，也就是长度为k时
            //收集结果后return
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        //开始写单层递归,for里面有递归
        //注意这里的剪枝操作
        for(int i = start; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++){
            //每次遍历先添加到path数组
            path.add(i);
            //搜索起点要加一
            backtracking(n, k, i + 1);
            //把数组里的最后一个去掉构成回溯
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}