矩阵分析与应用张贤达P286 (A+δA)(x+δx)=b

在张贤达老师矩阵分析与应用的第286页,由 (AA)(xx)=b 推导出了后面的式子,但是这个推导过程看上去有一点迷惑,现解释如下。

首先,必须明确的是这里的 δ 并不是一个标量!δA 和 δx 都必须当作一个整体来看待!因为这里的扰动指的是各个元素不确定的扰动,而不是说各个元素都乘以一个系数。如果各个元素乘以一个系数的扰动,那分析应该也就相当简单,也没有必要这么大费周章了。

下面是推导的过程:
矩阵分析与应用张贤达P286 (A+δA)(x+δx)=b_第1张图片

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