概率论与数理统计-离散型随机变量基础知识

首先把基础知识梳理一遍（只列出了我认为比较重要的概念与公式），如有遗漏还希望各位指正。

一、随机变量

       在随机实验中，会产生各种结果，比如投硬币试验，我们有可能两种，分别是正面朝上和反面朝上，又比如在投色子试验中，投得的结果有六种可能，它的结果是六个数字，为了便于分析问题，我们需要将投得的结果数字化，即每一个试验结果都用一个数字与其对应。

       在将随机试验的结果量化后，这些所有的可能的结果构成一个随机变量X，其不同于传统的代数变量，例如X={0，1，2，3}，那么X可以取0、1、2、3，且取每个数值的概率不同，但是在代数变量中，其不能同时取多个值。随机变量可以取离散型的也可以取连续型的。数学书上给出了复杂的数学公式，这个是我最直观的理解。

二、常见的分布（离散型）

       1、二项分布

               若随机变量的分布可写为,并且记为.这个比较好理解，不做过多解释。

       2、几何分布，我记得在大学学概率论与数理统计这门课是没有重点学习这个，印象不是太深。首先给分布，，注意k的取值，这个是啥意思呢，若在一个试验中，事件A发生的概率为p，则事件A在第k次试验中首次发生概率即为几何分布。

       3、超几何分布，这个就更不清楚啦，先上公式，其中l=min(n,M)，啥意思呢，假设有100个样品，其中有5个次品，从100个样品中抽取20个，求抽到的次品数的分布，次品数即为随机变量。

       4、泊松分布

             泊松分布用的较多，还是比较熟悉的，直接上公式，，即为

最后补充两个可能用到的公式：