2018 复旦机试

第一题 众数

众数就是一个序列中出现次数最多的数字。 如果不唯一，则输出小的那个值。   给定第一个代表有几个数字。  1<=n<=10^5   每个数字在 int 范围内
样例：   
输入 （第一个代表有几个数字）
8
10 3 8 8 3 2 2 2
输出   2

第一个思路是使用Map去统计每个的个数，然后得到最多的，map寻找的时间复杂度是o(1)，寻找的复杂度也是o(1)，所以总的时间复杂度是o(n)。还有一种方法写起来更方便：将数组进行排序o(nlogn)，排序后遍历统计出现的次数o(n)，所以复杂度为o(n)。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class A_2018 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        int num[]=new int[n];
        int max=1;
        int max_value=num[0];
        int temp=1;
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            num[i]=scanner.nextInt();
        }
        //排序
        Arrays.sort(num);
        for (int i = 1; i < num.length; i++) {
            if(num[i]==num[i-1]){
                temp++;
            }else{
                if(temp>max){
                    max=temp;
                    max_value=num[i-1];
                }
                temp=1;
            }
        }

        System.out.println(max_value);
    }
}

第二题 解方程

给定一个字符串，代表一个 一元一次 方程。 如果有解求解，输出格式“x=数字” ，如果解的个数无穷，输出 “infinite solutions”。 如果 没有解输出“no solution”
字符串长度不超过 256 。

样例：
10x-2x-8=4x+7+x
输出:
x=5

首先先用split将=两边分开，接着对两边分别处理，在每一个-前面都添上+，这样就可以使用split("+")将所有的分开，之后再进行合并同类项。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class B_2018 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        String s=scanner.nextLine();
        String[] split = s.split("=");
        //设计一个函数对左右分别进行处理 得到解
        int[] a=fun(split[0]);
        int[] b=fun(split[1]);
        //a是左边的 b是右边的 [0]是x前的系数  [1]是数
        int num_x=a[0]-b[0];
        int num=b[1]-a[1];
        if(num_x==0){
            System.out.println("无穷解");
        }else{
            System.out.println("x="+(double)num/num_x);
        }
    }
    public static int[] fun(String s){
        int[] a=new int[2];
        ArrayList list=new ArrayList<>();
        for(int i=0;i

第三题 骨牌

有2*n 的地板，用1*2和 2*1 的骨牌进行铺地板。问共有多少种情况。 

结果对 999983 取余。1<=n<=10000 。  

样例： 6    

输出： 13

这题也是leetcode上的原题，动态规划来做，看到结果取余的，最好在中间就取余，用long来保存。

import java.util.Scanner;
public class C_2018 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        long[] dp=new long[n];
        if(n==1) {
            System.out.println(1);return;
        }
        dp[0]=1;
        dp[1]=2;
        for(int i=2;i